реально ли решить эту задачу ?

Пуля массой m, летящая с горизонтальной скоростью V0 , попадает в шар с массой M = 3кг , подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной l и застревает в нем. Доля кинетической энергии пули, перешедшей в тепло при ударе равна B=0.9 . Шар сразу после удара приобретает скорость V  и делает не менее одного оборота вокруг точки подвеса. При этом, минимальная скорость шара в верхней точке траектории, при которой он может совершить полный оборот вокруг точки подвеса, равна V1=3.5 м/с .

что-то с трудом соображаю...
>При этом, минимальная скорость шара в верхней точке траектории, при которой он может совершить полный оборот вокруг точки подвеса, равна V1=3.5 м/с .

это зачем нам про 3,5? Вычислить ускорение свободного падения? т.е. всё это не на земле происходит?

(105) ты уверен, что тебе это нужно ?

(110) Вычислить длину нити.

(110) подсказка : ускорение "складывается"

(111) нет, не уверен. Но тогда по существу ничего нет против (66)

+ (122) Третье уравнение у sda553.
Кинетическая энергия в верхней точке равна разнице кинетической энергии в нижней точке и "разнице потенциальных энергий в верхней и нижней точках"

(114) неужелитыневидишьсясвоей ошибки ?
шар с пулей поднялся не на l, а на 2*l

(116) не вижу, у меня так и написано про 2*g*l

А ну ду, двойку неправильнь сократил, каюсь

третье уравнение
V^2>=V1^2+4*g*l

(118) это ты ещё каишься только в арифметике, задача же про физику =)

(120) эта двойка бы не считалось ошибкой на физфаке

кстати, почему NS ничего не сказал про 0 толком ?

(121) за это выгоняют с позором

(122) Я же сказал что элементарно решается.
После очередных углов мне не захотелось в ветку заходить.
Один раз с этим на форуме я уже столкнулся.

(123) Нет, главное,  что верно подобраны описывающие систему законы и взяты соответствующие им уравнения в систему. А арифметика на оценку не влияет.
Если препод только на ответ посмотрит и не зачтет, то на аппеляции такую задачу легко отыграть

(124) Сергей, как она решается ?
у меня всё свелось к двум неизвестным в одном уравнении или трём в двух...

(125) ты сам себя понимаешь ?

(126) Там же три уравнения с тремя неизвестными. В системе sda553 поменяй неравенство на равенство.

(128) он же изначально неверно мыслил и поэтому неверное уравненение у него

m*V0=(m+M)*V
m*V0^2*(1-b)=(m+M)*V^2
V^2=V1^2+4*g*l

m*V0=(m+3)*V
m*V0^2*0.1=(m+3)*V^2
V^2=3.5^2+4*9.8*l

(130) в пером уравнении ты забыл про тепло

(129) нет, уравнения верные и мысли так де.
(131) тут не надо тепло, это закон сохр. импульса

l вычисляешь естественно в конце, а до этого простая система из двух уравнений с двумя неизвестными.
(131) В первом уравнении все верно, там нет тепла, это импульс.

(132) закон и гласит, что энергия В НИКУДА не девается

(134) первое уравнение, это закон сохр ИМПУЛЬСА а не жнергии

Через закон сохранения импульса при известных массах и скоростей столкновения как раз и вычисляют выделение тепла.
Я там спросонок ляпнул что он не должен выполняться.

(134) В законе сохранения импульса нет энергии. Там импульс.

(134)

m*V0=(m+M)*V + Q


даже в условии сказано про "долю энергии"

(135) не обманывай сам себя

(137) эта доля учавствует только во втором уравнении

(137) Как ты умудряешься к импульсу энергию прибавлять? Они в разных единицах изменяются, более того импульс - векторная величина. Я выше говорил почему не хотел соваться в эту ветку.
С самого начала в ней практикуется альтернативная физика.

(140) > Как ты умудряешься к импульсу энергию прибавлять?

Сергей, это точно ты ?

