В семье имеются два ребёнка. Известно, что один из них мальчик. Какова вероятность того, что второй тоже мальчик?

1/2 а в чем подвох?

тервер тут причём ?!


нужно знать : общую статистику на нашей Земле

Признаться, сейчас с удивлением обнаружил версию ответа не схожую с моей. Но не являющуюся очевидно неверной. Какие мысли?

51/49 в пользу мальчика

это как бросать монетку, следующий не зависит от предыдущего :)

решение такое:
Надо, чтобы два ребенка были мальчиками одновременно. Значит так. Вероятность, что первый мальчик = 1. Вероятность, что второй = 1/2. Получаем:
1*1/2 = 1/2. Внезапно, да?))

да ладно, я с вами согласен. но на другой странице рядом с упоминанием метода Монте-Карло было и такое: выбросили 5 раз кряду решку. какова вероятность того, что в 6й раз будет решка? ан, нет! таки 1/2

в общем, как-то не выглядит автор ламером. во всяком случае на беглый взгляд. другие версии будут?

Ну тогда 2-й вариант исходя из "Известно, что один из них мальчик". Ну раз только один мальчик, значит второй - точно девочка

(8) эмм... логику не уловил

(5) хрень

в таких зачах сказано, что выпадение из двух событий - равновероятностное

друзья наркомана =)

"один из них мальчик" (тут истина) ИЛИ "второй из них мальчик" = истина

главное, чтоб мальчик геем из парада не оказался, ибо классифицировать его - проблематично

(13) не знаю, как у вас, у нас уже пятница
http://spynet.ru/blog/celebrity/33019.html

(14) тут явно очевидно, что их к "стенке"

(10) а здесь ничего не сказано и что дальше?

(16) значит задачу можно трактовать, как хочешь => не одно решение

(12) чего-чего?? это откуда такое условие?

(18) из ума

(19) "или" там не к месту вообще

(18) мда. плохо читал (6). но теперь вопрос. ты говоришь, что "Вероятность, что второй = 1/2". и потом делаешь вывод. собссно, задача в том, чтобы получить вероятность второго

если бы отношение мальчиков и девочек было одинаковым то веротяность была бы 1 к 1 , но количество рожденных мальчиков и девочек неодинаково и зависит от многих факторов , и чем выше возраст тем это отношение больше в сторону женщин , соотвественно никак это отношение не может быть 1 к 1 , вот поэтому адынесники не программисты , что не могут решить простые логические задачи

(21) ну он либо мальчик, либо девочка, (классика: орел или решка). Значит 1/2.

(22) в общем-то да. Но если честно, я не думаю, что данная задача подразумевает такое трактование.

(22) это уже в сторону от логики. секция неоднозначно намекает на (24)

(23) встала на ребро = почему исключаешь?

(26) потому что (25) ;)

+(26) У классика:
"Родила царица в ночь.
Не то сына, не то дочь,
...................."
:)))

(23)ты как блондинка из анекдота , какова вероятность встретить на улице динозавра -50% или встречу или нет :)

(29) ну не надо ля-ля, тут совсем другое. Если ты этого не понимаешь, мне тебя жаль.

ответа нет ?

+(30) ага. была по зиме тема кто победит в хоккей. долго человеку объясняли, что если три раза подряд команда облажалась, это не влияет на исход новой игры. ну без учёта приобретённого за 3 игры опыта, коннечно. чисто математически

(31) их два. см (3) и (7)

для решения задачи нужно знать
какое отношение семей где первый и второй ребенок мальчики к семьям где первый ребенок мальчик , а второй ребенок -девочка
какова вероятность , что ребенка усыновили , первого и второго
у этой задачи нет простого решения , много факторов , а не просто 1 к 1 идите и учите матчасть

(32) Тут другое меного. Это ведь не рулетка. Если проигрывает много - значт в плохой форме - значит вероятность проигрыша выше

(33) необосновано

(32) ну сам факт трех побед ни на что не влияет, конечно. Если класс побеждающий команды в неск. раз выше, то понятно, что она победит скорее всего, даже без 3х побед понятно.

