В семье имеются два ребёнка. Известно, что один из них мальчик. Какова вероятность того, что второй тоже мальчик?

(88) минимальное гарантированное
(87) хаха засчитано! ;)

(87) 3 пол-лифчика не хо? :))))

(90) два

(91) ага, попался! три правых половинки пофиг каких цветов

*неменее двух носков

(92) ну если повезёт

(93) Для телки из "Вспомнить все" со Шварцем

(95) так ты ж написал : "минимальное гарантированное ", т.е. (94)

(96) а лямки?

но можно вычислить "медиану" =)

соткаНАХ

(85) я не одна это буду)

(97) хм. от тут ты прав... минимальное однозначно определённое, чтобы гарантированно - как-то неуклюже

(98) лямки? легко!
Как на Анке-пулемётчице! :)))))))

(101) Ирис, окстись. это секта!

надо всем скачать по авторше Венцель

(100) сколько мне там? где-то пять лет? впервые до сотни дорос ;)

(106) ты о чём ?

(103) все три через одно плечо?

(107) я о длине веток. прихожу изредка, спрашиваю, помогают. быстро. а тут - вон сколько пятницы ;)

Смотрела нового Шерлока Холмса? Как он в первой версии пилюлю угадал?

(108) я ж сказал, как на Анке-пулемётчице = 2 крест-накрест, а которая посредине - на шею!
Во дизайн, мля!!! :)))))))

В первой серии

(111) на шею с какой стороны, сэр? или через переносицу?

(112) не, во второй

(0) По теории вероятностей он или китаец или индус.

(113) через голову!
щас усс..ь :)))))))

(115) кореец где ?

(117) Гдето едет по Дальнему Востоку еще... :)))

(0) монета не "помнит" как она выпала в первый раз - вероятность не меняется - 1/2. Учите уставы

(119) всю ветку не читал, да? ;)

(104) чочо?!

(121) видела (71) и (89)?

(122) поняла, ну есть те кто "глубже" знает что и как. спецы. но всегда есть какой то процент что не получиться))

(123) Ты попробуй, а потом расскажешь...

(119) монета не помнит, а тервер все помнит, это таки наука а шаманизм, так что 0.25

(124) я ранее написала что можно это сделать, но в данный момент не вижу причин чтобы этим воспользоваться)

(125) условная вероятность - какова вероятность того, что 2-ой ребенок - мальчик, при условии, что и первый ребенок - мальчик? тогда - да, 0,25.
вероятность, что первый - мальчик: 1/2
тогда искомая вероятность = 1/2*1/2 = 0,25

но в данном случае - вероятность, что первый ребенок - мальчик = 1 (нам это заранее известно).
тогда искомая вероятность = 1*1/2 = 0,5

ну или другим способом. Возможные ситуации
М М
М Д
Д М
Д Д
ситуации, когда первый ребенок - девочка нас не итересуют. Поэтому число возможных исходов = 2. Число исходов, удовлетворяющих условию = 1.
Получаем 1/2.

(127) поправлюсь: при условии, что и первый ребенок ОКАЖЕТСЯ мальчиком?

мне препод вот такой задачкой мозги промывал:
http://i043.radikal.ru/1108/29/8e3a8b472509.png
Имеется мишень радиусом 20 см. Пусть стрелок ВСЕГДА попадает в неё. Какова вероятность, что он попадет в малый заштрихованный круг радиусом 10 см?

НУ обычным способом:
Площадь большого круга = 2*Пи* 20^2 = 800*Пи
Площадь малого круга = 2*Пи* 10^2 = 200*Пи

Вероятность попадания = 200*Пи / 800*Пи = 1/4

Теперь попробуем рассуждать по-другому:
Если пуля попала на расстоянии, меньшем чем 10 см от центра мишени, то это означает, что она попала в закрашенную область.
В таком случаем, получаем что вероятность равна 10/20 = 1/2.

