установлена платформа 8.3.4, обмен через подключение к базе, базы работают в режиме совместимости, после регистрации компоненты выдает ошибку вызова: (ComОбъект): -2147221005

Недопустимая строка с указанием класса : -2147221005(0x800401F3):

ну знать не зареган этот класс как КОМ, всегда Ваш КО. Ищи в реестре по строке "v83.COMConnector"

(2) что конкретно я должен найти, этот ключ и путь к библиотеке?

именно так

нет такого, и система 64-разрядная

честно говоря я не знаю, есть ли для 64 битов в этом отношении какие то хитрости, но если нет, то надо это дело зарегистрировать. Найди в каталоге нужной версии 1С, подпапка bin, файл comcntr.dll, и в командной строке напиши:
regsvr32 ТутПолныйПутьКЭтомуФайлу

так и сделал, под админскими правами запустил cmd, перешел в папку bin нужной версии платформы и зарегистрировал компоненту

регистрация прошла успешно, жму кнопку проверить подключение, выдает ошибку

(5) Ну, об этом и символизирует данная ошибка.

может перезапустить?

(9) решение?