Ответ 1\3 вероятность. на 2ом курсе проходили =)

(34) а это уже статистика

либо мальчик, либо девочка 1/2 вероятность.

(37) "что если облажались" - я об этом. и говорили тогда об этом. ну и где-то занавес плей-оффа был. это к вопросу о классе

(38) как получилась 1/3?

(32)вероятность того , что она облажается в 4 раз , значительно выше , что не облажается

(43) кто тут о матчасти? беги, счас заклюют

(43) это понятно было и без 3х побед.

(38) опа! я ждал тебя! подробней, плз

ну или так
Д М
Д Д
М Д
М М

получаем 1/4 странно :-))

кстати, ничего, что в последнее время сейчас с большей вероятностью рождаются девочки ?

(42) Ой, это было бы верно, если не известно, что первый ребенок мальчик =) А так конечно 1\2.

(47) какая 1/4. ЧТо первый мальчик - это истина. Так что остается только
М Д
М М

(48) и ты туда же. я о модели. полное описание, конечно, не привёл, надеясь всё-таки на название секции

(47) Сюда нужно добавить ЕЩЕ ДД и ММ

одно дело спросить, какая вероятность будет  рождения двух мальчиков, другое дело какая вероятность будет рождения второго мальчика если первый мальчик.

(53) -> (50) дык и я про это.

(49) а вот и ответ! это журналист меня пытался убедить, что 1/3. а всё оказалось просто ;)

(51) просто обоснования выше не могут дать точный ответ

ибо схема случаем здесь не работает
никто не знает всю "демографическую карту"

(55) Он 100% просто видел решение про монетки =) Я тож сначала по памяти 1\3 подумал)

(56) перестань занудствовать, а ;)

(58) > занудствовать

где пояснение этого действия ? =)

(59) см (59)

1/3 то откуда взялась?

Чтобы задача имела другое решение, не 50x50, надо чтобы оно звучало вроде того: в ящик положили 2 шара, вероятность для каждого, что он белый или черный, 50x50. Вынули 1 шар. Он оказался черным. Какова вероятность, что 2-й шар тоже черный. Разница в задаче есть

(56) "никто не знает всю "демографическую карту"" = сходи в церковь, Батюшка объяснит, Кто все знает... :)))

(62) не фига не понял.

(63) не Богохульствуй (!)

короче 1/2 ответ. и усе.

(0) ))) сейчас можно спланировать))

(67) ты уже спланировала ?

(66) да никто не сомневается. просто ответ 1/3 для чуть более другой формулировки. журналист - валенок

(64) В этой задаче нам сказали, что один из детей - мальчик. А в задаче про шары сказано, что выбрали наугад один из шаров (достали из коробки) и он оказался черным. Т.е. тут вероятность выбора каждого шара 50x50, а ребенка просто выбрали, без вероятности

Читайте нубы)
http://www.u-mama.ru/forum/print/10153925.html

а или: положили в мешок по 10 носков - красных и синих. какое минимальное количество нужно взять, чтобы гарантированно обуться в носки одного цвета. или это баян?

(72) лень считать, но там где-то чуть больше половины надо вытащить носков.

(72) это не задача из (0)

(71) автор всех постов - Павел Глоба

(74) новую ветку сделать? хм, судя по (73) не мешало б. вообще-то она обычно улыбку вызывает. в преддверии пятницы, так сказать

(76) лучше тогда не про носки, а чулки для девушек.

(77) в чулок для девушек сложили по 10 носков...
или так: в ящик положили половинки от 10 бюстгалтеров двух разных цветов. сколько минимально нужно вытащить, чтобы гарантированно соштопать нормальный лифчик?

(78) нормальный лифчик = в данном контектсте, неопределенное понятие.

