Математик из США Куртис Купер получил самое большое из известных на настоящий момент простых чисел — так называемое 48-е число Мерсенна. Об открытии сообщается на сайте проекта распределенных вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), в рамках которого число и было обнаружено.

Вот оно: 2^57'885'161 - 1 имеет 17 425 170 знаков в десятичной записи.

На проверку простоты нового числа ушло 39 дней распределенной работы персонального компьютера в Университете Центрального Миссури, где работает Купер. Независимая проверка была осуществлена сразу тремя исследователями на разных машинах, включая 32-ядерный сервер, предоставленный компанией Новартис.

http://lenta.ru/news/2013/02/07/prime/
http://www.mersenne.org/

Может кто-нить с помощью 1С еще больше найдет?

зачем их ищут?

нафига?

(1) наверное иначе сервер просто под онлайн игруху запилят )

(1) Заняться больше нечем.

(0) а на куя?

(2) Шифрование.Алгоритм RSA построен на произведении простых чисел

(0) К сожалению задача оптимального нахождения разложения больших целых числе на простые множители до сих пор является неразрешенной для современных компов, можете заняться на 1С

(6) Опередил :) с другой стороны, чего им мало имеющихся числе что ли?

(6) Да, именно это и +(7) и дали дорогу такому шифрованию. Типа шифровальщик умножает два простых числа и знает множители, а враг, перехвативший этот результат умножения и пытающийся найти что на что помножили, умирает в бессильной ярости

(9) Дык этих чисел мало, все они в математических журналах опубликованы, простым перебором как нефиг делать перебрать.

(10) попробуй :) там большие целые числа используются, а не число 25

(10) в том-то и дело, что как нефиг делать не получается

(11) Добавление еще 1 числа сложность существенно не повысит.

(12) Это из-за огромного числа более коротких простых чисел ;)

Математик из США Куртис Купер подтвердил, что у него мощный компьютер и большое терпение.
скуучно.

(14) вообще это обычно делается не на одном компьютере, это распределенные вычисления

(13) тем не менее методом пользуются и считают вполне надежным. Про закрытые и открытые ключи ты же наверно слышал? Это как раз вот про этот алгоритм

(13) Ну почему же. враг видя, что ему теперь надо перебором перебирать все простые числа вплоть до 2^56млн умирает еще до того, как придет слепая ярость

(17) А сколько таких чисел? Всяко ведь не 2^56млн?

Хыыы "Проект по проверке проблемы Гольдбаха сообщает, что были вычислены все простые числа до 1018. Это составляет 24 739 954 287 740 860 простых чисел". Че эти математики курят? Как между 0 и 1018 может быть такое натурадьный чисел вообще?

*такое количество натуральных чисел

(16) Дык это... даже куда более короткие простые числа не используются, а тут 1 число несколько мегабайт в базе простых чисел будет занимать. Либо ты генерации ключа будешь ждать месяц.

(17) Дык все простые числа известны, искать заново их ему не надо, увеличение их количества на 1 штуку практически не скажется на общем количестве комбинаций, которые надо проверить.

(19) может 1018 - это максимальное количество знаков в перебранных числах?

(19) Там 10 в 18 степени :)

как будто то, что число брутфорсом пусть и оптимизированным нашла толпа писюков и сервер, - это личная заслуга этого курпискурписа...

(21) ну мы все-таки не в каменном веке, есть нормальные вычислительные мощности, да и в самой долгой генерации ключа нет никакой проблемы, тут только если в шифровке/дешифровке какие-то проблемы со временем. Вообще там не очень сложный алгоритм

(19) при форматировании степень потерялась. Там должно быть 10^18

А тем временем в МГУ.

У чиновника из Нидерландов, который находится в России в служебной командировке, украли компьютер в конференц-зале Московского университета. Об этом сообщили представители ГУ МВД по Москве.

Русская наука самая передовая в мире!

(10) Неизвестна трудоемкость разложения числа на простые множители (или проверки: число простое или нет). Предполагают, что возможен полиномиальный по длине десятичной записи числа алгоритм проверки, но такового пока нет. Примечательно, что если справедлива 6-я гипотеза Римана о нулях дзета-функции, то таковой алгоритм возможен. Как уже писали выше, тематика имеет отношение к расшифровке сообшений с RSA. Один чел из Израиля утверждал, что может взломать с длиной ключа 512 за 8 часов.
Впрочем, не принимайте вышеизложенное как 100% верную информацию.

(27) это они чтобы простые числа считать "позаимствовали" :)

(9) при том что это открытое число уже не применить

(28) Симметричные ключи мень 1024 ни разу не слышал чтобы делали. Поэтому пусть ломает 512 за ради бога. :)

(31) В 93-95-х годах использовались для личных сообщений, но рекомендовалось менять раз в месяц.

>> 32-ядерный сервер, предоставленный компанией Новартис.
интересно, каким боком здесь Новартис?

Вот делать людям некуя

да ладно ..большие числа в криптографии используются .. так что им как раз есть что делать.

Зачем их ищут?
Хотя бы за тем, чтобы приз получить.
"Фонд Электронных Рубежей (EFF) также обещает наградить 150 и 250 тысячами долларов США людей, которые представят миру простые числа, состоящие из 100 миллионов и миллиарда символов."

Сгенерировать большое простое число можно быстро и досточно легко. Например из следствия малой теоремы ферма. Соответсвенно не нужна база данных больших простых чисел. Получив два больших простых числа, затем выполняя произведение больших простых чисел(разумеется в рандомайзных диапазонах) можно получить большое. На этом строится вся криптография. Но опеределить является ли любое большое число простым - не такая уж и тривиальная задача. Соответсвенно также как и задача факторизации.

Точнее опеределить является число простым или нет можно но трудозатратно.
wiki:Тест_Агравала_—_Каяла_—_Саксены

Задача факторизации в полиминальном решении до сих пор не найдена. Возможно она и не имеет решения. На этом собственно говоря и строится вся криптография.

Если кто либо найдет быстрый способ решения факторизации - то этот человек(или страна) получает доступ ко всей информации. Безопасность переговоров, банковские операции и т.д. и т.п. стрятся на сложности(трудоемкости) факторизации. Если эта информация становится доступной всем, то произойдет коллапс на финансовых рынках. Потому как надежного и проверенного другого алгоритма нет. Квантовые алгоритмы и т.п. пока лишь в теории.

(33) реклама вестимо

(39) Скорее имеет.

(42)+Вы ведь сами дали ссылку в (38), или я что-то не понял?

(43)+Или сложность факторизации<>сложности проверки на простоту?

Определение того является ли число простым по сравнению с задачей факторизации - несколько разные задачи. Определение простого числа(пускай и в общем виде) несравнимо менее трудоемкая задача по сравнению с задачей факторизации.

(0) ужас