Дано - шар, который не освещен внешним источником, но сам равномерно излучает свет. Можно представить, что каждый кусочек шара состоит из вещества излучающего свет изотропно. Сфотографируем шарик.
Как будет освещен шар на фотографии?

(62) Чем дальше, тем меньше света доходит до наблюдателя. Интеграл нужен! Плотность света по краям выше
(55) Кстати чем дальше находимся от шара, тем меньше влияет то, что центр шара к наблюдателю ближе
(101) Условие задачи шар светит а не шар освещается. Кроме того, по условию задачи свет равномерно светит во все стороны, т.е. нормаль не важна
(102) вроде того

(102) кстати да по объему, если он прозрачный (по условию задачи не понятно)

(104) прозрачный по условию.

В принципе шар можно упростить до круга, на который смотрим в "фас".
Нука, одинэсники, напряжемся, решим задачу первого курса мехмата - на каком расстоянии шар будет равномерно яркий?

(106) наблюдатель в центре

(107) см. (93) :)

Яркый.

Начетрите полукруг. Из каждой точки полукруга к наблюдателю (фотоаппарату) идёт луч света. Хорошо видно, что из областей по краям к наблюдателю идёт больше лучей, поэтому края должны быть сильнее освещены.

(103) 1.Сферу я привел для примера равномерного освещения.
2. нормаль важна для поверхности, на которую падает свет, а не для источника света.

(108) ага, должен же быть какой-то вывод

(110) "Хорошо видно, что из областей по краям к наблюдателю идёт больше лучей" - не, не видно :)

Интеграл давайте берите, а то я забыл все нафик :)

+(110) И вообще условие задачи не полное. Многие поняли, что наблюдатель это точка, а, я считаю, что наблюдатель это плоскость (фотопластина) сравнимая размерами с шаром.
(113) нарежь полукруг на равные (по диаметру) дольки. Длинна дуги по краям будет больше чем в центре. Точек излучающих свет больше = освещённость больше.

Если верить фотографии солнца тогда

(110) Это вариант когда светит поверхность шара, я сначала тоже думал так. Теперь понимаю что постановка задачи некорректна

(115) Только за счет приближения к сфере в центре плоскости и удаления от неё по краям. Ты это имеешь в виду?

(116) Да сколько твердить то - Солнце не выполняет главное требование - с точки зрения наблюдателя каждый кусочек его не светит изотропно. Наблюдатель вообще видит полусферу. А не шар.

(117) А разве не таково условие задачи? Каждая точка поверхности шара равномерно излучает свет.
(118) Ну типа того.

(119) Если шар будет светит изотропно. то центр будет еще ярче.
Вот картина когда светит плоскость:
*     *
*   *
  *

А вот когда светит каждый кусочек:
** * **
* * *
  *

Итого на равномерную светимость большого круга накладывается излучение меньшего круга.

(120) Ну освещенность также обратно пропорциональна квадрату расстояния. В центре расстояние меньше. Да ещё и угол падения есть. wiki:Освещённость

(102) И еще следует отличать "светит шар" от "светит поверхность шара".

(85) Сие справедливо когда расстояние до шара сопоставимо с его размером. А если нет?

(88) А если мы по объему считаем, то по центру мы имеем тупо бОльшую толщину источника света.

брать в пример солнце нет смысла - вещество в нем непрозрачно для видимого спектра излучения (ведь мы о видимом?)
Видим мы только то, что излучается с поверхностных слоев.

(125) Кстати, в случае прозрачного и не прозрачного шара тоже по центру будет тупо большая толщина источников света.

(126) Да оно вообще почти для любого спектра непрозрачно.

(126) В задаче не сказано какой шар. Нужно учесть то что он может быть прозрачный и то что он непрозрачный.

(128) я слышал, что нейтрино проходят :)

(127) В случае непрозрачного шара задача сводится к излучающей сфере, и толщина тут уже не имеет значения.