(78) а ведь это другая уже задача получается

спать пора лифчики :-))))

из (71):
Возраст матери делится на 3, а возраст отца делится на 4. Чей остаток больше - тот и получится.
так если остаток больше, значит кровь старее

1:1 Локо чухает в европу.

ошибся веткой гы :-))

(68) нет

(85) пора =)

(73) Ха-ха-ха. 3 носка

(76) создавай если хочешь


ответ : неболее 12 =)

(67) в (71) отлично планируют

(88) минимальное гарантированное
(87) хаха засчитано! ;)

(87) 3 пол-лифчика не хо? :))))

(90) два

(91) ага, попался! три правых половинки пофиг каких цветов

*неменее двух носков

(92) ну если повезёт

(93) Для телки из "Вспомнить все" со Шварцем

(95) так ты ж написал : "минимальное гарантированное ", т.е. (94)

(96) а лямки?

но можно вычислить "медиану" =)

соткаНАХ

(85) я не одна это буду)

(97) хм. от тут ты прав... минимальное однозначно определённое, чтобы гарантированно - как-то неуклюже

(98) лямки? легко!
Как на Анке-пулемётчице! :)))))))

(101) Ирис, окстись. это секта!

надо всем скачать по авторше Венцель

(100) сколько мне там? где-то пять лет? впервые до сотни дорос ;)

(106) ты о чём ?

(103) все три через одно плечо?

(107) я о длине веток. прихожу изредка, спрашиваю, помогают. быстро. а тут - вон сколько пятницы ;)

Смотрела нового Шерлока Холмса? Как он в первой версии пилюлю угадал?

(108) я ж сказал, как на Анке-пулемётчице = 2 крест-накрест, а которая посредине - на шею!
Во дизайн, мля!!! :)))))))

В первой серии

(111) на шею с какой стороны, сэр? или через переносицу?

(112) не, во второй

(0) По теории вероятностей он или китаец или индус.

(113) через голову!
щас усс..ь :)))))))

(115) кореец где ?

(117) Гдето едет по Дальнему Востоку еще... :)))

(0) монета не "помнит" как она выпала в первый раз - вероятность не меняется - 1/2. Учите уставы

(119) всю ветку не читал, да? ;)

(104) чочо?!

(121) видела (71) и (89)?

(122) поняла, ну есть те кто "глубже" знает что и как. спецы. но всегда есть какой то процент что не получиться))

(123) Ты попробуй, а потом расскажешь...

(119) монета не помнит, а тервер все помнит, это таки наука а шаманизм, так что 0.25

(124) я ранее написала что можно это сделать, но в данный момент не вижу причин чтобы этим воспользоваться)

(125) условная вероятность - какова вероятность того, что 2-ой ребенок - мальчик, при условии, что и первый ребенок - мальчик? тогда - да, 0,25.
вероятность, что первый - мальчик: 1/2
тогда искомая вероятность = 1/2*1/2 = 0,25

но в данном случае - вероятность, что первый ребенок - мальчик = 1 (нам это заранее известно).
тогда искомая вероятность = 1*1/2 = 0,5

ну или другим способом. Возможные ситуации
М М
М Д
Д М
Д Д
ситуации, когда первый ребенок - девочка нас не итересуют. Поэтому число возможных исходов = 2. Число исходов, удовлетворяющих условию = 1.
Получаем 1/2.

(127) поправлюсь: при условии, что и первый ребенок ОКАЖЕТСЯ мальчиком?

мне препод вот такой задачкой мозги промывал:
http://i043.radikal.ru/1108/29/8e3a8b472509.png
Имеется мишень радиусом 20 см. Пусть стрелок ВСЕГДА попадает в неё. Какова вероятность, что он попадет в малый заштрихованный круг радиусом 10 см?

НУ обычным способом:
Площадь большого круга = 2*Пи* 20^2 = 800*Пи
Площадь малого круга = 2*Пи* 10^2 = 200*Пи

Вероятность попадания = 200*Пи / 800*Пи = 1/4

Теперь попробуем рассуждать по-другому:
Если пуля попала на расстоянии, меньшем чем 10 см от центра мишени, то это означает, что она попала в закрашенную область.
В таком случаем, получаем что вероятность равна 10/20 = 1/2.

