Может была уже задача - не знаю.
Есть самолет на сотню посадочных мест. Пассажири купили билеты. Первой залетает крейзибабка и занимает любое место. Дальше пассаджири рассаживаются по принципу - если ихнее место свободно, то на свое, иначе на любое другое. С какой вероятностью последний пассажир сядет на свое место?

1%.

(1)
Нет

"залетает крейзибабка" - ей не надо в самолет, она как баба-яга летит сама, в ступе

0%

50%

(3)
Что надо бабкам - науке доподлинно неизвестно. Известно, что бабка, видящая свободное место, превышает максимальную скорость в природе в два раза

Ой, тьфу! 1% * 0,99%. 0,99% - Вероятность того, что второй пассажир займёт место бабки. И, если это произойдёт, то все остальные пассажиры займут свои места. Если нет - пойдёт цепная реакция.

50/50 - его место будет или свободно, или занято :))

> Вероятность того, что второй пассажир займёт место бабки. И, если это произойдёт, то все остальные пассажиры займут свои места.

а если где-то в середине очереди крэйзи дед?

а бабка с билетом вообще?

(9) Не не, по условию - если место пассажира свободно, то он занимает своё. Но я опять хрень пронёс с 0,99%, не порснулся ещё. )) 1/100 (бабка) * 1/99 (второй пассажир на место бабки).

помню пришлось сгонять какую то тетку с моего места, села на ряд дальше - то ли понравилось ей, толи еще что...

50%.

50 процентов

1/100 * 1/99 = 1/9900.

50% по тому как для последнего пассажира есть только 2 варианта свободных мест
или свое или бабкино, другово варианта нет.

100(в 100 степени)/100! это около 100%

(10)
Забыл уточнить, ДА бабка с билетом. Т.е. бабка и 99 других пассажиров

(16)
Абсолютно верно

вероятность того что бабка угадает свое место 1%
это же вероятность того что пассажир сядет на свое место
все остальное это условная вероятность
мне кажется ТС сознательно мутит воду

(20) +

как не крути если бабка заняла чужое место
последний на сове не сядет

поэтому тут нет никакой условной вероятности )))

*на свое

ну или просто тупит
это задача из серии бомба для мозгов

(22) А если последний пассажир не пришел?

(18) да нет же 100/100+100/99+100/98+...100/2= приблизительно 100%

(22)
С чего бы это? Тот, чье место заняли вполне может сесть на бабкино

(24)
Аккуратней плиз.

ну значит условная вероятность
все формулы давно есть

(16) может я туплю, НО "пассаджири рассаживаются по принципу - если ихнее место свободно, то на свое, иначе на любое другое"
Так кто-то может случайно на бабкино место сесть

крэйзи бабка может занять место в бизнес классе, купив билет в эконом, и дело закончится скандалом!

+(30) а да туплю..все понял

(30)
Ну конечно. Как только либо место последнего пассажира, либо бабкино место будет занято - все последующие пассажири садяться на свои места. Это ж очевидно. А эти два места занимаются с одинаковой вероятностью

Суть сводится к тому, что бабка, сев на чужое место, сводит задачу к 99 местам. Ответ - 50% для числа мест, больше 2-х

думая сначала нужно решить задачу для 3 пассажиров

ибо для 2х - 50%

(35)
Ты не поверишь :)

осталось только доказать, что вероятность именно сесть на бабкино место 50% (ну или на свое)
в общем то да, места два, но вероятности могут быть разными

1% вероятность что бабка на свое место сядет а след. и что все остальные сядут тоже правильно

Вероятность - она и есть вероятность. Есть вероятность, что бабка сядет на своё место - но вероятность для последнего пассажира отэтого не изменится.

(40) если бабка на своем месте сидит какой резон другим пасажирам место менять они же не крэйзи.. = 1%

(0) 99%

ИМХО 50,5%

(43)
Думаешь, что у бабки все-таки есть 0.5% совести?

(43) 0,01 что бабка сядет на свое + 0,99*(0,5 - второй пассажир с 50% вероятностью сесть на бабкино место).

(36) почему 50 % ? для 3х:
ситуация 1 - бабка села на свое место - вероятность 1/3 (33.3%)
ситуация 2 - бабка села НЕ на свое место тогда пассажир сядет на бабкино !
т.е. ответ 2/3 (66.6 %)

(45) почему у 2-го вероятность сесть на бабкино место 50%? либо да, либо нет? А если второй не сел, есть третий, так что надо дальше писать.

(45) Хотя нет, все таки 50%

(46) 2 пассажира - 2 места, откуда 1/3???

для 3х
1. бабка на свое - 1/3
2. 1й пасс на бабкино 1/3*1/2
Итого = 1/3 + 1/3*1/2 = 1/2

(46)
Ситуация 1. Бабка села на свое место (33%) ВИН
Ситуация 2. Бабка села на последнего пассажира (33%) ЛОСТ
Ситуация 3. Бабка села на место первого прассажира (33%)
        3.1 Первый пассажир сел на место бабки (50%) * (33%) ВИН
        3.2 Первый пассажир сел на место последнего (50%) * (33%) ЛОСТ

Итого вина у нас 33 + 0.5*33 = 50%

(51)
В ситуации 2 конечно не на последнего пассажира, а на место последнего пассажира :)

(47) 50%. Формула: 0,01 + 0,99*(2/100 + 3/100 + ... + 100/100) = 0,5

Интересно. Для 4- и 5-местных самолетов шанс последнего пассажира занять свое место 22% и 25%. Для 100-местного приблизительно посчитал в Экселе, округленно получилось 19%.

