Предположим планету, имеющую форму тора (с пропорциями хлебобулочной баранки из магазина). Пусть её масса будет равна земной. Предположим, что тор сделан из однородного материала.
Как распределится гравитационное поле по поверхности планеты? Очевидно, с внутренней стороны гравитация будет меньше, чем с наружной. Но останется ли она положительной (с притяжением к поверхности) или станет отрицательной, и человек "взлетит" с планеты к геометрическому центру тора (он же центр масс планеты)?

с внутренней стороны бублика полетят к центру масс

+(1)и с части боковых поверхностей тоже полетят

А бублик с маком или нет?

(3) не знаю, как бублик, но тс точно под грибками...

(4) Грибы? Он под ежём :)

(1) А почему? Хотелось бы математическое объяснение. Чувствую, без интегралов тут не обойдется, ну это не страшно. Постараюсь понять.

(0) Читаем , втыкаем
http://robert-ibatullin.narod.ru/torus-planet/torus.html

А эту я еще в шурнале "ТМ" читал лет тридцать назад
http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/tm/1970/3/luchshiy-iz-mirov.html

Я думаю в центре гравитация не сильная в противном случае я бы всегда попадал в унитаз!

(0) там всё элементарно

(7) Спасибо, очень интересно!

(10) Не за что :)

(0) может лучше выучить астрономию?.. чтобы не задавать такие вопросы?

(12) Я учил в школе астрономию. Но там про гравитацию планеты-тора не было сказано ни слова.

(+12) хаха, я думал (0) про стандартный брикет)))) а задачка интересная, надо будет на досуге подумать

для стандартных планет там так
http://www.astro.washington.edu/users/smith/Astro150/Tutorials/Gravity/

(13) потому что их не существует в природе и они не стабильные

Если ещё учесть, что гравитация внутри будет зависеть от пропорций тора, то есть от отношения радиусов.
Рекомендуется сначала рассмотреть упрощённую модель тора - кольцо в двухмерном пространстве.

(15) Вопрос был гипотетический..

(15) Если планета формируется из облака газа, то она собирается в сфероподобное тело.

(18) а из чего еще она может формироваться?

(19) Из конструкционных материалов представителями сверхцивилизации, очевидно же..)

еще из наших кто-о показал, что грушевидная форма тоже является устойчивым образованеим

Пусть у нас "тор" - это "кольцо", то есть равномерно заполненная массой область x*x+y*y в диапазоне R1*R1..R2*R2
Пусть xt yt - точка, в которой мы хотим определить гравитацию.
Тогда строим двойной интеграл - по Фи от 0 до 2Пи и по Ро от R1 до R2 от 1/(Rt(Ро,Фи)*Rt(Ро,Фи))
Где Rt=Sqrt((Ро*cos(Фи)-xt)^2+(Ро*sin(Фи)-yt)^2)
Ну и вычисляем - получаем значение G(R1,R2) далее рассматриваем, что у нас получится.

(20) Некое подобие тора можно получить если большой шар протаранить маленьким.

http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zwaartekracht.html
F = G M m/r^2

(0) кстати а почему на внутренней поверхности меньше? если по этому закону, то r это расстояние между центрами, следовательно расстояние между внутренней и центром планеты меньше, чем внешней и центра планеты, следовательно сила будет меньше. Правда там должны быть очень большая величина М, там будет очень маленькая разница.

еще раз это для обычной механики - с обычным (не тороид) формой объекта

(22)+ Для простоты исследования можно положить yt=0, так как задача имеет осевую симметрию.

По-мойму, задача на электростатику для студента второго курса - заряженное кольцо и противоположный заряд внутри.

В принципе, думаю, можно еще сильнее упростить - до одномерного пространства. Разрезать это кольцо прямой по диаметру, и вывести формулу для гравитации, действующей на материальную точку между двумя отрезками -пересечениями прямой кольца.

В случае трёхмерной системы придётся "придумывать" систему координат, в которой тор будет представлен "прямоугольником".
Например, расстояние от центра, смещение от расстояния и угол смещения.

Трёхмерный интеграл, насколько я понимаю, будет непросто посчитать - также надо не забыть про "неоднородность" массы в "придуманной" системе координат.

(27) http://www.sai.msu.ru/neb/rw/natsat/graphob.htm потренируйся
А к центрам масс в масштабах систем ничто не притягивается.

А это случайно не "задача трех тел" получится? Ведь по сути, задача сводится к определению силы, действующей на тело, находящееся между двумя центрами масс (если принять, что тело находится на внутреннем экваторе).

что курил ТС? в какую игру играл ? явно death spee 2,3

Что-то никто не вспоминает про центробежную силу. На внешнем крае тора она будет ослаблять тяготение, на внутреннем - усиливать. Т.к. радиус тора будет весьма велик, то сила будет весьма существенной.

(33) Но, позвольте, никто не говорил, что тор будет вращаться.
Смею заметить, что и сферу (на самом деле шар) можно раскрутить так, что с неё тела будут взлетать.
(31) Задача двух тел, так как тор предполагается жёсткий - иначе он быстро станет сферой.

(34)
"Но, позвольте, никто не говорил, что тор будет вращаться"
Да, предположим, что вращение отсутствует, а форма тора поддерживается исключительно прочностью его материала.