(141) Точно я, и точно знаю что складывать в физике можно только величины с одинаковой единицей измерения.

wiki:Импульс
векторная величина, кг·м/с
А выделение тепла происходит во втором уравнении, где закон сохранения энергии.

да, я повторил оказывается глупость собеседника

(144) http://ru.wikibooks.org/wiki/Задачи_на_столкновения_и_законы_сохранения_импульса_и_энергии
Первая задача. Тут именно этот случай. У sda553 все написано верно, кроме маленькой ошибки в третьем уравнении.

я разумеется имел ввиду47

И кстати, там сразу решение.
0.9=M/(m+M)
0.9=3/(m+3)
0.9(m+3)=3
m+3=10/3
m=1/3кг.

(147) У zak555 еще добавлено приращение потенциальной энергии.

(148) ничего не понял. это третье уравнение в (66)
пока решили первые два, само соударение и выделение тепловой энергии.

(147) что это ?

(150) Это по ссылке решение задачи.
Если выделилось 90% энергии в виде тепла, то масса пули в 9 раз меньше массы шара.
см. (145)
А дальше всё совсем элементарно.

сергей, хватит путать себя и меня

(152) Где путать? Задача 1 равносильна первой части твоей задачи.
http://upload.wikimedia.org/math/c/5/3/c5356e39a34ab95746d6204ab6ee05fd.png
Подставь сюда из условия твоей задачи Q=0.9K

Себя то я никак не путаю. В такой элементарной задаче запутаться нереально.

и откуда ты такое взял ?
(153) где выкладка ?

(154) покажи элементарность задачи
я ж для этого и спросил "форум"

(155) Ты издеваешься? Выкладка в (145)!
Или где выкладка что Q=0.9K?
Цитирую тебя.
"Доля кинетической энергии пули, перешедшей в тепло при ударе равна B=0.9"

(156) Тебе ссылку на готовое решение дали, а после этого ты выдаешь посты (152)

Решение дано было уже в (66)

Из закона сохранения импульса следует что V=0.1*V0
И осталось массы и скорости подставить в третье неравенство.

(157)
так-с..
как это ты отношению присвоил размерность ?

(161)  Q это количество энергии перешедшей в тепло.
К - это кинетическая энергия пули. по условию в тепло перещло 0.9 от кинетической энергии пули. Q=0.9К
и К и Q имеют одинаковые единицы измерения, и то и то это энергия. 0.9 это коэффициент из твоего условия.
Вопрос - где отношению присвоена размерность?

(160) > Из закона сохранения импульса следует что V=0.1*V0

???

(163) m*V0=(M+m)*V
M=3кг, m=1/3кг.
Подставь.
Либо реши сам систему из двух уравнений в (66)

1\3 откуда ?

(165) Пройди по ссылке в (145)
И почитай дальше.
Из решения первых двух уравнений в (66), и что тоже самое (145)
m=1/3 следует из M=3кг, и B=0.9

Полученная система:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bcases%7D%20mV_0%20%3D%20(m+M)V%20%5C%5C%20mV_0%5E2/2%20%3D%20(m+M)V%5E2/2%20+%200.9mV_0%5E2/2%20%5C%5C%20%5C%5C%20(m+M)V_1%5E2/L%20%3D%20(m+M)g%20%5C%5C%20(m+M)V%5E2%5Cgeqslant%20(m+M)V_1%5E2%20+%20(m+M)g%5Ccdot%202L%20%5Cend%7Bcases%7D

\begin{cases}
mV_0 = (m+M)V \\
mV_0^2/2 = (m+M)V^2/2 + 0.9mV_0^2/2 \\
\\
(m+M)V_1^2/L = (m+M)g \\
(m+M)V^2 =  (m+M)V_1^2 + (m+M)g\cdot 2L
\end{cases}

Текст выше скопировать и вставить сюда: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Первые 2 уравнения: законы сохранения количества движения и энергии (соответственно)

Третье уравнение - предельный случай, когда гиря с застрявшей пулей способна сделать оборот (т.е. случай, когда в верхней точке сила натяжения нити практически нулевая и центростремительное ускорение обеспечивается ускорением свободного падения, соответственно и приравнено к нему); Отсюда сразу можно найти L.

