Здравствуйте. Есть таблица данных. По ней построен график и выполнена апроксимация. Требуется найти дисперсию данных и дисперсию апроксимации. Дисперсия данных равна D=12.27. Много это или мало? То есть достоверны ли данные при такой дисперсии?

Отнормируйте данные (x-M/D) и правило 3-х сигм.
Мне кажется, Вам нужна не дисперсия данных (отклонение от среднего значения), а дисперсия отклонения факта от аппроксимации. Т.е. стат. характеристики величины факт-аппроксимация.

как довно эти :(уже слова) задачи проходили...
Филатов был по числакам крут!

данных мало...
если величины ряда порядка 10-20 то 12 это много
если величины ряда в районе миллиона, то это может быть "нормально"

а вообще много и мало тут не подходят, возьми посчитай простейшие размах вариации и коэффициент вариации, оцени их

на самом деле достоверность данных зависит от закона распределения (нормальный/Пуассона и т.д.), выбора аппроксимации (линейной/полиномиальной/экспоненциальной и т.д.), а потом по таблицам (Стьюдента и пр.) проверяется справедливость выбора закона распределения и аппроксимации

(2)правило 3-х сигм справедливо для нормального распределения, плюс если быть точнее, дисперсия зависит от суммы квадратов отклонений от среднего

(3) Данные в районе одной тысячи. Просто руководитель сказал, что это много и нужно объяснить почему. А в математике я не силен. Как говорится делаю то, что говорят.

На сколько мне не изменяет память не более 0,5% от величины медианы

Может пересчитывать то ничего не нужно, просто объяснить руководителю, что совокупность неоднородная? Статистику считаешь?

(6) В том то и дело, что из всей статистике нужно было посчитать только дисперсию исходных данных и апроксимации. Дана таблица с данными и по каждому столбцу я вычислил дисперсию. У всех столбцов дисперсия от 0.0006 до 0.1, кроме двух у них 4 и 12. Вот нужно объяснить грамотно, почему эти данные недостоверны и я исключаю их из дальнейших расчетов.

Достоверна ли случайная величина? :-)))
пятнично...

(8)Если б я мог грамотно объяснить, то и не задавал бы здесь вопрос

(9) Это-то и понятно...

(7) можно сказать, что эти величины были получены в результате ошибок приборов например или не компетентности персонала, производившего замеры... т. е. значения ошибочны и в дальнейший расчет не включаются

wikipedia.org/wiki/Погрешность_измерения смотри причины погрешностей

(11) Спасибо. Но нужно более подробно. То есть я увидел, что дисперсия большая и что это значит? Как объяснить, что это плохо? Может так: Для данного ряда дисперсия такой величины неприемлима...? Ну а какой тогда она должна быть? Я читал, что дисперсия константы равна нулю. Может как то с этим связать?

(12) это же не константы, связи нет никакой, тебе нужно прочитать причины ошибок и объяснить преподу, что из-за ошибки была получена величина с большим отклонением. Большая дисперсия значит, что величина не достоверна, т к получена в результате ошибки (измерительной или еще какой). Т е человек, который замерял величины ОШИБСЯ (человеческий фактор так сказать) или измерительный прибор показал не правильное значение или еще чего произошло... значение короче не верное и мы его не должны принимать для дальнейших расчетов

(14)спасибо

а если дисперсия случайных величин приемлимая, а дисперсия апроксимации высокая, что это значит?

(16) почитай ужо учебник....

(17) да