Есть ли какие средства, с помощью которых можно было бы определить, сколько объема в базе занимают те или другие объекты конфигурации (справочники, документы, регистры и т.д.)? Что-то ничего подобного не могу найти (возможно плохо ищу).

База растет, сложно определить из-за чего именно.

база файловая, серверная?

из-за версионирования (с)

посмотри размеры табличек в студии, сопоставь их со структурой хранения данных в 1С

Как бы, можно разобрать внутреннюю структуру базы и посмотреть, что там и где.

(3) а на куя
когда на том же инфостарте  пузометров как грязи
с блэк-джеком и шлюхами

ПолучитьСтруктуруХраненияБазыДанных();
там будут имена таблиц и колво полей/индексов.
по именам таблиц можно в СКЛ менеджер студио посмотреть занимаемую память.

(0) Для файловой не знаю, а для сиквельной - полно готовых.

(6) Поставить Скул, залить базу, посмотреть отчет о занимаемой дисковой памяти )

(4) У меня есть утилита, которая каждый объект файловой базы сохраняет в отдельный файл (точнее 4 файла), так что можно не только размер посмотреть, но и внутри покопаться.

Ищи по слову базопузомер.

ищи по слову AnalizRazmerovTablicMetadannyhRazlichnajaStatistikaOBaze.erf

Ещё V8TableSizes.exe