обработка останавливается на ошибке, почему?    
Пока ВыборкаРегистратор.Следующий() Цикл
док =  ВыборкаРегистратор.Регистратор;

   докОб = док.ПолучитьОбъект();
Сообщить(докОб);
                       ДокОб.ВыполнитьДвиженияПоУчетТоваров(Ложь, РежимПроведенияДокумента.Неоперативный);
                       ДокОб.Движения.УчетТоваров.Записать();
                   Исключение
                       Сообщить(ОписаниеОшибки());
                   КонецПопытки;
               
               КонецЦикла;

а где попытка то?

Пока ВыборкаРегистратор.Следующий() Цикл
док =  ВыборкаРегистратор.Регистратор;

   докОб = док.ПолучитьОбъект();
Сообщить(докОб);
попытка
                       ДокОб.ВыполнитьДвиженияПоУчетТоваров(Ложь, РежимПроведенияДокумента.Неоперативный);
                       ДокОб.Движения.УчетТоваров.Записать();
                   Исключение
                       Сообщить(ОписаниеОшибки());
                   КонецПопытки;
               
               КонецЦикла;

смысл задачи ?

останавливается на записи

и где текст ошибки?

смысл вызывать экспортную процедуру из дока, но если не записывается продолжать выполнение

вольный перевод задачи

задача попытаться записать коллекцию документов в цикле, те которые не пишуться - соообщить

(5) при методе записать, че то с доком не так, но не важно, как продолжать при этом?

(8) может ругается на получитьобъект.

подсказка - выполнять итерации записи документов с выполнением движений нужно в правильном месте, а не где попало делать вызов запуска цикла

(6) Дорогой друг. Научитесь строить так модуль чтобы в одной попытке всегда было не более одной транзакции записи/изменения данных.

Напомню, что в 1С если в попытке есть две транзакции записи/изменения и первая из них выполнилась неудачно ( но при этом не вызвала исключения и останова из за своего обработчика исключений), например ДокОб.ВыполнитьДвиженияПоУчетТоваров

То вторая транзакция в любом случае завершится с ошибкой "В данной транзакции уже происходили ошибки"

правильно так
Пока ВыборкаРегистратор.Следующий() Цикл
док =  ВыборкаРегистратор.Регистратор;

   докОб = док.ПолучитьОбъект();
Сообщить(докОб);
ТранзакцияУспешна = Ложь;
попытка
                       ДокОб.ВыполнитьДвиженияПоУчетТоваров(Ложь, РежимПроведенияДокумента.Неоперативный);
                     ТранзакцияУспешна = Истина;
                   Исключение
                       Сообщить(ОписаниеОшибки());
                   КонецПопытки;
               Если ТранзакцияУспешна  Тогда
               Попытка
                   ДокОб.Движения.УчетТоваров.Записать();
                   Исключение
                       Сообщить(ОписаниеОшибки());
                   КонецПопытки;
               КонецЕсли;
               КонецЦикла;

У вас какой текст ошибки пишет?

(11) по регистру в котором пишется - ошибка учета другой вопрос (тут задам )есть запрос
   Запрос.Текст =
               "ВЫБРАТЬ
               |    док.Ссылка
               |ИЗ
               |    Документ." + Док.Имя + " КАК Док ГДЕ док.Проведен";
можно мне еще его как нить по датам ограничить, смотрел умногих доков нет реквизита дата(

(11) и это тоже, прав.

Попытка
Заец1.Записать();
Заец2.Записать();
Исключение
Сообщить("ни одного не поймаешь");
КонецПопытки

Это классическая глупость ярко описаная в литературе и кинематографе

(13) поясни пожалуйста

(11) ошибка та же осталась,

(12) у документов Дата это стандартный реквизит

(16) т е можно в запросе ставить свободно условия?