Имеется IP 31.173.88.97 MASK 255.255.255.252 GW 31.173.88.98 и диапазон IP адресов 31.173.88.112/28, который по словам провайдера статически прописан за ним.

все хорошо.
проверим...

tracert 193.173.88.97


1 <1 мс <1 мс <1 мс 192.168.1.3
2 <1 мс 1 ms <1 мс ns2.oao-kontrakt.ru [195.18.39.193]
3 2 ms 1 ms 2 ms 195.18.33.149
4 4 ms 2 ms 2 ms 195.18.32.107
5 4 ms 1 ms 2 ms 85.94.19.29
6 80 ms 5 ms 5 ms 188.254.36.197
7 5 ms 8 ms 4 ms 95.167.95.62
8 8 ms 21 ms 6 ms 78.25.83.233
9 5 ms 7 ms 10 ms 37.29.105.78
10 * * * Превышен интервал ожидания для запроса.
11 25 ms 25 ms 27 ms clients-31.173.88.97.misp.ru [31.173.88.97]
Трассировка завершена.

теперь трассируем  31.173.88.113
1 <1 мс <1 мс <1 мс 192.168.1.3
2 1 ms 1 ms <1 мс 195.18.39.193
3 3 ms 2 ms 2 ms 195.18.33.149
4 4 ms 1 ms 3 ms 195.18.32.107
5 3 ms 2 ms 3 ms 85.94.19.29
6 6 ms 126 ms 99 ms 188.254.36.197
7 4 ms 4 ms 4 ms 95.167.95.62
8 10 ms 5 ms 6 ms 78.25.83.233
9 * * * Превышен интервал ожидания для запроса.
10 * * * Превышен интервал ожидания для запроса.
и все ;)

Я правильно понимаю, что на маршрутизаторах провайдера 78.25.83.233 и 37.29.105.78 отсутствуют маршруты к выделенной мне сети 31.173.88.112/28?
И я правильно понимаю, что прописать их на своих марщрутизаторах должен провайдер, а не спрашивать у меня "вы решили вопрос с маршрутизацией"?

спросил на всякий случай... может я чего-то не понимаю...

(1) А что за хост на 31.173.88.113? Он вообще должен отвечать на ICMP?

да
allow any from any

он находится за 193.173.88.97, но как мы видим пакеты к нему даже до 193.173.88.97 не доходят.

Дык на самих маршрутизаторах провайдера может быть ICMP закрыт. Вполне нормальная практика.

+(5) Вот в первой табличке 10-й хоп тупо не отвечает, хотя пакет топает дальше нормально.

но в первой табличке
8 8 ms 21 ms 6 ms 78.25.83.233
9 5 ms 7 ms 10 ms 37.29.105.78
успешно прошли, а во второй - нет

(0) Хочешь прикол? - Сравни:
Адрес   :        31.173.88.97             
Маска   :    255.255.255.240 (28)    
Сеть    :        31.173.88.96/28          
Хост(min):    31.173.88.97    
Хост(max):    31.173.88.110    
Broadcast:    31.173.88.111    
Хостов в сети:    14    класс A
И
Адрес   :        31.173.88.112            
Маска   :    255.255.255.240 (28)    
Сеть    :        31.173.88.112/28         
Хост(min):    31.173.88.113    
Хост(max):    31.173.88.126    
Broadcast:    31.173.88.127    
Хостов в сети:    14    класс A
И
"...который по словам провайдера статически прописан ЗА НИМ"

(7) Вообще это всего лишь значит, что маршрутизаторы успешно ответили.

(8) у тебя маска неправильная

(9)
а во второй табличке они не ответили... почему?

в чем причина и что я могу сделать?

(12) Для начала рассказать, что и как настроено. Потому что нифига не понятно из стартового поста.

IP 31.173.88.98 MASK 255.255.255.252 - шлюз провайдера

IP 31.173.88.97 MASK 255.255.255.252 - внешний интерфейс моего шлюза,
IP 31.173.88.113 MASK 255.255.255.240 - внутренний интерфейс моего шлюза,

за моим шлюзом сеть 31.173.88.112/28

Address:           31.173.88.112           Bitmask:           28        Netmask:           255.255.255.240           
HostMin:           31.173.88.113           HostMax:           31.173.88.126           Hosts:           16

(11) Потому что следующая трассировка вообще могла пойти через другие маршрутизаторы, которые не отвечают на ICMP запросы.

(14) Ну тогда из трассировки можно понять только то, что маршрутизаторы провайдера не отвечают.
А прописаны там маршруты или нет так не узнать.
Тряси прова.

понятно, спасибо