ТекстЗапроса = "INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES ("+ВыборкаПотребителей.Код+", "+ВыборкаПотребителей.Наименование+")";

при вызове метода execute происходит исключение, дело по всей видимости в ковычках в названиях потребителей (пример - "#_ООО "Акселерат"" - вызывает исключение, "Д/с "Дюймовочка" п. Новый" - не вызывает).

Поле NAME в таблице sql типа Text.

как организовать запрос, чтобы происходила корректная запись?

Используй двойные кавычки

я так понимаю, что так?

ТекстЗапроса = "INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES ("+ВыборкаПотребителей.Код+", """+ВыборкаПотребителей.Наименование+""")";

Если да, то данный вариант тоже вызывает исключение.

Насколько я помню, в MS SQL для строк используются ординарные кавычки, так что правильно было бы
ТекстЗапроса = "INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES ('"+ВыборкаПотребителей.Код+"', '"+ВыборкаПотребителей.Наименование+"')";

"'"

Итак, вариант с "" вызывает исключение на всех вариантах, а вариант с ' всё также на потребителях, названия которых заканчиваются кавычками, например #_ООО "Акселерат".

"INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES ('"+ВыборкаПотребителей.Код+"', '"+ВыборкаПотребителей.Наименование+"')";

С числовыми полями не забудь разделитель триад убрать

А теперь представим, что наименование потребителя случайно равно "' + select password from supersecretDB.accounts where name='Admin" вот весело то будет

'"+ВыборкаПотребителей.Наименование+"' при #_ООО "Акселерат" вызывает исключение Incorrect syntax near ''

Добавь
ТекстЗапроса=СтрЗаменить(ТекстЗапроса,"""","''");

тоже самое исключение

А так?

"INSERT INTO Abonents(ID, NAME) VALUES ('"+СтрЗаменить(ВыборкаПотребителей.Код,"'","""")+"','"+СтрЗаменить(ВыборкаПотребителей.Наименование,"'","""")+"')";

Тоже самое

Посмотри тогда текст запоса в отладчике , на который ругается

Пожалуйста точно скопируйте сюда то, что лежит в переменной ТекстЗапроса

Двойные кавычки в строке не должны вызывать ошибку, только что набил
select 'dfedfd"fdfd'

и никакой ошибки не было

select '#_ООО "Акселерат"'
так же не вызвал ошибки

Чтобы не париться с кавычками сделай так:
строкаПараметров = "+ВыборкаПотребителей.Код+", "+ВыборкаПотребителей.Наименование+";
ТекстЗапроса = "INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES ("+СтрокаПараметров+")";

Единственное что наводит на странные мысли - при просмотре выборки запроса пошагово получаем

выборкапотребителей                                ВыборкаИзРезультатаЗапроса
Наименование                     "#_ООО "Акселерат""    Строка
Код                             1 232                    Число

большое количество " какое-то или это у меня уже предрассудки?

+(17) Плюсы только лишние скопипастил :)))

ТекстЗапроса = "INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES ("+ВыборкаПотребителей.Код+", '"+ВыборкаПотребителей.Наименование+"')";

то что лежит в СтрокаЗапроса полностью

(17) Да так вообще нельзя делать потому что (7)
надо что то типа
declare P1 int
set P1=1234
declare @P2 char(100)
set @P2='#_ООО "Акселерат"'

INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES (P1,@P2)

Блин пользователь с именем P1 затесался

declare @P3 int

set @P3=1234

declare @P2 char(100)
set @P2='#_ООО "Акселерат"'



INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES (@P3,@P2)

(21) в (7) конечно ситуация нетипичная, пользователь должон быть довольно продвинутым :)) Но, наверное, с точки зрения безопасности твой вариант правильнее

опять же, "#_ООО "Акселерат"" - вызывает исключение, "Д/с "Дюймовочка" п. Новый" - не вызывает
исключение такое же как и ранее

выглядит это примерно так

Пока ВыборкаПотребителей.Следующий() Цикл
           ТекстЗапроса = "declare @p1 int"
           "set @p1 ="+ ВыборкаПотребителей.код +
           "declare @p2 char(100)"
           "set @p2 ='"+ ВыборкаПотребителей.Наименование + "'"
           "INSERT INTO Abonents (ID, NAME) VALUES (@p1, @p2)";
           гКоннект.Execute(ТекстЗапроса);
       КонецЦикла;

Разделитель убери у кода, у тебя
set @p1 =1 232
а должно быть
set @p1 =1232