(130) А это уже вообще не ЭМ-излучение ;-)

свету с краев большее пространство надо преодолеть.

(133) Ну, к примеру для Солнца это не актуально ;-)

(134) Почему ?

(135) + Большое растояние = большое количество пыли поглотит свет .

(135) потому что расстояние во много раз больше диаметра.

(137) Не важно , частички пыли там есть . А раз есть , то будет разница.

(135) Потому, что расстояние от Солнца до нас сильно больше размера Солнца.

(139) смотри (138)

Причем в задаче нет слово о разнице "на глаз". Тоесть важно наличие самого факта дельты.

(138) Дело даже не в пыли. Разница будет, но из-за разного расстояния она не может быть настолько сильной, как это наблюдается на фотографиях.

(142) На фотографиях могут получить два шара . А ты говоришь не будет разницы.

(133) ты ведь хотел сказать "на край" а не "с краев"?

Гыы. Хотите вброс?

http://www.dvgu.ru/ifit/~thnucl/Gen_phys/lecture10_1.pdf
п. 10.3. 1й абзац.
Яркость это "фотометрическая величина, которую непосредственно воспринимает глаз; она не зависит от расстояния" :)

(145) поэтому и просил уточнить природу регистратора, и разобраться собсно в термине "яркость", "плотность излучения" и пр )

(145) Яркасть - да , это значение не зависит от растояния и т.д. Но в задаче об освещении.

(144) То что хотел сказать , то и сказал .

(145) Речь идет не про яркость объекта, а про яркость его изображения.

(146) Природа не важна. Некий условный фотоаппарат.

(148) Ну тогда: свет с краёв источника падает и в центр приемника (не только на край), а свет из центра источника падает и на центр и на края приемника.

(151) И

а+в = в+а

(152) И выходит, что свет с краёв падает и на край приемника и в центр одинаково (края не затемняет).

(145) Надо ведь фотку делать. Сфотографирем Солнце и Сириус (пофиг на расстояние). Потом сравним фотки. Сириус должен быть сильно ярче выйти.

В общем так :)

(153) Попробуй построить как будет проходить свет через линзу, думаю поймешь .

(153) Центр шара ближе к фотопластине поэтому центр будет засвечен больше

Короче , чем больше угол падения , тем больше цвета отразится от линзы.

Так что

(157) Это я полностью поддерживаю! Это я и пытаюсь донести. На край пластины путь света будет длиннее чем к середине. Путь из любой точки шара (не только края!). Поэтому (133) "на край" а не "с края" ;). А с выводами я не тороплюсь - не знаю. В (101) писал, что есть коэфф-ты как усиления так и уменьшения для одних и тех же областей.

Причем , чем ближе пластинка будет к шару , тем сильнее будет видна разница.

(160) + Но не из-за мифической засвечиваемости.

(161) + чистая оптика и всякие интегралы распределения света на плоскость идут лесом.

Условия задачи некорректны. Но,если невозможное возможно, то возможно всё.
Любой ответ.

Решение:

1. Пусть свет идет от идеально ровной сферической поверхности, а сам шар совершенно непрозрачен. Светящиеся точки равномерно разбросаны по сфере, и каждая из них светит изотропно. Тогда плотность лучей от небольшого участка поверхности будет увеличиваться при отклонении от перпендикуляра пропорционально 1/cos(?) (рис. 2). Яркость изображения пропорциональна плотности световых лучей, а значит, она будет увеличиваться от центра к краю (причем в идеальном случае она будет расти до бесконечности).

