Из одной точки по окружности с радиусом в 100 км в разные стороны выехали две машины. Со скоростью 50 и 60 км в час. Через 10 минут после движения с кабины первой машины на свет второй машины вылетела бабочка. Со скоростью в 250 км в час. После того, как бабочка достигла второй машины, свет моментально погас и зажегся на первой. Моментально бабочка вылетела по направлению к первой машине. Потом такая же подстава ыла на первой машине, опять на второй и т.д. Какое общее расстояние пролетела бабочка?

это многим известная задача

(1)
Меня веселит, как ее обычно решает большинство людей :)
Просьба тех, кто знает не писать

бабочка по спирали летела?

(3)
По ломанной спирали :)

(0) Какая то обдолбанная бабочка со скоростью 250км летает:)

ты попробуй решить что-нибудь из этого
wiki:Нерешённые_проблемы_математики

вот например из простых для понимания (но не решенная до конца) wiki:Задача_о_перемещении_дивана

(0) 250 * (200Pi - 100/6)/110?

(7) 250 * (200Pi - 110/6)/110 , опИсался выше

(0) она до сих пор летает.

Скорость на время наверно нужно умножить.

(0) 250*(2*3.14*100/110)

путь пройденный бабочкой = скорость бабочки * время полета. Учитывая, что машины выехали и не останавливаются (это круто), получится что бабочка будет летать вечно и пролетит за бесконечное время бесконечное растояние.

(11) бабочка не сразу вылетела, а через 10 мин

а бабочка летает по окружности или вычисляет кратчайший маршрут до встречи, или постоянно меняет траекторию в направлении цели?

(13) ага
если всё-таки они остановятся при встрече когда проедут окружность и включат свет, отчего бабочку разорвет то
всего путь: 2*3,14*100
общая скорость: 50+60
время в пути: (2*3,14*100)/(50+60)
время полета бабочки (2*3,14*100)/(50+60) - 1/6
умножим всё это на скорость бабочки и получим то сколько она пролетела: 250 * ((2*3,14*100)/(50+60) - 1/6)

(14) А какая разница?

(12)
Писал по памяти. Естественно машины остановятся, когда встретятся

Нужно еще доказать что в момент становки бабочка лететь не будет.
Хотя вроде это и так понятно. Слишком уж большая у бабочки скорость.

(16) разное расстояние

(19) см (12)

(19) То есть время она летит одинаковое, скорость у неё фиксированная, а расттояние при этом она проходит разное?

хотя наверное надо различать понятия расстояние и путь.
Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта.

15 примерно так

длина окружности 2*Пи*R = 628.32 км.

Теперь через какое время встретятся машины?

628.32-50*х = 60*х

628.32 = 110х
х = через 5.712 часов они встретятся

бабочка вылетела на 10 мин позже

10 мин в часе -1/6 часаа = 0,17 приблизительно

5.712-0,17 = 5,542

5,542*250 = 1385,5 км

Итак.
Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта.
Значит нам нужно найти хорду окружности!

Длина меньшей дуги будет: время полета бабочки * скорость медленной тачки
как уже в (15) писалось время полета бабочки (2*3,14*100)/(50+60) - 1/6 = 5,53
итого Длина меньшей дуги = 50*5,53 = 276,5

Нам известен радиус окружности R и длина меньшей стягивающей дуги AСB.
Угол x в градусах можно найти по формуле: x = (AСB*180)/(pi*R).
Подставляя это выражение в уравнение для длины хорды, получим: AB = 2*R*sin((AСB*90)/(pi*R)) = 2*100*sin((276,5*90)/(3,14*100)) = 196,5 км


(23) см. (15) - то же самое

(23) Машины остановились, а где в этот момент бабочка? Имхо ей еще летель некоторое время.

тогда скорость бабочки неважна.
так что путь <> расстояние

(25) см. (18)

В любой момент времени бабочка приближается к одной из машин быстрее скорости сближения машин. И в любой момент времени расстояние от бабочки до целевой машины не больше расстояния между машинами. то есть в момент столкновения бабочка будет на одной из машин.

(26) Зато путь равен "общему расстоянию"

(21) а ну да, в итоге таки да

а вообще кто-то видел бабочку, пролетающую 1385,5 км примерно за 5,5 часа?

(24) проблема в том что машина движется, и бабочка летит к ней не по прямой.

(31) Тут еще проблемы с перегрзками которые вознкают при смене направления бабочкой

(29) wiki:Расстояние
одно - прямая
другое - кривая

(34) причем тут "расстояние"? В условии задачи "общее расстояние"

(35) см. учебник Геометрия 7-9 класс

Все просто: ищем время через которое машины встретятся, вычитаем оттуда 10 минут и умножаем на скорость бабочки

(36) И что? там есть определение понятия "общее расстояние"?
Путь - общее пройденное растояние.

(36) Проще спрошу - что показывает спидометр?

http://yandex.ru/yandsearch?text=%22общее+пройденное+расстояние%22&lr=2