Размышляю над любопытной логической задачей.
Отсюда: http://heller.ru/blog/2012/05/blue-eyed-islander/

"На острове живет 1000 человек с идеальным логическим складом ума. Из них 100 имеет голубые глаза, и 900 — карие. Религия запрещает им знать свой цвет глаз и рассказывать другим о цвете глаз. Никаких отражающих поверхностей на острове нет. Если кто-то вдруг узнает свой цвет глаз, то он обязан в ближайшую ночь устроить публичное ритуальное самоубийство.

В какой-то момент на остров приезжает путешественник, который не знаком с местной религией, но тем не менее довольно успешно вливается в местный коллектив. И однажды он случайно на общем собрании в ходе своей речи невзначай упоминает:

— [...] и я был очень удивлен увидеть здесь, в столь отдаленном уголке, голубоглазых людей [...]

Вопрос: сколько осталось жить голубоглазым и/или кариглазым островитянам?"

Дается единственный верный ответ: на сотую ночь все голубоглазые островитяне совершат ритуальное самоубийство. Почему? Обсуждение тут например: http://heller.ru/blog/2012/05/how-cheaters-were-killed/

А теперь основной вопрос: но как же так может быть? Ведь то что на острове есть голубоглазые люди всем и так было заранее известно, их ведь аж 100 человек. Путешественник не сообщил никому никакой новой информации. Так какого черта им теперь надо заниматься самоубийствами?

(901) (902)
-если ты голубоглазый, то видишь 98 и начинаешь с 98. И ждешь убъет ли себя кто-нить на 98-ой день, если нет на 99 вешаешься сам
-если ты кареглазый, то видишь 99 и начинаешь с 99. И ждешь убъет ли себя кт-нить на 99-ый день, если нет на 100 вешаешься сам

(890) Дело в том, что 100-й гг не может знать, что у него гг или кг глаза, поэтому принимается "по умолчанию" версия, что у него "НЕ гг" глаза. Далее считается что для каждого из остальных 99 выстраивается цепочка суждений: "Житель Х с гг из этих 99-ти предполагает "по умолчанию", что он "НЕ гг" и выстраивает цепочку суждений, что у жителя У из оставшихся 98-и (ведь 100-й предположил, что он не гг и 99-й предположил что он не гг) также предполагается цвет глаз "НЕ гг", и для каждого из остальных 97-и он... ну и т.д.
Выстроенная таким образом цепочка суждений будет испытана на верность в 99-й день. Если народ с собой не покончит, то значит эта цепочка суждений была не верна и "чел с гг" понимает, что именно он и есть с "гг". Потому "гг" и массово дохнут.

(0)какой ужас

(889) идеальным логическим мышлением тут и не пахнет. тут скорее "идеальное знание математической индукции и огромное желание применять ее везде где надо и где не надо".

таким образом приходим к выводу что в (886) ошибка заключена в том что "Я посчитал сколько голубоглазых вокруг меня - их N-штук " будет разным если я голубоглазый или кареглазый

(906) проблема в том,  что они из путешественника посчитали что их 100 и поэтому должны сразу убить себя,
докажи что это не так :)

* и без

(903) Еще раз 902 внимательней )

(903) У тебя мрут все одновременно

(903) У них идеальная логика, и естественно кареглазые не могут решить что они голубоглазые. А в твоем случае они именно так и будут считать.

(906) +1000000

(906) Это обыкновенная олимпиадная задача. Не для слишком заумных.

мдя...
это они еще про голубей не видели

Исходные данные:
-Я не знаю какой цвет глаз у меня.
-Я посчитал сколько голубоглазых вокруг меня - их N-штук.
Мои рассуждения
1)Если я голубоглазый, то у нас N+1 голубоглазых всего
 -кареглазые видят вокруг себя N+1 голубоглазых
 -голубоглазые видят вокруг себя так же как и я N голубоглазых
2)Если я кареглазый, то у нас N голубоглазых всего
 -кареглазые видят вокруг себя как и я N голубоглазых
 -голубоглазые видят вокруг себя N-1 голубоглазых
Модифицируем вопрос:
Пусть реальное кол-во голубоглазых Х.
Для кареглазых и голубоглазых N различно и различается на 1(у кареглазых на 1 больше).
Голубоглазым N<=Х<=N+1
Кареглазым N+1<=X<=N+2
Значит N<=X<=N+2
Голубоглазых или N или N+1 или N+2

(916) где N то кол-во сколько видят голубоглазые.