(127) это всё, если _первый_ есть мальчик. а в (0) "один из них". меня вот тоже смутило, почему 1/3.
кстати, 1/3! "выбирать" приходится из сочетаний М Д, М М, Д М

(129) а тут вероятность всё-таки по площадям считать надо. пуля ведь не на прямую падает, а в круг. поэтому вероятность того, что она упадёт на расстоянии меньшем 10 от центра равна 0.25

(127) нет не так. Имеем серию испытаний, результат части испытаний известен, вопрос по вероятности результата испытаний с неизвестным результатом. 1/4

(130) а вот в "один из них" и "М Д, М М, Д М" что-то есть..
(131) ага, сейчас прекрасно понимаю. Но человека, незнакомого с тервером(начинающего изучать), поставило в ступор)

В задаче не сказано что именно первый - мальчик
- тогда ответ был бы 1/2

Сказано один из них мальчик (то есть может первый, может второй)
Тогда верный ответ 1/3 !!!

Считается по формуле Байеса
wiki:Теорема_Байеса

Или так -
Полная группа событий:
М Д
Д М
М М

(событие Д Д - отметаем, т.к. один точно мальчик)
Какова вероятность что оба мальчики?
Очевидно 1/3

(134) Не правильно, первые два события - это одно и то же событие.

Вообще вероятность, что второй ребенок - мальчик = (Сумма всех мальчиков на земле - 1) / (Сумма всех людей на земле)

кто - то говорил что вероятность рождения мальчика 0,51...

(129) мне вот тут подсказали, что отношение площадей кругов 1/4, но "попасть во внешний круг" значит "попасть во внешнее кольцо". а это уже другая площадь

(138) Тогда 1/3 получится.

Рассмотрим все семьи, имеющие двух детей, среди них ответить утвердительно, что у них один ребенок мальчик могут:
ММ - да
МД - да
ДМ - да
ДД - нет
значит в нащ=шу выборку попадают только
ММ, МД и ДМ
и из них только ММ отвечают на второй вопрос утвердительно
1/3

- Какова вероятность встретить динозавра на улице?
- 1/2 - или встретишь, или нет!

(139) не считал. вопрос как раз в том, по какому принципу считать вероятность. кстати, (129) на 2 зря умножал. может, отдельную ветку сделать?

(140) Разумеется, нет. Ибо вопрос стоит "какого пола второй ребенок". Номер ребенка не важен. МД и ДМ - это одно и то же событие - второй ребенок мальчик.

(143) это разбито специально, чтобы покаазать, что среди семей  с 2 детьми половина имеет разнополых детей, а порядок реально не важен

(144) Ну так ты неправильно события подбираешь. Один ребенок - мальчик. Какие варианты остаются у семей с 2-мя детьми для пола оставшегося ребенка? все те же М и Д. То есть МД и ДМ - это одно и то же - известный ребенок - мальчик.

Наверное как с орлом и решкой. Вариант что выпадет орел 50/50.
но тут же еще законы биологии влияют. и т.д.

(145) забудем про условия задачи вообще для начала
согласен, что из двудетных 25% ММ и 25% ДД?
значит разнополых 50%?
и как только мы узнали, что один из детей мальчик, то значит мы описали множество, состоящее из 75% двудетных семей, а теперь в этом множестве сколько семей ответят что и второй ребенок мальчик? каждая третья! 25/75

а вот если сказать, что, например, СТАРШИЙ из детей мальчик, то второй мальчик будет с вероятностью - 50%

вот так вот

(147) Нет, условие с известным ребенком уже исключает вариант ДД.

Если твоим способом список событий составлять, то получится так:

М известный - Д неизвестный
Д неизвестный - М известный
М известный - М неизвестный
М неизвестный - М известный

(148) Не имеет значения.