(127) это всё, если _первый_ есть мальчик. а в (0) "один из них". меня вот тоже смутило, почему 1/3.
кстати, 1/3! "выбирать" приходится из сочетаний М Д, М М, Д М

(129) а тут вероятность всё-таки по площадям считать надо. пуля ведь не на прямую падает, а в круг. поэтому вероятность того, что она упадёт на расстоянии меньшем 10 от центра равна 0.25

(127) нет не так. Имеем серию испытаний, результат части испытаний известен, вопрос по вероятности результата испытаний с неизвестным результатом. 1/4

(130) а вот в "один из них" и "М Д, М М, Д М" что-то есть..
(131) ага, сейчас прекрасно понимаю. Но человека, незнакомого с тервером(начинающего изучать), поставило в ступор)

В задаче не сказано что именно первый - мальчик
- тогда ответ был бы 1/2

Сказано один из них мальчик (то есть может первый, может второй)
Тогда верный ответ 1/3 !!!

Считается по формуле Байеса
wiki:Теорема_Байеса

Или так -
Полная группа событий:
М Д
Д М
М М

(событие Д Д - отметаем, т.к. один точно мальчик)
Какова вероятность что оба мальчики?
Очевидно 1/3

(134) Не правильно, первые два события - это одно и то же событие.

Вообще вероятность, что второй ребенок - мальчик = (Сумма всех мальчиков на земле - 1) / (Сумма всех людей на земле)

кто - то говорил что вероятность рождения мальчика 0,51...

(129) мне вот тут подсказали, что отношение площадей кругов 1/4, но "попасть во внешний круг" значит "попасть во внешнее кольцо". а это уже другая площадь

(138) Тогда 1/3 получится.

Рассмотрим все семьи, имеющие двух детей, среди них ответить утвердительно, что у них один ребенок мальчик могут:
ММ - да
МД - да
ДМ - да
ДД - нет
значит в нащ=шу выборку попадают только
ММ, МД и ДМ
и из них только ММ отвечают на второй вопрос утвердительно
1/3

- Какова вероятность встретить динозавра на улице?
- 1/2 - или встретишь, или нет!

(139) не считал. вопрос как раз в том, по какому принципу считать вероятность. кстати, (129) на 2 зря умножал. может, отдельную ветку сделать?

(140) Разумеется, нет. Ибо вопрос стоит "какого пола второй ребенок". Номер ребенка не важен. МД и ДМ - это одно и то же событие - второй ребенок мальчик.

(143) это разбито специально, чтобы покаазать, что среди семей  с 2 детьми половина имеет разнополых детей, а порядок реально не важен

(144) Ну так ты неправильно события подбираешь. Один ребенок - мальчик. Какие варианты остаются у семей с 2-мя детьми для пола оставшегося ребенка? все те же М и Д. То есть МД и ДМ - это одно и то же - известный ребенок - мальчик.

Наверное как с орлом и решкой. Вариант что выпадет орел 50/50.
но тут же еще законы биологии влияют. и т.д.

(145) забудем про условия задачи вообще для начала
согласен, что из двудетных 25% ММ и 25% ДД?
значит разнополых 50%?
и как только мы узнали, что один из детей мальчик, то значит мы описали множество, состоящее из 75% двудетных семей, а теперь в этом множестве сколько семей ответят что и второй ребенок мальчик? каждая третья! 25/75

а вот если сказать, что, например, СТАРШИЙ из детей мальчик, то второй мальчик будет с вероятностью - 50%

вот так вот

(147) Нет, условие с известным ребенком уже исключает вариант ДД.

Если твоим способом список событий составлять, то получится так:

М известный - Д неизвестный
Д неизвестный - М известный
М известный - М неизвестный
М неизвестный - М известный

(148) Не имеет значения.