Если шар полностью прозрачен для собственного излучения, то общая картина не изменится. Яркость лишь возрастет в два раза

2. Пусть снова шар полностью непрозрачен, свет по-прежнему излучается лишь бесконечно тонким поверхностным слоем, но сама поверхность является шероховатой....
Это значит, что на мезоскопическом масштабе (то есть на расстояниях много меньше радиуса шара, но много больше расстояния между излучающими точками) она представляет собой не гладкую, а сильно изрезанную поверхность, со множеством впадин и холмов. Практически для любого выбранного направления на выбранном макроскопическом участке будет много мезоскопических участков, ориентированных под самыми разными углами к направлению наблюдения. В результате яркость изображения будет практически постоянной по всему диску

3. Пусть теперь свечение исходит не с самой поверхности, а из некоторого приповерхностного слоя толщины d, а сам шар сделан из полупрозрачного материала.....
Если светится оптически очень тонкий слой, то толщина светящегося слоя в направлении наблюдения, а значит и яркость изображения, будет расти от центра к краю диска, достигнет максимума на расстоянии от кромки, примерно равном d, а затем быстро уменьшится до нуля. ....Если же светится оптически толстый слой, то яркость будет оставаться примерно постоянной по всему диску и лишь на самом краю, где толщина светящейся области вдоль луча зрения меньше ?, она резко спадет до нуля.

http://elementy.ru/problems?questid=236

Т.е. в большинстве рассмотренных нами случаев шар будет темным в центре и светлым на краях. В случае шерховатой светящейся поверхности шар будет равномерно освещен, а в случае светящегося толстого подповерхностного слоя шар будет светлым в центре и темный на краях, как например на фотографиях Солнца в видимом спектре излучения.

а фотоаппарат какой - цифровой или аналоговый? а то еще нужно изучить поведение пленки, потом - фотобумаги...

(165) А в чем будет разница на экране цифрового и на пленке? Количество падающего света не изменится.

(164) Человек писавший данный опус не знаком с оптикой .

(167) А что не так?

(168) А то что на край полученной картинки будет падать меньше лучей , так как линза так работать будет.

(169) Можно с примерами. Мне представляется, что даже в случае линзы лучи преломляясь сохраняют плотность.

Любая фотография любого космического светила

(166) поведение пленки может отличаться от поведения светочувствительной матрицы... чисто теоретически...

Если свет излучает все вещество, из которого состоит шар, то -

Если свет излучает вещество нанесенное на поверхность шара, то -

+(174)Объяснение этому - если от наблюдателя к шару провести множество паралельных плоскостей, расстояние между которыми одинаково (допустим один милиметр), то длина окружности шара ограниченная этими прямыми будет больше именно по краям, соответственно вырастет и освещенность к краю.

(171) Если только светится внутренний слой, как на фотографиях Солнца. В остальных случаях фото будет выглядеть по другому.

(176) У Солнца не светится внутренний слой.

(177)
"Солнечный свет испускается оптически плотным слоем в атмосфере Солнца, фотосферой, поэтому следует ожидать равномерную яркость солнечного диска. Фотографии Солнца в видимом диапазоне показывают, что яркость солнечного диска действительно более или менее однородна, однако вблизи его края наблюдается характерное потемнение (см. Limb darkening), рис. 6. Оно связано с двумя эффектами. Во-первых, это упомянутое выше уменьшение яркости за счет утоньшения светящегося слоя непосредственно вблизи кромки. Во-вторых, сама яркость свечения солнечного вещества не постоянна, а меняется с глубиной. Свет на краю диска излучается самыми внешними слоями фотосферы (см. рис. 4, справа), которые просто-напросто холоднее и тусклее, чем более глубокие слои."
http://elementy.ru/problems?questid=236

(178) Дал ссылку на бред .

Солнце не прозрачно и свет испускает слой с температурой 6000 К , так называемая поверхность Солнца. Вообще поверхностью она названа только из-за того что мы ее видим.

(179) Если бы испускал свет внутренний слой , то Солнце было бы Очень Очень Очень белого света .

