В треугольнике ABC со сторонами AB = 4, AC = 6 проведена биссектриса угла A. Из вершины B опущен на эту биссектрису перпендикуляр BH. Найдите MH, где M — середина BC

не могу найти ручку

вписать окружность ?

https://docs.google.com/file/d/0B19WBINYOdkuOERFdHozSVAzSFU/edit

Только две стороны даны?

(3) доступа нет к твоей картинэ

1

(5) +1

22

(6) + 1

без стакангенса и закусинуса не обойдешься

а так?
https://docs.google.com/open?id=0B19WBINYOdkuOERFdHozSVAzSFU

1 получается - но заковыка в том, чтобы доказать подобие BHM и BDC

(12) HM - средняя линия треугольника BDC

(13) точно - она же соединяет середины двух сторон, по первому признаку треугольники подобны...

в принципе, для решения достаточно было просто рисунка от Ненавижуна...

(2)
Jlby

Один

все такие умные, мне прям стыдно рядом с вами находиться...

да, зря я дал рисунок от решения ))

а если треугольник тупоугольный и точка H находится за его пределами?

(20) наверное поэтому и длины сторон даны, чтоб тупоуголный не получился

(19) ну ты бы какие-нибудь поверхностные интегралы предложил или ещё чего-нибудь, чего ты задачку для 3-го класса выложил?

(21) длины 2-х сторон даны. если третья, например, 9, то будет тупоугольный. а если 7 с хвостиком, то прямоугольный.

Решим частный случай при угле А равным нулю. Тогда все линии на одной прямой, включая биссектрису, высота из точки B пересекает ее прямо в точке B, а значит H это то же самое что B, а M посередине BC. BC=6-4=2
А значит MH=2/2=1

Ответ 1 см

Решим частный случай при угде A равным 180, тогда высота и биссектриса не пересекаются (параллельны), ну или если пределами, то пересекается где то в бесконечно удаленной точке H. Отсюда MH = бесконечности

Ну и наконец вывод: т.к. мы получили два разных ответа для двух частных случаев, то в задаче не хватает условий

Хорошая задача!

Классная задача. Ответ: 1. Решается в течение 5 минут.

(27) имхо, без рисунка хз

Продлите высоту BH до стороны AC. 2 треугольника равны, а потом 2 треугольника подобны, отношение сторон 1:2.