На длинной скамейке сидели мальчик и девочка. Затем по одному пришли еще 20 детей, и каждый садился между какими-то двумя уже сидящими. Назовем девочку отважной, если она садилась между двумя соседними мальчиками, а мальчика — отважным, если он садился между двумя соседними девочками. В итоге оказалось, что мальчики и девочки на скамейке чередуются. Можно ли наверняка сказать, сколько отважных среди детей на скамейке?

(0) А если мальчик (девочка) отважные, но сели не между двумя соседними девочками (мальчиками) просто потому что не было мест, они остаются отважными или нет?

"Затем по одному пришли еще 20 детей, и каждый садился между какими-то двумя уже сидящими."
Из этого не получится:
"В итоге оказалось, что мальчики и девочки на скамейке чередуются."

"В итоге оказалось, что мальчики и девочки на скамейке чередуются" - все кроме 2х самых крайних

(2) а не, наврал

(2) почему?
(3) нет, отважные никто в конце сидит между другим полом, а те кто САДИЛСЯ между

(5)между могут сесть как раз таки все кроме 2х уже сидящих

+(6)+ 1 садящийся, значит все кроме 3х

Чтобы в итоге все чередовались, нужно чтобы на каждого не отважного приходился один отважный противоположного пола. Следовательно, ответ - 10.

(7) первые два тоже не отважные (кто уже сидел)
(8) это не очевидно

(5)Все вкурил, да 8 прав, только каждый второй садящийся м.б. отважным

А если все девочки садились с одной стороны, а мальчики с другой, то отважных вообще нет

а сорь ступил, условие не дочитал :)

Во, а если все всё время садились с краю, т.е. с одной стороны  был сосед а с другой никого не было, то они могут чередоваться, а вот среди отважных не будет ниодного

опять условие не дочитал :)

(9)
Изначально все (двое) чередуются.
Каждый неотважный ломает последоваательность.
Пусть садится мальчик
1) было МД или ДМ, стало ММД или ДММ, чтобы восстановить последовательность нужна девочка, которая сядет между двумя оказавшимися рядом мальчиками.
Т.е. на этого не отважного мальчика нужна будет отважная девочка.
2) было ММ, стало МММ. Нужна была одна отважная девочка, теперь нужно две.

В любом случае на каждого неотважного ребёнка нужен будет один отважный, чтобы восстановить чередование.

(15) почему последовательность нужно восстанавливать после каждой "поломки"?

(10) Почему 8? Насколько я понимаю первые мальчик и девочка не входят в "ЕЩЁ 20", которые пришли.

(16) где я написал, что исправлять её нужно сразу же?

(17) писал что (8) правильно сказал, забыл "(" ")" поставить

(0) Задача от создателей Zuma Deluxe?

отважных < 20. Потому, что первый сел между мальчиком и девочкой

(0) Итак, пришли 10 отважных мальчиков и девочек. И что дальше-то было? B)

(21) + отважных >=1, т.к. последний точно сел между двумя противоположного пола

Их ровно десять иначе последовательности не будет.

понятно, что ответ 10, но хотелось бы строгого доказательства

(25) Зделать расчет от обратного. Когда все рассажены по одному "убырать" (учитывая кто из детей "отважный" на момент "удаления"). Так независимо от последовательности "удаления" результат будет один.

Вопрос в (0) звучал так: Можно ли наверняка сказать, сколько отважных среди детей на скамейке?

Ответ: Можно!

В каждый момент будем подсчитывать количество однополых соседей
Отважный ребенок уменьшает их на 1
Не отважный увеличивает также на 1
В начале и в конце таких соседей нет, значит число отважных равно числу не отважных, однозначный ответ: 10