(149) надоело доказывать, проведи статистический эксперимент

(150) ошибаешься

Ненавижу 1С, ты неправ, но к Loyt мне добавить нечего. возьмусь таки и напишу обработку. но позже

(151) Скучно писать программы под элементарнейшие задачи. Уже была когда-то тема, люди не верили, что в парадоксе Монти Холла вероятность действительно меняется. Даже написанная программа неверующих не убедила. :)

(154) так и тут она меняется, а ты не веришь в (148)

@Ненавижу1С прав - если речь разнице между "один из них мальчик" и "старший мальчик".
Если в (0) "один из них" - это именно "один из них", а не "выделенный", то вероятность того, что второй - тоже мальчик, равна 1/3.
P(A|B)=P(AB)/P(B)

Хотя если задачу истолковать как "оба мальчики" - тогда вероятность будет 1/4 :-)

для особо нудных, вот алгоритм для проверки задачи в (0)

Генератор = Новый ГенераторСлучайныхЧисел;
ВсегоПроходившихТест = 0;
ТестНа2Мальчика = 0;
Для й=1 По 10000 Цикл
   //формируем семью, 1-мальчик, 0-девочка
   Ребенок1=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования
       Продолжить;
   КонецЕсли;
   ВсегоПроходившихТест = ВсегоПроходившихТест + 1;
   Если Ребенок1+Ребенок2=2 Тогда //обе мальчики
       ТестНа2Мальчика = ТестНа2Мальчика+1;
   КонецЕсли;
КонецЦикла;

Сообщить(ТестНа2Мальчика/ВсегоПроходившихТест);

+(156) А если ещё учитывать вероятность рождения близнецов... :-)

(157) А кто сказал, что это - алгоритм проверки задачи из (0)?

За что я не люблю головоломки - так это за то, что частенько их условия - неоднозначны. А если обеспечить однозначную трактовку условий - исчезает головоломка.

(159) все там однозначно

вот оба теста задач (0) и (147)


Генератор = Новый ГенераторСлучайныхЧисел;
ВсегоПроходившихТест1 = 0;
ТестНаДваМальчика1 = 0;
ВсегоПроходившихТест2 = 0;
ТестНаДваМальчика2 = 0;
Для й=1 По 10000 Цикл
   //формируем семью, 1-мальчик, 0-девочка
   Ребенок1=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
   Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования №1 и №2
       Продолжить;
   КонецЕсли;
   ВсегоПроходившихТест1 = ВсегоПроходившихТест1 + 1;
   Если Ребенок1+Ребенок2=2 Тогда //оба мальчики
       ТестНаДваМальчика1 = ТестНаДваМальчика1+1;
       ТестНаДваМальчика2 = ТестНаДваМальчика2+1;
   КонецЕсли;
   Если Ребенок1=0 Тогда //старшая девочка, выходят из тестирования №2
       Продолжить;
   КонецЕсли;
   ВсегоПроходившихТест2 = ВсегоПроходившихТест2 + 1;
КонецЦикла;

Сообщить(ТестНаДваМальчика1/ВсегоПроходившихТест1);
Сообщить(ТестНаДваМальчика2/ВсегоПроходившихТест2);

(157) Девочек нельзя исключать в процессе, их нужно исключить изначально. Один из детей мальчик - это учитывается до вычисления вероятностей.

(161) ну так они и выбрасываются, по ним накоплений нет вообще

(165) Они выбрасываются внутри цикла, и влияют на результат.

(163) на какой результат они влияют? накопления по ним вообще нет!

(160) См. (161) - это как раз различие в толкованиях.

(164) Разумеется есть, это твое ВсегоПроходившихТест. Ты их оттуда не вычел.

(166) ты читать умеешь?

Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
  Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования
      Продолжить;
  КонецЕсли;
  ВсегоПроходившихТест = ВсегоПроходившихТест + 1;

(167) Сорри, не туда глянул. Почему два разных ВсегоПроходившихТест?