(916) т.к. я не знаю какой цвет глаз у меня, то предполагаю наихудший вариант я голубоглазый, который думает что он кареглазый. И перебор надо начинать не с N, а с N-1

(914) не надо быть шибко умным (я бы даже сказал, противопоказано), чтобы решить эту задачу (опустим обсуждение корректности условия). надо просто получить инструкцию о методе ее решения: "применяйте математическую индукцию".

почему родители иногда больше времени тратят на решение школьных задач? потому что большую часть времени они тратят на выбор метода решения из большого числа. а число методов, которым владеет школьник, ограничено одним-двумя согласно текущей школьной программы.

(916) В этом то как раз и проблема, что число N у каждого разное.

А договариваться считать от N-1 фактически сообщить свой цвет глаз.

(918) и Г и К будут одинаково отнимать дни от N (сколько они видят Г). В итоге и Г и К умрут одновременно. К должны иметь 1 день в запасе

(906)(919). +100500. Я про это кучу раз выше писал.

(922) да не надо про это писать..
она решается и без знания о мат индукции

(0)задача бредовая=) Мат индукция тут не применима, имхо.

Рассуждения представленные в таких постах как (97) не состоятельны, потому что идеально-логичные люди никогда не будут думать "что голубоглазых больше 1-2-3х" когда их тут же 99 бегает

(923) много раз просили решить таким способом для 4-х. но ты сказал, что кто-то будет видеть одного тогда как это просто невозможно.

(925) Будут думать. Только немного иначе - просто начнут точку отсчета.
И будут считать дни до своего самоубийства.

(925) Идеально-логичные люди в исходных условиях допускают существования человека, который вообще не видит голубоглазых и, одновременно с этим, не допускают существование такого человека, т.е. находятся в состоянии парадокса. Путешественник выводит их из этого состояния

(928) гипнозом?

(928) идеально логичные люди не могут допускать такой ереси =)))))

давим до 1к

(928) но все таки, выводит или нет, дело второе... каким образом у этих логичных религиозных фанатиков- задротов появляется информация о цвете глаз на 100й день? при условии что никто не убился?

(923). Ты на (655) и (657) ответишь или и дальше будешь тролить? Ты не Ромикс случаем, очень на его стиль похоже?

(928). Идеально логичные люди в шахматах сдаются не начав игры, если играют за черных. :)

(930) Именно идеально-логический человек и в состоянии дойти до этого, используя логику N-го порядка. (По условиям задачи логику 99-го порядка)

(932) После выхода из парадокса, вступает в действие временная логика 99-го порядка.

932

Каждый туземец на 100ый день (накануне 100ой ночи) строит цепочку рассуждений:
гг на острове может быть либо 99 либо 100. Допустим их 99, тогда:
каждый из них в 99ый день также задался вопросом - сколько гг на острове, и решил что их либо 99 либо 98...
И так далее, до варианта, когда каждый из трёх гг, на второй день задумается о числе гг на острове, и решит
что их либо 2 либо 3, - НО тут то и вступает в игру Путешественник, который нам сказал что на острове НЕСКОЛЬКО
гг, а значит, если бы их ВСЕГО было 2, то на вторую ночь они бы убились. А так как этого не произошло,
то гг всего не 2 а 3, и значит этот третий Я, и мне надо убиться на следующую (третью) ночь. НО так как мы
знаем, что этого не произошло, то рушится вся цепочка, начатая вначале. Следовательно, предположение, сделанное
в 100ый день каждым гг о том, что он не гг, НЕВЕРНО, - а значит он гг - и ему надо убиться.

До выступления путешественника каждый туземец рассуждал точно также, НО доходя до двух туземцев, он не мог утверждать
что они должны были убиться, так как не знали что гг на острове больше одного.

И на 100-й день все голубоглазые убиваются. В источнике приводится доказательство, что они не могут сделать это раньше.

