В этой ветке Минимальное расстояние от точки до поверхности функции. был рассмотрен камень преткновения на пути к улучшению метода наименьших квадратов (подробно смотрим здесь http://files.mail.ru/RYJ202 ).

Точность МНК можно существенно повысить, если вместо суммы квадратов разностей приближающей функции f(Xi) и ординатами точек Yi минимизировать сумму квадратов минимальных расстояний между точками (Xi, Yi) и приближающей функцией f(X).

Нужно доказать что задача Минимальное расстояние от точки до поверхности функции. нерешаема, либо решить её, подобрав ключ к текущей задаче.

+(0)Естественно, приближающей функцией может быть не только линейная регрессия.

(0) это еще почему?

(0) с помощью интерполяции многочленами можно свести эти расстояния до нуля, но от ошибки интерполирования это не избавляет

вы лучше бы мою практическую задачу решили Генерация карт лото

(6) так она сдана в архив

рассмотрим ряды, если бы в каждом было по 2 номера, то всего их было бы 18, значит надо случайным образом сгенерить 3 номера ряда, где по одному номеру

теперь поочередно генерим числа в каждом ряду, в зависимости от количества в ряду
расставляем их по строкам также случайным образом по правилу:

пусть при генерации предыдущих строк 1-я строка заполнена 2 номерами, вторая - 3, а третья не заполнена
генерим с вероятностью (5-2):(5-3):(5-0)

(7) нифига не понял :)

(5) Для случая авторегрессии (читай, линейные дифф. уравнения в конечно-разностной форме) классический МНК, подходит лучше. Лично сам склоняюсь к мысли, что (0), все-таки, применимо, но даааааалеко не для всех приближающих функций (((((((.

"Классический" МНК обладает рядом оптимальных свойств. Не помню точно, что-то вроде оптимальности в классе несмещенных линейных оценок. Поэтому, прежде, чем его улучшать, надо бы понять, что это за улучшение и возможно ли оно.

(11) МНК - вещь универсальная и широко используемая. Разве возможно, чтобы это улучшение где-нибудь да не пригодилось?

(11) Вы уверены, что это улучшение? Расстояние можно мерять в разных метриках: в "классике" это сумма квадратов расстояний и это оптимально в классе несмещенных линейных оценок. Вы предлагаете другую ("октаэдр" вместо шара), можно "манхеттенскую" (максимум расстояния - "куб") или взвешенную сумму квадратов ("эллипсоид"). Нужно обосновать, что это улучшение.