|
Задачка про мышку. | ☑ | ||
---|---|---|---|---|
0
Lama12
11.11.11
✎
19:31
|
Вот есть задачка
Огромная крыса в кромешной тьме оказалась на стальном полу длинного прямого коридора сдеревянны мистенами,расположенными на расстоянии 2 м друг от друга. Чтобы выбраться наружу, крысе нужно вслепую добраться до стены и прогрызть в ней дыру. Существует ли путь, двигаясь по которому,крыса гарантированно(неза- висимо от её начального положения и направления коридора)выйдет к какой-нибудь стене,пройдя не более а) 4,83 м б) 4,62 м в) 4,58 м. Некоторые слова в задачке изменены, но суть осталась. Понятно что если крыса знает что между стенами 2 метра, то она путь найжет. Вопрос. А если она не знает что растояние между стенами 2 метра, сможет ли она гарантировано выйти за указанные растояния? В классическом условие про инфоррмированность крысы ничего не говорится. |
|||
1
Mikeware
11.11.11
✎
19:33
|
с кем коридор???? с деревянными мистянами?"
|
|||
2
vicof
11.11.11
✎
19:34
|
крыса бегает только прямо?
|
|||
3
Lama12
11.11.11
✎
19:35
|
блин... с деревянными стенами :)
|
|||
4
Lama12
11.11.11
✎
19:35
|
(2) Нет. Как угодно. Хоть восьмерки нарезает.
|
|||
5
mdocs
11.11.11
✎
19:36
|
(4) А что ей может помешать пройти пять метров по прямой? Это пьяная крыса?
|
|||
6
Classic
11.11.11
✎
19:37
|
(5)
Она ж может пойти(проползти) вдоль коридора |
|||
7
Lama12
11.11.11
✎
19:38
|
(6) :) ага
|
|||
8
vicof
11.11.11
✎
19:38
|
(0) А огромная - это какого размера?
|
|||
9
Lama12
11.11.11
✎
19:42
|
Вот я как рассуждал. Если крыса знает про 2 метра то она может пойти прямо на 2 метра, потом повернуть на право 90 градусов, пройти еще 2 метра и еще раз повернув на 90 градусов пойти вперед. Тогда она гарантировано врежится в стену и прогрызет ее.
А вот если она не знает что растояние между стенами 2 метра, может ли быть какая-то траектория? Если это спираль, то она должна знать шаг спирали (даже если это логарифмическая спираль), а это вычисляется из знания о том какое растояние между стенами, т.е. опять знание про 2 метра. А без этого знания можно гарантировано уложиться в варианты ответов? |
|||
10
Lama12
11.11.11
✎
19:43
|
(8) Размер не считаем. Пусть крыса - материальная точка. Размер - просто для "красоты" текста.
|
|||
11
Lama12
11.11.11
✎
19:44
|
Блин... надо русский изучать. Модераторы поправьте пожалуйста в теме - "про крысу"
|
|||
12
Жан Пердежон
11.11.11
✎
19:52
|
(0) про информированность крысы сам придумал? чистый бред
|
|||
13
Скай
11.11.11
✎
19:53
|
Минимум 4,24? Зная что ширина 2 м.
|
|||
14
Lama12
11.11.11
✎
19:54
|
(12) Сам придумал. Просто если она знает растояние то путь найдет.
|
|||
15
wasa
11.11.11
✎
19:54
|
Оптимальный вариант движения в таком случае - по спирали.
Пройденное расстояние определяется шагом между витками спирали, а для того чтобы установить оптимальный шаг, нужно знать примерное расстояние между стенками. Если это неизвестно - то крыса может бегать раскручивая витки хоть 100 километров, т.е гарантировать нахождение стенки за 5 метров нельзя. Если расстояние крысе известно - оптимально начать первый виток с радиусом 1 метр и она гарантированно упрется в стенку. |
|||
16
Lama12
11.11.11
✎
19:57
|
(15) Вот я тоже так думаю.