(54) Формула в Экселе оказалась с ошибкой. Зато вышел на точную формулу. Шанс равен (N-2)/(N-1)^2, где N количество мест.
Для N=100 шанс примерно 1%

(55) у тебя при N = 2, Вероятность = 0
при 3 , 1/4

(56) Так все верно. Бабка гарантированно садится не на свое место, для двухместного второй пассажир свое место занять не может.
Для трех мест тоже все ок.

Эта задачка напомнила мне другую: "Сколько нужно собрать человек, чтобы вероятность того, что хотя бы у двоих совпадет день рождения равнялась вероятности, что ни с кого не совпадет"

Набирал на телефоне, сорри за опечатки

(55) Хмммм, все равно ошибся. Если бабка может случайно сесть и на свое место, то для двух и более мест шанс всегда 50%, как ни странно.

(58)
183?

258

(61) Всего на порядок ошибся.

(62) к (61) =)

(63)
Наспех считал
Вероятность несовпадения = 365/366 * 364/365 ....... (366 - n + 1)/(366 - n + 2) = (366 - n + 1)/366
Должна равняться 1/2  366 - n + 1 = 183  n = 184
Разве не так?

(65) Конечно не так.

Что у второго не совпадет 364/365.
Что у третьего 363/365

(63) вероятность того, что у 2их будет день рождение в один день
(n/365)*((n-1)/365)
надо чтобы было 50 на 50
(n/365)*((n-1)/365) = 0.5

У тебя значенатель каким образом меняется? Каждый следующий в группе откусывает день у календаря?

(68) Еще круче.
в (65) Хоть немного на правду похоже.

(69) знаменатель.

(27) но это не будет "его" место

(69)
Да, я ошибся.

(70) куда еще круче?

в (68) ошибся. там проще
(n/365)*(n/365) = 0.5

крэйзи бабочка?

А в (0) 50%.
Достаточно доказать что при двух и трех местах 50%.
А дальше по индукции. Бабка равновероятно может сесть на свое место (тогда последний точно сдет в свое место), и в место последнего - тогда последний точно не сядет. В противном случае спустились к предыдущей задаче.

(77) Если быбка села не нам место следующего - его , севшего на свое место, можно просто игнорировать.

точнее ошибся.
потому как для 366 людей вероятность совпадения 100%
для 365 - меньше 100%. значит в делителе должно быть 366
(n/365)^2 = 0.5
259    0,498835439
260    0,50270238

(79)+
(n/366)^2 = 0.5

(79) Еще раз.
Вероятность что ДР второго не совпадет с первым 364/365.
Что третьего не сопадет с первыми двумя 363/365 и т.д.

(81) какова вероятность что из 3х людей совпадет ДР хотя бы у двоих?

(82) 1 - "Вероятность что у всех не совпадет."

(83) а вероятность что у всех не совпадет?

364*363/(365^2)

Если хочешь посчитать прямым способом - то пожалуйста.
Вероятность что у всех трех совпадает + вероятность что совпадает у первых двух и не совпадет у последнего и т.д.
то есть 1/(365^2)+3/365*364/365

(86) да все намного сложнее =)
моя формула верна, если я сравниваю одного человека со всеми остальными, получается что 258 пар нужно, чтобы была вероятность 50%, что у одной из них ДР в один день.
считаем из скольких людей можно составить 258 различных пар
n*(n-1)/2 = 258
получается что при n = 23, составляем 253 пары, что примерно соответствует 258 =)

Правильный ответ - 23 человека

В свое время была задача из комбинаторики.
M мужчин и N женщин хотят переспать друг с другом (однополые контакты не рассматриваем :)) ), но никто ни в ком не уверен на предмет заразности. Какое минимальное количество резино-технических изделий надо закупить? Изделия можно использовать несколько раз, выворачивать наизнанку и натягивать друг на друга.

Мда... от крейзи бабки до презервативов добрались

Вероятность того, что место первого пассажира будет занято:
а1 = 1/100
Вероятность того, что место второго пассажира будет занято:
а2 = 1/100 + а1*(1/99) = 1/100*(1+ 1/99)
(это место с вероятностью 1/100 может занять крейзи бабка и с вероятностью а1*(1/99) может занять первый пассажир)
Вероятность того, что место третьего пассажира будет занято:
а2 = 1/100 + а1*(1/99) + а2*(1/98) = 1/100*(1 + 1/99)*(1 + 1/98)
(это место с вероятностью 1/100 может занять крейзи бабка, с вероятностью а1*(1/99) может занять первый пассажир и
вероятностью а2*(1/98) может занять второй пассажир)
...
Вероятность того, что место 99 пассажира будет занято:
а99 = 1/100 + а1*(1/99) + а2*(1/98)+...+а98*(1/2) =
1/100*(1 + 1/99)*(1 + 1/98)*...*(1 + 1/2)=
= 1/100*(100/99)*(99/98)*...(3/2) = 1/2
99-й пассажир - это и есть последний пасажир (не считая крейзи бабки)
Ответ: 50%

(0) 0%
пассажир может сесть только на свободное место, а последнему ни одного не останется.