Добрый день. Я тут начал повторять комплексные числа. С алгебраической и тригонометрической формой все понятно, рулит капитан Очевидность. Но вот с показательной формой тут я испытываю некий батхет и разрыв шаблонов. Кто-нибудь может объяснить мне популярно, почему e в степени фи на i?

полярную систему координат скурил уже?

(1) Про полярную только знаю, что там координата точки задается несколько витиевато: углом и радиусом. Непонятно, при чем тут она?

(2) она и есть :)

e^(i*fi) = sin(fi) + i*cos(fi)

e^(ix) = cosx + isinx

Из разложения рядов доказывается

(6) То есть, если e^(i*fi) разложить в ряд Фурье, то в итоге подлечиться  sin(fi) + i*cos(fi), так что ли?

(7) Ага

https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Эйлера

wiki:Формула_Эйлера

(7)Ряд Тейлора

(2) это великолепная система координат, в математике море задач легко решается если перейти к полярным координатам... да и как-то решал задачу по компьютерной графике - для поворота объекта оказалось удобнее перейти к полярным координатам и вертеть.

(10) Ок, спасибо. Буду грызть гранит науки :)
(12) Кстати, хорошая идея, будут иметь в виду на будущее

Вам сюда https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAWX1zloxPuta4N4VWiAzzir

Могу порекомендовать ещё Р.Фейнмана, где-то вначале, чуть ли не в 1 томе. Там он "на пальцах", чисто логически и вычислительно по сути выводит формулу Эйлера.

(0) http://www.youtube.com/watch?v=5QO-rOJHW0M

держи

Зачем я читаю всю эту хрень????

(0) "Я тут начал повторять комплексные числа" - зачем?

(18) комплексы у него наверно

Автор... Вот не в обиду...  Вон, люди занимаются интересным делом: http://www.igromania.ru/news/529673/V_internete_sobirayut_dengi_na_kosmicheskoe_porno.htm


А ты... "Начал повторять комплексные числа"... Че за фигня вообще?

(20) да, интересный вопрос "как?"

(16) чего это он говорит кОмплексное число?
у нас все говорили комплЕксное

(16) чушь какая-то =)

(22) в 10 классе (в 1989г, помнится) нам сказали что правильно и так и так.

(24) Нам препод говорил - кОмплексными бывают обеды. А числа - комплЕксные...

(25) возможно вы поздно родились

(26) ненамного позже тебя.