Еще варианты у кого будут? |
|||
17
wasa
11.11.11
✎
19:57
|
Да, и в этом случае максимально пройденное расстояние крысой - чуть больше длины окружности с диаметром 2 метра, т.е. где то 6,3 метра
|
|||
18
ПесняПроЗайцев
11.11.11
✎
19:59
|
(0) пол стальной. Перепрыгнуть через стены )
|
|||
19
Скай
11.11.11
✎
20:01
|
если идти по квадрату со стороной корень из двух, то есть с диагональю 2 м, то достаточно пройти по трем сторонам этого квадрата, чтобы попасть в стенку. Не?
|
|||
20
Lama12
11.11.11
✎
20:03
|
(19) Да. Но нужно знать про 2 метра. Если крыса незнает про два метра?
|
|||
21
Жан Пердежон
11.11.11
✎
20:05
|
(20) тогда она идет, не зная об этом
|
|||
22
БалбесВ1с
11.11.11
✎
20:07
|
Подмышку видел.Промышку нет)
|
|||
23
lals
11.11.11
✎
20:50
|
Если не знает про два метра, то идти ей только прямо и за счет естественного сворачивания с прямой она когда нибуть всетаки найдет стенку. (Спираль ей нечем отмерять, чертить)
Если про два метра знает то (19). |
|||
24
acsent
11.11.11
✎
20:57
|
(17) Половину длины окружности, итого 3.14м
|
|||
25
RomanYS
11.11.11
✎
21:55
|
(19)Нет,любой квадрат со стороной меньше 2 может располагаться внутри коридора, не касаясь стенок
|
|||
26
RomanYS
11.11.11
✎
21:58
|
(23) если направление прямолинейного движения совпадет с ориентацией коридора, то она вообще никогда не дойдет до стенки
|
|||
27
Ненавижу 1С
гуру
11.11.11
✎
22:03
|
(26) мышка не дура
|
|||
28
RomanYS
11.11.11
✎
22:06
|
Если знаем про 2м, то идти надо по 2-м сторонам равностороннего треугольника высотой 2м:
8/sqrt(3) ~= 4,6188 отсюда и цифры в условии |
|||
29
RomanYS
11.11.11
✎
22:13
|
При отсутствии информации о расстоянии между стенок - наверное оптимальной будет спираль. Но указанных длин заведомо не хватит на кусок спирали, который нельзя было бы уложить в указанный коридор.
|
|||
30
RomanYS
11.11.11
✎
22:14
|
(27) там темно
|
|||
31
aka AMIGO
11.11.11
✎
23:10
|
поскольку уловил я, что возможна ветка со спонтанно предлагаемыми задачами, задаю:
предложите гарантированный способ выйти из любого лабиринта, время не играет значения.. и не имеет роли © :) |
|||
32
kotletka
11.11.11
✎
23:16
|
(31)одной рукой держишьсЯ за стену и идешь
|
|||
33
NS
11.11.11
✎
23:17
|
(32) Круглая замкнутая стена в центре лабиринта - сколько кругов собираешься вдоль неё пройти?
|
|||
34
kotletka
11.11.11
✎
23:18
|
(33)от входа начинаем
|
|||
35
NS
11.11.11
✎
23:19
|
(31) На каждой развилке случайным образом идешь вдоль одной из дорог, если зашел в тупик, то разворачиваешься. Если есть выход, вероятность его найти за неограниченное время по этому алгоритму - 100%.
|
|||
36
NS
11.11.11
✎
23:19
|
(34) Тогда да.
|
|||
37
kotletka
11.11.11
✎
23:19
|
+ способа, кроме как (32) нет, спроси у спелеологов, тем более человек не мышь может узнать где он проходил
|
|||
38
NS
11.11.11
✎
23:20
|
(37) см. (35)
|
|||
39
kotletka
11.11.11
✎
23:21
|
(35)так после тысЯчного поворота можешь сотню раз зайти в один поворот, если прикинуть по теории вероятности то есть шанс не выйти
|
|||
40
NS
11.11.11
✎
23:22
|
(39) Шанс не выйти есть, и за бесконечное время он равен 0% ровно.