(149) надоело доказывать, проведи статистический эксперимент

(150) ошибаешься

Ненавижу 1С, ты неправ, но к Loyt мне добавить нечего. возьмусь таки и напишу обработку. но позже

(151) Скучно писать программы под элементарнейшие задачи. Уже была когда-то тема, люди не верили, что в парадоксе Монти Холла вероятность действительно меняется. Даже написанная программа неверующих не убедила. :)

(154) так и тут она меняется, а ты не веришь в (148)

@Ненавижу1С прав - если речь разнице между "один из них мальчик" и "старший мальчик".
Если в (0) "один из них" - это именно "один из них", а не "выделенный", то вероятность того, что второй - тоже мальчик, равна 1/3.
P(A|B)=P(AB)/P(B)

Хотя если задачу истолковать как "оба мальчики" - тогда вероятность будет 1/4 :-)

для особо нудных, вот алгоритм для проверки задачи в (0)

Генератор = Новый ГенераторСлучайныхЧисел;
ВсегоПроходившихТест = 0;
ТестНа2Мальчика = 0;
Для й=1 По 10000 Цикл
   //формируем семью, 1-мальчик, 0-девочка
   Ребенок1=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования
       Продолжить;
   КонецЕсли;
   ВсегоПроходившихТест = ВсегоПроходившихТест + 1;
   Если Ребенок1+Ребенок2=2 Тогда //обе мальчики
       ТестНа2Мальчика = ТестНа2Мальчика+1;
   КонецЕсли;
КонецЦикла;

Сообщить(ТестНа2Мальчика/ВсегоПроходившихТест);

+(156) А если ещё учитывать вероятность рождения близнецов... :-)

(157) А кто сказал, что это - алгоритм проверки задачи из (0)?

За что я не люблю головоломки - так это за то, что частенько их условия - неоднозначны. А если обеспечить однозначную трактовку условий - исчезает головоломка.

(159) все там однозначно

вот оба теста задач (0) и (147)


Генератор = Новый ГенераторСлучайныхЧисел;
ВсегоПроходившихТест1 = 0;
ТестНаДваМальчика1 = 0;
ВсегоПроходившихТест2 = 0;
ТестНаДваМальчика2 = 0;
Для й=1 По 10000 Цикл
   //формируем семью, 1-мальчик, 0-девочка
   Ребенок1=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования №1 и №2
       Продолжить;
   КонецЕсли;
   ВсегоПроходившихТест1 = ВсегоПроходившихТест1 + 1;
   Если Ребенок1+Ребенок2=2 Тогда //оба мальчики
       ТестНаДваМальчика1 = ТестНаДваМальчика1+1;
       ТестНаДваМальчика2 = ТестНаДваМальчика2+1;
   КонецЕсли;
   Если Ребенок1=0 Тогда //старшая девочка, выходят из тестирования №2
       Продолжить;
   КонецЕсли;
   ВсегоПроходившихТест2 = ВсегоПроходившихТест2 + 1;
КонецЦикла;

Сообщить(ТестНаДваМальчика1/ВсегоПроходившихТест1);
Сообщить(ТестНаДваМальчика2/ВсегоПроходившихТест2);

(157) Девочек нельзя исключать в процессе, их нужно исключить изначально. Один из детей мальчик - это учитывается до вычисления вероятностей.

(161) ну так они и выбрасываются, по ним накоплений нет вообще

(165) Они выбрасываются внутри цикла, и влияют на результат.

(163) на какой результат они влияют? накопления по ним вообще нет!

(160) См. (161) - это как раз различие в толкованиях.

(164) Разумеется есть, это твое ВсегоПроходившихТест. Ты их оттуда не вычел.

(166) ты читать умеешь?

Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
  Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования
      Продолжить;
  КонецЕсли;
  ВсегоПроходившихТест = ВсегоПроходившихТест + 1;

(167) Сорри, не туда глянул. Почему два разных ВсегоПроходившихТест?