Ненавижу 1С, прошу меня простить, эскперимент показал мою неправоту в (153). твой код не читал, вот мой:

Процедура КнопкаВыполнитьНажатие(Кнопка)
   ГСЧ=Новый ГенераторСлучайныхЧисел();
   ТЗ=Новый ТаблицаЗначений;
   Н=120000;
   ТЗ.Колонки.Добавить("РебёнокРаз");
   ТЗ.Колонки.Добавить("РебёнокДва");
   
   Для й=0 По Н Цикл
       стр=ТЗ.Добавить();
       // 1 - мальчик, 0 - девочка; блин, жизненно ;)
       стр.РебёнокРаз=ГСЧ.СлучайноеЧисло(0, 1);
       стр.РебёнокДва=ГСЧ.СлучайноеЧисло(0, 1);
   КонецЦикла;
   
   с=0;
   Для Каждого ТекСтрока Из ТЗ Цикл
       Если (ТекСтрока.РебёнокРаз+ТекСтрока.РебёнокДва)=0 Тогда // нет одного из них мальчика
           Продолжить;
       КонецЕсли;
       Если (ТекСтрока.РебёнокРаз+ТекСтрока.РебёнокДва)=2 Тогда // сюда попадаем уже с одним мальчиком, так что проверка на 2
           с=с+1;
       КонецЕсли;
   КонецЦикла;
   
   Сообщить(с/Н);
КонецПроцедуры

(168) в (160) уже объединены обе задачи, потому что в другой задаче проходят только тест те, у кого старший мальчик

и результаты:
0,247041666666666666666666667
0,249341666666666666666666667
0,249108333333333333333333333
0,250175

надо делить не на Н, а на то количество которое смогло пройти через
Если (ТекСтрока.РебёнокРаз+ТекСтрока.РебёнокДва)=0 Тогда // нет одного из них мальчика
          Продолжить;
      КонецЕсли;

(170) Ну да, у тебя тестНаДваМальчика2 не увеличивается, если ДМ.

(169) Не на то делишь. В (0) - условная вероятность.

+(172) потому что иначе твой алгоритм не изменится если я тупо выкину этот кусок вообще

блин, запутался я с вами...

(176) Есть три варианта:
P("второй ребёнок - мальчик"|"первый ребёнок - мальчик") = 1/2
P("оба ребёнка - мальчики"|"хотя бы один из детей - мальчик") = 1/3
P("оба ребёнка - мальчики") = 1/4

(177) плюсую

+(177) Насколько я понимаю, Ненавижу 1С имеет в виду именно это.

ну и по традиции http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl

Если рождение мальчика и девочки равновероятно, то вероятность того, что оба ребенка мальчики - 25%

Чорд. Не так... Да, интересная задачка :)

Думаю, что 50%. Один то уже гарантированно есть. Вероятность того, что один из них мальчик - 100% :) Соответственно, второй - 50/50

В примерах (157) и (160), вероятно закралась ошибка.
Проверка от меня:

Генератор = Новый ГенераторСлучайныхЧисел;
ВсегоПроходившихТест = 0;
ТестНа2Мальчика = 0;
//+GAVe
КоличествоМальчиков = 0;
КоличествоДевочек = 0;
//-GAVe
Для й=1 По 10000 Цикл
  //формируем семью, 1-мальчик, 0-девочка
  Ребенок1=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
  Ребенок2=Генератор.СлучайноеЧисло(0,1);
  Если Ребенок1+Ребенок2=0 Тогда //обе девочки, выходят из тестирования
      Продолжить;
  КонецЕсли;  
  //+GAVe
  Если Ребенок1 = 1 Тогда
      КоличествоМальчиков = КоличествоМальчиков + 1;
  Иначе
      КоличествоДевочек = КоличествоДевочек + 1;
  КонецЕсли;
  Если Ребенок2 = 1 Тогда
      КоличествоМальчиков = КоличествоМальчиков + 1;
  Иначе
      КоличествоДевочек = КоличествоДевочек + 1;
  КонецЕсли;
  //-GAVe
  ВсегоПроходившихТест = ВсегоПроходившихТест + 1;
  Если Ребенок1+Ребенок2=2 Тогда //обе мальчики
      ТестНа2Мальчика = ТестНа2Мальчика+1;
  КонецЕсли;
КонецЦикла;