(926) ты мало того, что не можешь понять эту задачу,
так еще и не внимательно читаешь...
кто может думать, о том, что кто то вообще не видет голубоглазых

(926) вот тебе простейшая задача для третьего класса,
реши ее:

"Если в 12 часов дня идет дождь, то можно ли утверждать, что через 36 часов будет солнечная погода?"

Остальные молчать и не подсказывать!

(939) Если выражаться точнее:
Каждый островитянин допускает существование островитянина, который допускает существование островитянина, который допускает существование островитянина....
который допускает существование островитянина, который не видит ни одного голубоглазого.

(941). "который не видит ни одного голубоглазого" он почему не видит, слепой или отшельник?

(941) Я уже спрашивал и мне ответили, что в каждый момент времени каждый человек видит всех остальных, у утверждение что кто-то кого-то не видит - ложь.

(942)
Допустим на острове 1 гг.
Тогда каждый островитянин допускает существование человека, который не видит ни одного гг. (Более того каждый может уверенно указать такого человека)

На острове 2 гг.
Каждый гг (кг нас здесь не интересуют) допускает существование человека, который не видит ни одного гг


На острове 3 гг.
Каждый гг допускает существование человека, который допускает существование человека,который не видит ни одного гг. (При этом он видит двух гг. и понимает, что голубоглазых всегда кто-то видит).

Далее в том же духе.

(939) не отвечать прямо на вопросы - это так логично!

(944). "Каждый гг допускает существование человека, который допускает существование человека,который не видит ни одного гг" - это уже не логика суперлогика, это логика укурка.

(944) нет. далее не в том духе. начиная со следующего невозможно допускать, что кто-то не видит никого. а это (при данной методике) предположение, на котором строится вся цепочка дальнейших рассуждений.

(944). Развлечение математиков на лосуге в виде измышлизмов и типа стройной логики. Практического применения не имеет - игры разума не более.

(947) ну так что (940) ты не можешь решить? )))

(937) да не в этом дело. в оригинале звучит так: "как удивительно увидеть еще такого же голубоглазого как я человека на острове".

(948) мдя...
странный комментарий,
а где ты видел общество в который каждый член имеет идеальное мышление и они должны убивать себя когда узнают свой цвет глаз?
да у тебя проблемы с абстракцей дружок

(946) Это логика 3-го порядка. Суперлогик в состоянии использовать логику любого порядка, даже бесконечного. Островитяне применяют логику 99-го порядка.

(949) третьеклассник сказал бы, что через 36 часов будет ночь.
но я скажу, что ничего из условий не следует, т. к. они не полные...

(953) в общем погуглил :)))))
тогда ответь
чему будет равно:
2+2

(952). С такой суперлогикой вообще удивительно как они в таком количесве родились.

(947) Нет. Они же суперлогики. Поэтому обязаны допускать и не допускать одновременно. Т.е. приходить к парадоксу. При этом никакого логика такая ситуация не смущает. Он прекрасно осведомлен о существовании логических парадоксов.

(954) тоже не полная задача.

кто погуглил? о чем ты?

(954) Троль детектед

(956). Логический парадокс - это когда логика совсем не логична, но мы на это забиваем?

(956) если они суперлогики, то должны допускать, что никто из наблюдаемых Х гг не может видеть меньше Х - 1 - 1.

(958). Это Ромикс шалит, в смысле тролит.

У попа была собака, он ее любил, она съела кусок мяса, он ее убил, в яму закопал, на дощечке на писал, что "У попа была собака, он ее любил, она съела кусок мяса, он ее убил, в яму закопал, на дощечке на писал, что "У попа была собака, он ее любил, она съела кусок мяса, он ее убил, в яму закопал, на дощечке на писал, что "У попа была собака, он ее любил, она съела кусок мяса, он ее убил, в яму закопал, на дощечке на писал, что "У попа была собака, он ее любил, она съела кусок мяса, он ее убил, в яму закопал, на дощечке на писал, что "... """"""

(960). Тогда никто не убьется, а это не интересно. :)

(960) Они это не допускают, они это знают. И в тоже время допускают существование человека, который не видит ни одного гг.

(951) а любой первоклассник решит

(959) Логический парадокс - это не отрицание логики.

(957)
а любой первоклассник решит


что можно пытаться доказать человеку который не может решить:

2+2 = ?