Ненавижу 1С, прошу меня простить, эскперимент показал мою неправоту в (153). твой код не читал, вот мой:

Процедура КнопкаВыполнитьНажатие(Кнопка)
   ГСЧ=Новый ГенераторСлучайныхЧисел();
   ТЗ=Новый ТаблицаЗначений;
   Н=120000;
   ТЗ.Колонки.Добавить("РебёнокРаз");
   ТЗ.Колонки.Добавить("РебёнокДва");
   
   Для й=0 По Н Цикл
       стр=ТЗ.Добавить();
       // 1 - мальчик, 0 - девочка; блин, жизненно ;)
       стр.РебёнокРаз=ГСЧ.СлучайноеЧисло(0, 1);
       стр.РебёнокДва=ГСЧ.СлучайноеЧисло(0, 1);
   КонецЦикла;
   
   с=0;
   Для Каждого ТекСтрока Из ТЗ Цикл
       Если (ТекСтрока.РебёнокРаз+ТекСтрока.РебёнокДва)=0 Тогда // нет одного из них мальчика
           Продолжить;
       КонецЕсли;
       Если (ТекСтрока.РебёнокРаз+ТекСтрока.РебёнокДва)=2 Тогда // сюда попадаем уже с одним мальчиком, так что проверка на 2
           с=с+1;
       КонецЕсли;
   КонецЦикла;
   
   Сообщить(с/Н);
КонецПроцедуры

(168) в (160) уже объединены обе задачи, потому что в другой задаче проходят только тест те, у кого старший мальчик

и результаты:
0,247041666666666666666666667
0,249341666666666666666666667
0,249108333333333333333333333
0,250175

надо делить не на Н, а на то количество которое смогло пройти через
Если (ТекСтрока.РебёнокРаз+ТекСтрока.РебёнокДва)=0 Тогда // нет одного из них мальчика
          Продолжить;
      КонецЕсли;

(170) Ну да, у тебя тестНаДваМальчика2 не увеличивается, если ДМ.

(169) Не на то делишь. В (0) - условная вероятность.

+(172) потому что иначе твой алгоритм не изменится если я тупо выкину этот кусок вообще

блин, запутался я с вами...

(176) Есть три варианта:
P("второй ребёнок - мальчик"|"первый ребёнок - мальчик") = 1/2
P("оба ребёнка - мальчики"|"хотя бы один из детей - мальчик") = 1/3
P("оба ребёнка - мальчики") = 1/4

(177) плюсую

+(177) Насколько я понимаю, Ненавижу 1С имеет в виду именно это.

ну и по традиции http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl

Если рождение мальчика и девочки равновероятно, то вероятность того, что оба ребенка мальчики - 25%

Чорд. Не так... Да, интересная задачка :)

Думаю, что 50%. Один то уже гарантированно есть. Вероятность того, что один из них мальчик - 100% :) Соответственно, второй - 50/50

В примерах (157) и (160), вероятно закралась ошибка.
Проверка от меня:

Генератор = Новый ГенераторСлучайныхЧисел;
ВсегоПроходившихТест = 0;
ТестНа2Мальчика = 0;
//+GAVe
КоличествоМальчиков = 0;
КоличествоДевочек = 0;
//-GAVe
Для й=1 По 10000 Цикл
  //формируем семью, 1-мальчик, 0-девочка
  Ребенок1=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
  Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
  Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования
      Продолжить;
  КонецЕсли;  
  //+GAVe
  Если Ребенок1 = 1 Тогда
      КоличествоМальчиков = КоличествоМальчиков + 1;
  Иначе
      КоличествоДевочек = КоличествоДевочек + 1;
  КонецЕсли;
  Если Ребенок2 = 1 Тогда
      КоличествоМальчиков = КоличествоМальчиков + 1;
  Иначе
      КоличествоДевочек = КоличествоДевочек + 1;
  КонецЕсли;
  //-GAVe
  ВсегоПроходившихТест = ВсегоПроходившихТест + 1;
  Если Ребенок1+Ребенок2=2 Тогда //обе мальчики
      ТестНа2Мальчика = ТестНа2Мальчика+1;
  КонецЕсли;
КонецЦикла;

