Представимо ли число 2015 в виде суммы двух палиндромов?
Если да, то сколькими способами?
Много ли чисел:
1. представимых в виде суммы двух палиндромов единственным образом?
2. непредставимых в виде суммы двух палиндромов?

2015 = 464 + 1551

(1) неплохо начал

Докажем, что 2015 можно представить в виде суммы двух палинддромов единственным способом. По признаку делимости на 11 каждый четырехзначный палиндром делится на 11. 2015 при делении на 11 дает в остатке 2. Поэтому 2015 не может быть представлено в виде двух четырехзначных палиндромов. Трехзначных палиндромов, которые при делении на 11 дают в остатке 2, существует всего 8:
101
222
343
464
585
717
838
959
Подходит только 464
2015 = 464 + 1551

а при чем тут 11?

(4) оказался удобным делителем для проверки

(3)+ Двузначный палиндром тоже делится на 11 и поэтому не может быть слагаемым.

2*10^n + 1 не представимо в виде суммы 2 палиндромов для любого n

(7) Это к чему??

(7) давай доказательство, интересно

(9) Допустим, 2*10^n + 1 = a1 + a2, где a1, a2 - палиндромы, a1 >= a2
10^n <= a1 < 2*10^n
1-я цифра a1 = 1
последняя цифра a1 = 1
последняя цифра a2 = 0
противоречие

2*10^n + 11 раскладывается в сумму двух палиндромов единственным образом для любого n