|
|||
41
kotletka
11.11.11
✎
23:23
|
при t стремящемся к бесконечности шанс стремится к 0, но не как не 0
|
|||
42
kotletka
11.11.11
✎
23:24
|
да и t ограничено запасом воды и еды (если в реале)
|
|||
43
NS
11.11.11
✎
23:25
|
(41) В вопросе время неограничено.
|
|||
44
NS
11.11.11
✎
23:25
|
(41) Пределы в школе не проходили видимо.
|
|||
45
NS
11.11.11
✎
23:26
|
При времени стремящемся к бесконечности шанс РАВЕН нулю.
|
|||
46
aka AMIGO
11.11.11
✎
23:27
|
(32) - хмм.. точно - первое, предложенное в книжке, решение :) но с учетом следующего поста :
(33) тоже резон.. как-то в голову не приходила такая стена, она размыкает контур.. так что нет выхода, в самом деле.. приемлемого решения имхо - и увы - не существует |
|||
47
NS
11.11.11
✎
23:28
|
(46) Если лабиринт не плоский, то решения ни при каких условиях нет. С входа начинаем, не с входа - неважно.
|
|||
48
aka AMIGO
11.11.11
✎
23:29
|
+46 всё-таки есть.. кажется так: побродив касаясь правой рукой за стену, переносим касание на левую руки и продолжаем движение - вот тут шанс появляется..
|
|||
49
aka AMIGO
11.11.11
✎
23:31
|
(47) нет, в задаче плоский.. минотавр там жил :)
|
|||
50
kotletka
11.11.11
✎
23:32
|
(48)меняем руку за 50 шагов до выхода и сходим с ума
|
|||
51
aka AMIGO
11.11.11
✎
23:33
|
(50) - людям с неустойчивой психикой нечего делать в лабиринте :)
|
|||
52
aka AMIGO
11.11.11
✎
23:40
|
методика "двух рук" сгодится для простейшего лабиринта, или с одной разомкнутой стеной.. при двух и более разомкнутых контурах - выйти можно, если уж очень повезет :)
воистину, останется только покорно сойти с ума :) |
|||
53
NS
12.11.11
✎
01:36
|
Нужно в лабиринте побольше кругляшек размещать, чтоб "меняющие руки" почаще с ума сходили :)
Перескакивая с одной кругляшки на другую. |
|||
54
babayzver
12.11.11
✎
02:25
|
(0) 2 метра вперед(назад) и 2 метра влево(вправо) вот и все, итого получается 4 метра затрачено.
|
|||
55
Torquader
13.11.11
✎
23:53
|
(54) Если пойти под углом 45 градусов, то будет не 2 метра, а больше. Направления стен не известны - известно только, что они параллельны и расстояние между ними 2 метра.
То есть крыса по центру - до стены ей всего один метр, но она не знает, в какую сторону. Логично, что отойдя на метр от своей точки и пройдя по окружности радиусом 1 м крыса гарантировано попадёт в стену. Пройти её надо будет 1м + половину окружности, то есть Пи*1м. Итого 3.14+1=4.14. А чтобы получить те числа, которые указаны в задаче - можно её "какую-то фигуру" натоптать вместо одного метра. P.S. если информации о стенах нет, то кроме спирали никакого другого способа нет. |
|||
56
DJ Anthon
14.11.11
✎
07:33
|
я эту задачу еще на соросовской олимпиаде решил.
|
|||
57
DJ Anthon
14.11.11
✎
07:34
|
вернее, очень похожую
|
Форум | Правила | Описание | Объявления | Секции | Поиск | Книга знаний | Вики-миста |