Сообщить(ТестНа2Мальчика/ВсегоПроходившихТест);
//+GAVe
//проверка правильности решения: по условию рождение мальчика и девочки равновероятно.
ВсегоРодилосьДетейПоЭтомуАлгоритму = КоличествоМальчиков+КоличествоДевочек;
ВероятностьРожденияМальчика = КоличествоМальчиков/ВсегоРодилосьДетейПоЭтомуАлгоритму;
ВероятностьРожденияДевочки = КоличествоДевочек/ВсегоРодилосьДетейПоЭтомуАлгоритму;
Сообщить("Тест на криворукость программиста, интерпретирующего задачу без аналитика:");
Сообщить("Вероятность рождения мальчика: " + ВероятностьРожденияМальчика);
Сообщить("Вероятность рождения девочки: " + ВероятностьРожденияДевочки);
//-GAVe

(180) +1
Зачем людей путаешь, когда знаешь правильный ответ?!

(0) Какая разница какой из мальчиков первый?
Рождаются и мальчики, и девочки с равной вероятностью.
Вне зависимости от того, что у нас начальное условие показывает выборку 3-х вариантов из 4-х. НО общая выборка не меняется. Так как только у неё равно распределённая вероятность. Иначе пересчитайте вероятность событий для 3-х вариантов по этой таблице покрытия:
Первый мальчик второй мальчик
Первый мальчик второй мальчик
Первый мальчик вторая девочка
Первая девочка второй мальчик

Если хотите получить ответ из примеров (157) и (160) помните о формуле расчёта вероятности совместных событий. Вы просто забыли совместное событие и "НЕ две девочки" (1/4). Которое приведёт вашу 1/3 к следующей вероятности 1/3 + 1/4 - 1/3 * 1/4 = 1/2 (это вероятность совместных событий "не две девочки" & "два мальчика, если один уже мальчик").

В статье (180) описан другой метод расчёта. Кому какой больше нравиться. ;)

Учите матчасть!

в семье три ребенка. два мальчика и папина любимица... как дальше жить?

статистика соотношения мальчики\девочки по планете будет бесполезна. На пол влияют дохрена факторов, многие из которых еще и не изучены.

Пример. Во время войн рождается много мальчиков и очень мало девочек. Так скорее всего потому, что мать детей не видит вокруг достаточного колиества мужчин (на фронте они) поэтому более выгодно родить именно мальчика, ведь в половом отборе (рынок же) он будет более востребован и будет больше шансов что он размножится дальше. А инстинкт размножения только это и интересует.

Следовательно, нужно знать соотношение сколько мальчиков\девочек видит в своей жизни мама. При этом вовсе не установлены такие вещи как:
- а важно ли как часто видит
- а важно ли как долго
- важно ли половозрелые они или нет
- важен ли их возраст
и дофига других.

Следовательно, до тех пор пока мы не знает ответы на эти вопросы, мы можем опираться только лишь на 1/2. Так как нам удобнее опираться хоть на что-то.

Анекдот:
спросили блондинку какова вероятность повторения дефолта в россии. Та сходу ответила:
- 50%
- как вы это определили?
- а может будет, а может не будет

Вот так и тут =) Я при недостатке данных в жизни также оперируюсь на 50\50. Это более точно чем отсутсвтие ориентира вообще.

Если ориентир брать "с потолка", то может выпадать например 78/22. Допустим верный ответ был не 78 а 1. А 78 значительно дальше от 1 чем 50. 50 одинакого близка ко всем цифрам, следовательно 50/50 - это самый точный ответ при отсутствии данных.

(187) Анекдот был о блондинке и вероятности встретить динозавра.

(185) Настоящий мистянин не читает ветку, в которой пишет.