Посередине резинового шнура длиной 1м сидит червяк. Червяк начинает ползти в одну сторону со скоростью 1см/с.
Шнур дополнительно растягивают каждую секунду на 1км(Дискретно или непрерывно - выбирайте сами). Доползет ли червяк до конца шнура в таких усложненных условиях?

(0) на сколько метров растягивают?

Кто знает, сколько живут червяки?

хера се... на 1 км каждую секунду? что-то мне подсказывает, что червяк вспотеет...

вопрос: в какой галактике окажется червяк, когда резинка через час порвется?

Т.к. скорость удаления конца шнура от червяка значительно больше скорости самого червяка - точно не доползет. Да и шнур лопнет.

не, помрет раньше... ну разве что червяк зомби

а червяк вместе со шнуром растягивается?

Это о сперматозойдах в презервативе???

А червяк может ползти поперек шнура?

(0)Если червяк на шнуре, то доползет, потомучто его вместе с ним будут растягивать

сантиметр там, должно быть
если так - доползет, т.к. во первых половина сантиметра будет растягиваться в противоположную сторону + часть пути он уже прошел => шнур будет растягиваться и позади него => прирост в направлении движения будет меньше его скорости движения

доползет либо , прирост в 1км будет все меньше заметней, с каждой секундой

(0) Не доползет, оставшийся путь линейно увеличивается за счет растяжения, а скорость движения меньше скорости растяжения.

Автор, что курил, рассказывай!

(0)Лучше ответь на классическую задачу по физике.  Лягушка прыгает на 0,5 м. Допрыгает ли она до расстояния 1 метр от первоначальной точки если каждый следующий прыжок будет вполовину меньше предыдущего?
:-)

если червяк сам длиной 1м, то "уцепившись" за нужный край в начале пути, он сразу будет в точке назначения... правда его разорвет от скорости расширения шнура в 1км/сек

Червяка порвет, он так не тянется...
Если червяк точка, то доползет

(14) А чё по физике? Имхо, химия или ОБЖ так же близко относится к этой задаче как и физика.

Рассмотрим отношение пройденного червяком пути к длине шнура.
x_{i+1}/L_{i+1} = x_i/L_i+1/L_i

червяк пошлет экспериментатора и свалит с этого гребаного шнура

(14) нет

(14) Лягушка не точка, она допрыгает

(17)Я читал по этой теме фант. рассказ как то давно. Там именно физики ее решали. причем подошли нетривиально. Они уменьшали лягушку в 2 раза после каждого прыжка:-)

А чего ему не доползти то? Шнур же растягивается, а не волшебным образом нарастает. Червяк каждую секунду преодолевает часть шнура, в итоге доползет.

(21)Нет.Не допрыгает.

(24) Своим центром нет, лапами да

возможно, шнур растягивает не равномерно, и по направлению движения червяка не растягивается совсем (а может и сужается, тогда и в этом случа у червяка есть шанс выполнить задачу

(25)Неа. Каждый следующий прыжок будет ровно в половину оставшегося расстояния.Так что даже мордой не дотянется:-)

(24) странно-у червяка есть шанс а у лягушки нет?)

Интересно, а что Ахиллес сделал с черепахой...

(27) достанет

(22) В чистом виде теория пределов.

(28)червяка может тащить за собой растягиваемый шнур:-) Только так он может доползти

(30)Начиная с  0,5 м?  Врядли.  Она примерно на 0,75 вообще остановится практически

(27) Если длина лягушки - L << 1м, то чтоб ей мордой вылезти за 1м ей нужно пропрыгать длину 1 - L/2, а это за конечное число итераций

(34) см(33) она встанет почти задолго до этой величины.Там уже микронные расстояния пойдут

(22) Окончание в этом рассказе про лягушку классное - там её поместили в специальный аппарат, где с каждым прыжком из-за особого поля в этом аппарате лягушка уменьшалась в 2 раза. В конце концов лягушка уменьшилась до размеров атомов и провалилась сквозь стенки этого аппарата, в результате чего спор между учеными так и остался нерешенным:-)

(36)Да, мне он тоже запомнился именно окончанием:-)

имеется шнур, который горит весьма неравномерно и сгорает ровно за 1 час. Как по сгоранию шнура определить точное время полчаса?

(0) Если предположить, что Вселенная представляет из себя замкнутое трехмерное пространство, то наступит такой момент, когда два конца шнура обогнут Вселенную и сойдутся в одной точке. Через некоторое время к этой точке доползет и червяк.

(35) 0.5 + 0.25 + 0.125 + ... Lim = 1

(33)0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015=0.98
Даже если лягушка 4см в длину, ей уже хватит

(40) +1

(14) допрыгнет, т.к. у лягушки есть размеры

(38) посадить на шнур червяка из (0), и подождать пока он наползает 3600 см

точнее 1800 см

(40)(41)(43) Вообщето длину прыжка меряют по самой дальней точке  Как и у людей:-))  Так что не взлетит ваш параход

(46) представь лягушку с длииной мордой и короткими лапами, при прыжке заступа нет

я на олимпиаде видел...

(46) у нас по самой ближней меряли: прыгнул и коснулся сзади рукой -- посчитают по руке

(49)Теперь понимаю почему в математике оперируют точками..А то задолбались бы спорить:-))

(50) ))) да вообще ни одной задачи бы не решили ;)

(50) у людей начало прыжко по концу носка ступни меряют, а голова на метр впереди может быть

(46)Но харя ее все равно за линию перевалится... Но по твоим правило заступ конечно засчитан не будет =)

Если червяк э то Червяк Джим - то доползет!