(180) + Белого цвета конечно )

(179) А вот и подтверждение в Вики

Фотосфера (слой, излучающий свет) образует видимую поверхность Солнца. Её толщина соответствует оптической толщине приблизительно в 2/3 единиц[28]. В абсолютных величинах, фотосфера достигает толщины по разным оценкам от 100[29] до 400 км[1]. Из фотосферы исходит основная часть оптического (видимого) излучения Солнца, излучение же из более глубоких слоёв до неё уже не доходит. Температура по мере приближения к внешнему краю фотосферы уменьшается с 6600 К до 4400 К[1]. Эффективная температура фотосферы в целом составляет 5778 К[1].

Таким образом Солнце является Шаром у которого светится поверхность, а внутренний слой не прозрачный. И факты говорят , что

(0) А что такое яркость? Это интенсивность излечения? Если да, то относительно продольного сечения шара полскостью перпендикулярной линии взгляда на него толшина материи шара увеличивается от краев к центру. Так как каждая точка материи светится равномерно, то мы видим только те лучи которые направлены строго в точку наблюдения. Если шар много больше объектива, то он будет темнее с краев и светлее в центре, если наоборот, то эффект будет такой же, но более сглаженый.

+(184)

(183) На счет этого я и не спорю. Просто это справедливо не для каждого светящегося объекта снимаемого в космосе.

+(184) Шар будет равномерным если объектив бесконечно больше шара.

(186) Например.

(188) В статье приведен пример светящейся планетарной туманности, где яркость растет от центра к краю диска.

А где конь?

(190) Конь давно улетел

(189) Туманности бывают разные и светятся они по разному. Бывают как ты говоришь а бывают и обратные случаи!

Туманность в общем это остаток вещества после взрыва сверхновой. Соответственно и распределения вещества под силами гравитации не равномерно , из-за этого можем получить световые эффекты на любой вкус. Не зачет.

(192) Само собой нужно рассматривать туманности близкие по форме к шару.

Наблюдения говорят...

(193) Я таких не знаю ))

(195) Солнце тоже не однородно светит, но определенные закономерности мы можем выявить.

(196) Это неоднородностью можно пренебречь. Тогда как туманности:

http://www.google.ru/imgres?imgurl=http://www.astrogalaxy.ru/fotorass/ESA112905_1.jpg&imgrefurl=http://www.astrogalaxy.ru/144.html&h=1280&w=1280&sz=399&tbnid=Fu-mirS7I-wmMM:&tbnh=90&tbnw=90&prev=/search%3Fq%3D%25D0%25A2%25D1%2583%25D0%25BC%25D0%25B0%25D0%25BD%25D0%25BD%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C%2B%25D1%2584%25D0%25BE%25D1%2582%25D0%25BE%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=Туманность+фото&docid=BpHpPcFqdw5YyM&hl=ru&sa=X&ei=Sbb8TtDlLs3esgbbgrnFCw&ved=0CCoQ9QEwAw&dur=92

(197) есть более правильной формы
http://www.google.com.ua/imgres?q=шарообразная+туманность&um=1&hl=ru&client=firefox&sa=N&rls=org.mozilla:ru:official&biw=1440&bih=771&tbm=isch&tbnid=vTaxlQVXNB086M:&imgrefurl=http://spaceglas.ru/2010/gipoteza-laplasa.html&docid=WQO7yL7V62W2eM&imgurl=http://spaceglas.ru/images/297090.jpg&w=400&h=329&ei=t7b8TrLIN6Kh4gSB6cCNCA&zoom=1&iact=rc&dur=342&sig=116462421926001921630&page=1&tbnh=133&tbnw=162&start=0&ndsp=29&ved=1t:429,r:0,s:0&tx=118&ty=57

подтверждающие то что я написал в (189)

(198) Суть в том что внутри не светится ничего , а только поверхность. Естественно что края будут ярче зачет того что плотность света больше.

(199) + Но из-за утоньшения этого слоя , то к самому краю он будет темнее чем центр.

(200) + Поэтому и в данном случае имеем

(0) @{Ненавижу1С}, перелогиньтесь