+ (963). Цель стоит - уничтожить племя. Логично там чего или нет никого не интересует, поэтому все подгоняется так чтобы племя вымерло. Если где-то нестыковки, объявляем их парадоксами и идем дальше.

(968) просто у тебя когнитивный диссонанс

962

по всей видимости попалась голубоглазая собака

(967) Если вы настолько глупы, что не можете понять что в разных системах счисления 2+2 дает разный результат и при разных условиях тоже, то с вами действительно неочем разговаривать )

(967) о чем можно говорить с человеком, который требует решения задачи, при этом дает не полные условия?

(971) если ты настолько туп, что не можешь решить задачу первоклассник,
то ничем кроме когнетивного диссонанса это объяснить нельзя....

а можно еще задачу про голубей вспомнить...
тут тогда у вас совсем мозги свернуться...
кстати, именно поэтому ты никогда олимпиады и не выигрывал

(972) потому что не тупой человек прекрасно понимает, где все дополнительные условия
хотя это уже совсем другой уровень сознания

*где взять

(973) плохо, когда нечего сказать, но еще хуже, когда при этом переходишь на оскорбления.
считаю, заслуживаешь наказания.

(973) Порешай лучше задачки для первоклассников, у тебя это гораздо лучше получается ))

(974) другой уровень сознания - это когда допускаешь все теоретически возможные варианты.

(976) (977)
когда сможете решить:

Встречаются два математика:

- Привет, как дела?
- Нормально.
- Чем занимаешься?
- Воспитываю двух сыновей дошкольного возраста.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой лавочки.
- Мне недостаточно этой информации.
- Старший похож на мать.
- Спасибо, теперь понятно

Сколько лет сыновьям?


только тогда с вами можно будет хоть о чем то рассуждать

(978) о чем и речь,
только ты на уровене умственно отсталого,
ибо не способен воспринимать новое

Забаньте троля кто-нибудь, пожалуйста ))

задача (979) легко решается в уме..
минуты за 2

(979) это настолько бородатая задача, что даже лень отвечать...

(980) аргументируй.
твоему определению (хоть оно и не верно) как раз ты и соответствуешь...

(984) вызубрить ответ, не значит ее решить

(985) Напоминает мне бабульку, которая, когда не знает ответа начинает перескакивать на другие темы и мешать все в кучу )

(986) если за 986 постов кому то не хватило ума понять решение,
то оставшиеся 14 точно уже не помогут

(985) "только ты на уровене умственно отсталого, ибо не способен воспринимать новое"
разве это я не воспринимаю другие системы счисления, кроме десятичной?

пожалуйста, не позорься больше. думай перед тем, как писАть.

(987) Вы даже знаете сколько постов осталось ? Действительно у вас другой уровень сознания :)

(989) в этой ветке знаю

(988) есть такое понятие, как гибкость мышления.
так вот, некоторые индивидумы ей не обладают.
без гибкости невозможно решать олимпиадные задачи

Еще проще объясняю.
Дни = Число голубоглазых для сравнения. С ним каждый сравнивает свое число видимых голубоглазых. Вижу 99, умираю когда Дни = 100. Так как на 99 день все остальные голубоглазые дают мне инфу (фактом своей жизни), что я тоже голубоглазый.Только эти 99 Г могут дать инфу фактом своей гибели/жизни.
Ведь понятно, что если сравнение идет уже со 100, а я вижу 99, то ясное дело что я в сотне

Новый вопрос! Если все рассуждения(меньше 99) - виртуальные, то почему их нельзя было сделать на 3й день? т.е. Если гг 99, то на 2й день они должны были выпилить себя из жизни, т.к. бла-бла-бла. значит нас 100 и я пошел вскрывать себе вены

(991) вот что конкретно хотел этим объяснить?

(992) С начала этой страницы обсуждалось. Нет единого дня для сравнения у кареглазых и голубоглазых, кроме как начать сравнивать с 1. Ну не может все племя найти общее число для начала сравнения.

(992) Поройся в источнике. Там можно найти доказательство. Только оно на 40 страницах по-английски.

(995)жесть

давайте уж до 1000 туземцев добъем

правильный ответ в ветке был?

(994) ну а что мешает откинуть 97 дней всем сразу и голубоглазым и кареглазым

Тыща дохлых туземцев

тысяча

(1000) ура