Смотрю политику:"На Иран нападут! На Иран не нападут!"
Смотрю математику:"Лягушка доползет! Лягушка не доползёт!"
...
Вот и в школе вы так же учились.

+(55) И у меня вопрос: о чем все эти секции?

Я сижу на работе и читаю Мисту. Я успеваю прочесть 10 постов в минуту. Но мистяне успевают нафлудить ещё километр. Что будет в конце рабочего дня? Я домой попадаю?

(56) найти самую правдивую правду в интернете

(55) Зря иронизируешь. Ответ далеко не очевиден.

(0)если растяжение шнура неравномерно - доползет (растягиваем половину где он не ползет)
если равномерно - нет
(в первую секунду проползет максимум 1/50, растягивают, 2ю сек - 1/50000, ... - сумма ряда 1/50*1000/999<1)

Ышо раз попробую намекнуть. Смотрим на шнур и считаем его длину за 1. Соответственно, червяк проползает за секунду 1/100L, где L - длина шнура.

"Задание некорректно ввиду недостаточности условий" уже было?

Апория Зенона?

(62) В чем именно некорректность? Червяк - материальная точка, сидит на шнуре, шнур бесконечно эластичен, растягивается равномерно, допустим, считая от центра. Скорость указана относительно шнура.

(64) если червяк точка - то корректо, иначе нет

(59) Отож... Иначе все люди здесь зря. Вообще Миста на Киселевское НТВ чем-то похожа.
Всё, больше не буду офить. Но народ по ходу темы не читает, а тупо льет одни и те фразы по настроению во все сетки.
(64) Если он ползет все время и все время тянут - это одно. А если его дискретно "катают" на шнуре в конце каждой секунды нахаляву, то совсем другой барыш.

(65) Не только.

(14) допрыгент - я на компьютере проверил:
http://postimage.org/image/g9pha5gax/

(66) То есть в дискретном и непрерывном случае будут противоположные ответы? расшифруйте фразы "это одно" и "совсем другой барыш"?

(69)ты уточни, все-таки, шнур на 1 км/с растягивают или на 1 см/с?

(70) на 1 КилометрВСекунду

(71)значит не доползет

конечно доползет, через 50 секунд.

а нет стоп.

(63) Понимание того, что это не апория, а другая задача - ключ к ее решению ;)

изначально, находясь в центре ленты он будет ползти очень долго, так как его положение будет от финиша будет увеличиваться каждую секунду приблизительно на 500м -0.01м, но когда нибудь лента настолько сильно  растянется  что прирост в 1 км будет растягивать ленту в 1 см менее чем на 1см. и тогда у червяка будет скорость продвижения больше чем скорость отдаления от финиша. вывод = Доползет.

(76) Убил всю интригу хД

(76) А я не понял

(68)комп просто утомился и чтобы ты отвязался - округлил:-))  
Ты попробуй по старинке, столбиком.

Но я придумал свой вариант решения. Если мы находимся на Земле, то шнур будут тянуть по кругу, и когда-нибудь конец шнура вернется в точку с червяком. Тогда и можно будет считать что он дополз

(78) возьми ленту длиной 1000000000000 км, нарисуй на ней фломастером 1 см, и растяни ленту на 1 км, насколько изменится рисунок фломастером?

(78) Так расстояние для ползания все равно увеличится

Инфа 146%, что червяк доползет за 10^43429 секунд

Осталось рассчитать задачу - сколько времени будет ползти червяк до конца ленты.

(83) Fail, невнимательно прочел условие

(76) С какой это радости скорость отдаления от финиша равна скорости растягивания одного сантиметра? Скорость отдаления от финиша будет равна сумме скоростей растягивания всех сантиметров от червяка и до конца резинки (при равномерном растягивании).

(0)И чего,какое правильное решение то?

это задача такая же как "Ахиллес и черепаха", так что тут нет точного решения.

http://www.smekalka.pp.ru/math/answer_math_calc_21.html

(87) http://www.feynmanlectures.info/solutions/bug_on_band_sol_3.html

(0)Чо опять про лягушку Зенона? Достали уже, не допрыгает никогда, но перспектива допрыгать будет всегда.

Шнур не вечный рано или поздно его запас прочности кончится и он лопнет, червю нужно выбрать лишь место где это будет.

(0) Червяк сотрется тупо

(92)Тогда ползти вообще не обязательно, нужно лишь терпеливо ждать, когда долбанный шнур рассыпется от старости и напруги.

(69) Надо проверять и МОЖЕТ  БЫТЬ два разных ответа. Но условие по любому двоякое и ен корректное.

(94) А пока червяк может заняться тем чем ему нравится, а не изображать марафонца))))

(92)Или перейти на ту сторону и перегрызть

Червяк в АДу, бесконечная дорога :)
...автор не указал об ограничении по растяжению шнура...
В силу физической ограниченности можно предположить, что шнур не может бесконечно растягиваться.
Но это вариант Фэнтези и шнур у нас не ограничен...
Ответ: КГ/АМ, составитель задачи даун... Червяк обречен бесконечно мучиться... (ибо нет так же в задаче ограничения срока жизни Червяка)

...
Эх эти составители задач, всегда опускают детали :)