"Задача двух тел, так как тор предполагается жёсткий - иначе он быстро станет сферой."
Почему двух? Получается как раз три - наш объект (который находится на прямой диаметра внутри)  и пара материальных точек с эквивалентной массой спереди и сзади него. Но, вроде как, решение задачи трех тел в этом частном случае всё-таки есть.

шизануца насколько некоторым заняца нечем...

Куча псевдоинтеллектуалов ведут псевдонаучные беседы, оставляя кучу женщин неотлюбленными.

(37) Дилетант - вовсе не ругательное слово..

(34) "Но, позвольте, никто не говорил, что тор будет вращаться"
- а куда он денется?

(35) "Да, предположим, что вращение отсутствует"
- это ненаучно :)

А если это бублик еще и раскрутить как следует...

(0) там не так надо делать. выкиньте ваши учебники. эта хрень должна крутиться, и тогда со внутренней стороны будет все ок.

(37) Так беги быстрее их долюбливать

Без вращения будет падать с внутренней. С большим вращением с внешней. Есть ли такая конфигурация при которой не падает не с внутренней не с внешней вот это вопрос.

гравитация или центростремление ?

а если это Луна ?

(45) а какая разница? Или такое большое желание включить еще 1 вид движения и 1 лишнее тело?

(43) "Без вращения будет падать с внутренней."
Есть сомнения по этому вопросу. По крайней мере, статья из (7) говорит прямо противоположное.. что притяжение к бублику будет везде, в том числе и на внутреннем экваторе. А притяжения к общему центру масс не будет, в нем будет состояние неустойчивого равновесия - как на точке равной гравитации между Землей и Луной.

(46) есть - читайте внимательно - "лишнее" тело не при делах

(47) именно - см (44)

замечено - если в косынку отвлекаться - компьютер подтасовывает колоду

(47)там за счет вращения вроде происходит стабилизация.

(0) У меня есть ощущение, что с внутренней стороны бублика, поля вообще нет, нулевое. Интегрировать лень, но ощущение меня редко обманывает

Луна обязана каллапсировать

(52) бублик стоит на месте

Я думаю, что гравитация не привязана к массе.
Бублик почти не имеет вращения, поэтому, влияние его гравитации будет минимальным.

(55) Хм.. а к чему же она привязана? Речь идет как раз о "массовой" гравитации, "инерционной" гравитации в условиях задачи нет - бублик не вращается.

(55) Это какая то новая гениальная физика? Гравитация и масса уже не связана?

(56)(57) хм, а вы до сих пор верите, что приливы вызваны приближением луны к земле?

(58) а чем ?

(6) какие еще интегралы? У бублика однозначно центр симметрии в центре бублика. А какие еще версии могут быть? Типа 3/4 радиуса на северозапад под углом 15.2342343434 градуса чтоли?

давеча для себя открыл среднее геометричекое - на удивление, не всегда совпадает со средним арифметическим

(59) Центр кручения чуток смещён относительно центра массы, поэтому вода в крутится как чашке, которую раскручиваешь.
Никакие формулы не подтверждают зависимость влияния луны на приливы.

(62) т.е. приливы ежедневные ?

а чо делать мужикам ежли будут ежедневно приливы ?

инерция, не?

А можно пойти от обратного?
У вас же есть траектория луны (бггг) предскажите приливы в какой-нибуть известной луже :)

Вообще то я про альтернативную физику :)
Ортодоксы могут просто посмеяться над моими постами.
А кто-то, вдруг, захочет почитать:
http://newfiz.info/list.html

http://newfiz.info/maltela1.htm

Заключение.

К изучению малых тел Солнечной системы традиционно подходят на основе закона всемирного тяготения, т.е. с предубеждением о том, что собственное тяготение у них непременно имеется.

Но мы не без оснований полагаем, что малые тела Солнечной системы могут не иметь собственного тяготения, и, более того, что такое положение дел совершенно естественно. В таком случае названное предубеждение, вообще говоря, неверно. Как мы постарались показать, экспериментальные факты, прямо свидетельствующие о его верности, практически отсутствуют. На наш взгляд, факты свидетельствуют, скорее, о том, что малые космические тела не имеют собственного тяготения.

(68) это пять

(66) все украдено до Вас

(70)хм, я так понимаю, что вы не можете предсказывать приливы?

(71) я не синоптик

(69) Я удивляюсь вашей скорости чтения.

(73) никогда не читаю посты других

(74) Понятно)
Есть просто факт, что приближение луны и приливы никак не связаны, ты можешь меня переубедить в этом?

(75) есть факт что приближение Луны никак не связано с приливами ?

(75) а зачем тебя в этом переубеждать?

(76) бгг, я должен доказывать существование розового единорога?
(77)Ну вы то, почему-то в это верите, посвятите меня в ваши сокровенные знания, может я тож уверую.

(78) Ну попробуй, уверуй...

(79)ололо
я вам что, должен привести факты того, что приближение луны не влияет на приливы?
зачем?
если научная теория не умеет предсказывать, то она тьфу.
зачем мне верить?
я достаточно прочитал по этой теме и составил своё мнение.
А вас одно бла-бла

чото я забатхерил, сори

(80) Ну тогда не веруй

(82) Уверовал!
христос не воскрес!
Аллах не акбрар!
Гравитации нет!

До сих пор без голосовалки?