Четвертое уравнение - сохранение полной энергии: кинетическая энергия системы в нижней точке приравнивается к сумме потенциальной и кин. энергии в верхней точке.

(168) Третье и четвертое - неравенства. А не уравнения.

(168) С какого перепугу четвертое должно быть неравенством, если это закон сохранения? (Не забывем, что нить абсолютно упруга и у неё не будет потенциальной энергии деформации, поэтому её натяжение неважно).
Так что неравенство должно быть только третье. Я записал предельный случай.

(170) В смысле? Если шарик полетит с большей скоростью, то что случится?

Вот мы толкнули шарик на нитке так что он совершил оборот. Толкнули сильнее - он не совершит оборот?

(172) Совершит. При этом будет выполняться РАВЕНСТВО(4)

(m+M)V^2 =  (m+M)V_1^2 + 2L(m+M)g

Пардон, в четвертом забыл про "пополам" в кинетической энергии.
(m+M)V^2 / 2 =  (m+M)V_1^2 / 2 + 2L(m+M)g

Правильная система: http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bcases%7D%20mV_0%20%3D%20(m+M)V%20%5C%5C%20mV_0%5E2/2%20%3D%20(m+M)V%5E2/2%20+%200.9mV_0%5E2/2%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20(m+M)V_1%5E2/L%20%3D%20(m+M)g%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B(m+M)V%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B(m+M)V_1%5E2%7D%7B2%7D%20+%20(m+M)g%5Ccdot%202L%20%5Cend%7Bcases%7D

NS, если ты не понял тезис про упругость нити, представь, что вместо нити пружинка, тогда в 4-е уравнение надо вводить потенциальную энергию пружины. В случае нерастяжимой нити её потенциальная энергия не меняется ("равна нулю").

wiki:Второй_закон_Ньютона

а 0.9 или нет - неважно, т.к. закон сохранения энергии никто (пока) не отменял. Т.е. важны только начальные условия и уравнение (не забудьте учесть силу тяжести).

(176) я не понял зачем нужно еще одно равенство.
у нас два равенства (закон сохранения импульса и закон сохранения энергии) и два неравенства (необходимая скорость в верхней точке из условия, и условие что шар физически достигнет этой точки)

что в равенстве я понял - просто соотношение скорости в верхней и нижней точках. но его сразу можно записать в виде неравенства.

(179) Равенство тебе определит границы скорости системы в нижней точке (сразу после застревания пули) в зависимости от заданной в задаче скорости в верхней точке.

Если 3-е ур-ние записать в виде неравенства (сокращаем на массы)

V_1^2/L >= g, то получим

0 <= L <= V_1^2 / g

Подставляем в четвертое равенство, получим

V1^2 <= V <= 5V1^2

(0) а задача про белочек есть?

(181) что мешает сразу написать неравенство как было слелано у sda553?

(180) Здесь я не понял. Это соотношение как раз не в виде неравенства, а в виде равенства записывается, т.к. следует из закона сохранения для системы "(шар + пуля) на нитке, прикрепленной к неподвижной оси") - а он-то уже точно записывается, т.е. в виде равенства (если учтены все виды энергии).

(181) я тебя не понимаю. только что было одно неравенство, и уже их два?

(184) см (66) только двойку на четверку нужно исправить, и одного неравенства в системе не хватает.
v1 это скорость в верхней точке из условия

(183) Что мешает сразу написать ответ задачи и не приводить выкладок? :)

ИМХО, у sda553 то неравенство требует пояснения, откуда оно взялось, да и L там - параметр, который требуется определять (опять же используя еще одно неравенство).

(185) В исходной системе должно быть 1 неравенство (3-е) и одно равенство (4-е), которое равносильно ОДНОМУ неравенству V1^2 <= V <= 5V1^2

Опять же, о чем спорим, о способе и степени подробности решения задачи? Давай тогда опираться на соответствующие конвенции )))

(181) не, я не спорю. :)

(187) L не надо определять, оно из условия. И в неравенстве явная ошибка. V не может быть ограничено сверху.