Сообщить(ТестНа2Мальчика/ВсегоПроходившихТест);
//+GAVe
//проверка правильности решения: по условию рождение мальчика и девочки равновероятно.
ВсегоРодилосьДетейПоЭтомуАлгоритму = КоличествоМальчиков+КоличествоДевочек;
ВероятностьРожденияМальчика = КоличествоМальчиков/ВсегоРодилосьДетейПоЭтомуАлгоритму;
ВероятностьРожденияДевочки = КоличествоДевочек/ВсегоРодилосьДетейПоЭтомуАлгоритму;
Сообщить("Тест на криворукость программиста, интерпретирующего задачу без аналитика:");
Сообщить("Вероятность рождения мальчика: " + ВероятностьРожденияМальчика);
Сообщить("Вероятность рождения девочки: " + ВероятностьРожденияДевочки);
//-GAVe

(180) +1
Зачем людей путаешь, когда знаешь правильный ответ?!

(0) Какая разница какой из мальчиков первый?
Рождаются и мальчики, и девочки с равной вероятностью.
Вне зависимости от того, что у нас начальное условие показывает выборку 3-х вариантов из 4-х. НО общая выборка не меняется. Так как только у неё равно распределённая вероятность. Иначе пересчитайте вероятность событий для 3-х вариантов по этой таблице покрытия:
Первый мальчик второй мальчик
Первый мальчик второй мальчик
Первый мальчик вторая девочка
Первая девочка второй мальчик

Если хотите получить ответ из примеров (157) и (160) помните о формуле расчёта вероятности совместных событий. Вы просто забыли совместное событие и "НЕ две девочки" (1/4). Которое приведёт вашу 1/3 к следующей вероятности 1/3 + 1/4 - 1/3 * 1/4 = 1/2 (это вероятность совместных событий "не две девочки" & "два мальчика, если один уже мальчик").

В статье (180) описан другой метод расчёта. Кому какой больше нравиться. ;)

Учите матчасть!

в семье три ребенка. два мальчика и папина любимица... как дальше жить?

статистика соотношения мальчики\девочки по планете будет бесполезна. На пол влияют дохрена факторов, многие из которых еще и не изучены.

Пример. Во время войн рождается много мальчиков и очень мало девочек. Так скорее всего потому, что мать детей не видит вокруг достаточного колиества мужчин (на фронте они) поэтому более выгодно родить именно мальчика, ведь в половом отборе (рынок же) он будет более востребован и будет больше шансов что он размножится дальше. А инстинкт размножения только это и интересует.

Следовательно, нужно знать соотношение сколько мальчиков\девочек видит в своей жизни мама. При этом вовсе не установлены такие вещи как:
- а важно ли как часто видит
- а важно ли как долго
- важно ли половозрелые они или нет
- важен ли их возраст
и дофига других.

Следовательно, до тех пор пока мы не знает ответы на эти вопросы, мы можем опираться только лишь на 1/2. Так как нам удобнее опираться хоть на что-то.

Анекдот:
спросили блондинку какова вероятность повторения дефолта в россии. Та сходу ответила:
- 50%
- как вы это определили?
- а может будет, а может не будет

Вот так и тут =) Я при недостатке данных в жизни также оперируюсь на 50\50. Это более точно чем отсутсвтие ориентира вообще.

Если ориентир брать "с потолка", то может выпадать например 78/22. Допустим верный ответ был не 78 а 1. А 78 значительно дальше от 1 чем 50. 50 одинакого близка ко всем цифрам, следовательно 50/50 - это самый точный ответ при отсутствии данных.

(187) Анекдот был о блондинке и вероятности встретить динозавра.

(185) Настоящий мистянин не читает ветку, в которой пишет.