В натуральных числах решить уравнение
x!+1=y^2
желательно описать все решения

всю ветку не читал. "зачем" уже спрашивали?

(1) да, ты с факториалом знаком, смогешь на 1С в одну формулу написать рекурсивную функцию факториала?

Одно решение точно есть:
4! + 1 = 5^2

(0) а что ты вычисляешь, если не секрет

5! + 1 = 11^2

Графики нарисуй

(6). Зачем? Уравнение же не от одной неизвестной.

(6) график факториала?

(4) пытаюсь понять зачем неопределено хранить в БД, если есть NULL

А почему бы нет

(10) ну допустим обобщим его до гамма-функции, но что это даст?

(0) можно взять сразу гамма-функцию

(8). Ну графиком факториала можно считать гамма-функцию.

7! + 1 = 71^2

ты не решишь это уравнение )

+(15) для этого придётся доказать гипотезу Римана для дзета-функции )

(1) как-то так:
Функция Факториал(ЧислоДляФакториала)
   
   Если ЧислоДляФакториала=0 Тогда
       
       ЧислоДляФакториала=1;
       
   Иначе
       
       ЧислоДляФакториала=Факториал(ЧислоДляФакториала-1)*ЧислоДляФакториала;
       
   КонецЕсли;
   
   Возврат ЧислоДляФакториала;
   
КонецФункции

(17) это в одну формулу? ))


Функция Факториал(Аргумент)
 Возврат ?(Аргумент=0,1,Аргумент*Факториал(Аргумент-1));
КонецФункции


(19) ну крут, епт :)

но я круче:
Функция Ф(а) Возврат ?(а=0,1,а*ф(а-1)) КонецФункции

(0) А есть ли практический смысл от решения данного уравнения?

Ну и еще можно сказать, что x! оканчивается на 0 при x>=5, так что x!+1 будет оканчиваться на 1, поэтому y должно оканчиваться на 1 или 9. Т.е., например, y=578347 никак корнем быть не может.

(9) неопределено и Нул это совершенно разные вещи

x<y
Доказательство
x!+1=y*y
Если x>y то x! делится на y, делим обе части на y
x!/y+1/y=y или y-x!/y=1/5
Получили что от одного целого числа отняли другое и получили дроб, противоречие

(24) это в рамках 1С, СУБД такого не хранит

(25) согласен и что это дает?

(26) ну так и ты не на чистой СУБД работаешь! Не хочешь "лишнего" - гоу прогать на SQL-ле, че ты с 1С сидишь копаешься.

(27) Сужаем задачу коллективным разумом. Установили что x<y и что y заканчивается на 0 или 9 в десятичной системе исчисления

(28) мысли вслух

(9) Если вместо неопределено хранить НУЛЛ, то как определить что там должно быть неопределено?

Довольно забавное объяснение, почему именно x = 4, 5, 7 являются решениями уравнения.

4! = 1*2*3*4
5! = 2*3*4*5
7! = 5040 = 7*8*9*10

т.е. являются произведением четырех последовательно идущих чисел.

Но n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n^2+3n+1)^2 - полный квадрат (формула легко проверяется). Так что если N! можно представить в виде произведения четырех последовательно идущих чисел, то x=N будет корнем уравнения. Вопрос - есть ли такие N>7.

(31) а зачем?

(32) круто

В разложении y на простые числа все эти простые числа будут больше x.
Доказательство мало чем отличается от (25)

(32) Таких чисел нет для n>9
Доказательство:
Для любых n>9
n(n-4)>n(9-4)>n+3
аналогично
(n-1)(n-5)>n+2
(n-2)(n-6)>n+1
(n-3)(n-7)>(n-3)*(9-7)>n
Теперь перемножаем в этих четырех выражениях все левые части между собой и все правые части между собой, получим
n(n-1)....(n-7)>n(n+1)(n+2)(n+3)

И уж точно будет
n!>n(n+1)(n+2)(n+3)
для n>9

(0). Блин, ну ты и тролль! Это открытая проблема:
http://en.wikipedia.org/wiki/Brocard's_problem

(36) А гоню, не учел, что имеются в виду 4 любые последовательные числа, а не следующие за n

(37) Действительно уродство. Забанить его

а вдруг вы найдете решение, и получите кучу бабла

то легкие задачи, то тяжелые - какие превередливые

(40). Угу, с 1876 г. эту проблему не могут решить, а тут скромные 1Снеги решат, как же.

(42)Так тут все не как у людей

(42) "Как ты решил эту задачу? Она же не решается!" - "А я не знал, что она не решается"

(32) Кстати, произведение 4-х последовательных чисел = m!/(m-4)!

(45)И для трех то же самое. Думаю что и для любого числа это выполняется