Ну, вообще-то я тоже загнал малость. Если следовать схоластическому методу решения, как того требует методика преподавания, то тут в качестве начальной системы должно быть записано четыре равенства (см. (175) )
и одно неравенство: V1 >= v1min (v1min = 3.5 м/с)

Через V1 я здесь и в системе обозначал скорость в верхней точке, а не то, что в исходном условии равно 3.5 м/с  (3.5 м/с - это у меня v1min),

Каждое из 4-х равенств представляет собой закон сохранения (1 импульса, 2 и 4 - энергии) и уравнение движения по окружности - 3.

(187) Позже проверю себя еще раз на основе написанного только что.

(190) Два равенства. Такие-же как и в (66).
И два неравенства.
Одно из условия, второе - центробежная сила в верхней точке не меньше силы тяжести, иначе шар не достигнет верхней точки.

V1^2 >= l*g
V1 >= 3.5 м/с
Где V1^2=V^2-4*g*l

(191) За "центробежную силу" тебе в школе сразу кол поставят.

(193) А википедии  и учебникам физики за такое выражение тоже кол ставят? :)

(194) В учебниках приводится понятие центробежной силы, но задачи разрешается решать только в инерциальных системах отсчета. А в таких системах центробежной силы быть не может.

(195)+ Но я бы не расстраивался, ибо переформулировать можно легко, используя понятие центростремительной силы и центростремительного ускорения.

(195) Мы рассматриваем систему отсчета связанную с шаром. Неинерциальную систему отсчета.

Не знаю как в школе, а в университетах, academic.ru,  википедии, вузовских учебниках, БСЭ - силу называют центробежной.

вот что нашел :)
http://academic.ru/dic.nsf/ruwiki/75204
Применяемый не к связям, а, наоборот, к поворачиваемому телу, как объекту своего воздействия, термин «центробежная сила» (букв. cила, приложенная к поворачивающемуся или вращающемуся материальному телу, заставляющего его бежать от мгновенного центра поворота), есть эвфемизм, основанный на ложном толковании первого закона (принципа Ньютона)

.2

в 137 неадекват =)

(168) > Третье уравнение - предельный случай, когда гиря с застрявшей пулей способна сделать оборот (т.е. случай, когда в верхней точке сила натяжения нити практически нулевая и центростремительное ускорение обеспечивается ускорением свободного падения, соответственно и приравнено к нему); Отсюда сразу можно найти L.


так в 0 сказано, что V1 отлично от нуля, как же ты вводишь предельный случай тогда ?

(202) Предельный случай это не V1=0, а минимальная V1 в верхней точке, при которой сила натяжения нити в верхней точке будет равна 0.

(203) точно

разве v1 yt ,eltn hfdyf 0 &

*разве v1 не будет равно ?

Нет. Путь T сила натяжения нити в верхней точке направлена вниз, Mg сила тяжести вниз. Ускорение при круговом движении направлено к центру (т.е. вниз) и равно а=V^2/l

Заишем 2 ЗН
Ma=F или
M*V^2/l=Mg+T

а значит T=MV^2/l-Mg

Отсюда очевидно, что чем больше скорость V тем сильнее натяжение нити Т. Однакр для Т=0 скорость V должна быть не 0.

(205) Во-первых, в условии V1>0,
во вторых, это не случайно, т.к. мы имеем дело с нитью.
Если бы груз был не на нити, а на жестком подвесе, то можно было бы допустить движение со сколь угодно малой скоростью в верхней точке (вплоть до ситуации "зависания" груза там - предельный случай нелинейного математического маятника).

В нашем же случае зависание груза невозможно - он просто свалится с верхней точки вертикально вниз. По той же причине невозможны и малые скорости в верхней точке - при определенных условиях натяжения нити не хватит для обеспечения движения по окружности и груз перейдет в свободное падение.

(207)+ точнее говоря в свободный полет подобно телу, брошенному под углом к горизонту.

(206) (207) согласен