|
Найти формулу для суммы
| ☑ |
0
Гобсек
10.12.15
✎
04:08
|
Предлагается найти простую формулу для суммы:
1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + 5x^4 + ... + 2016x^2015
|
|
1
SiAl-chel
10.12.15
✎
06:47
|
E = 0;
Для m = 1 По 2016 Цикл
n = m - 1 ;
E = E + Pow(m, n);
КонецЦикла;
Это, в общем, арифметрическая прогрессия, но кодом мне ее проще написать, чем формулой. :(
|
|
2
Гобсек
10.12.15
✎
06:52
|
(1)Нужно найти формулу. Пример формулы:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2016 = 2016*(2016+1)/2
|
|
3
Zmich
10.12.15
✎
07:01
|
Представить как производную от (1+x+x^2+...+x^2016): в скобках просуммировать арифметическую прогрессию, сумма = (x^2017-1)/(x-1). Посчитать производную.
|
|
4
Гобсек
10.12.15
✎
07:04
|
(3)Зачет
|
|
5
Zmich
10.12.15
✎
07:04
|
(2016x^2017-2017x^2016+1)/(x-1)^2
|
|
6
SiAl-chel
10.12.15
✎
07:06
|
(2) Согласно формуле суммы n первых арифметических членов выходит, что
S2016 = (0 + 2016х^2015) / 2 * 2016
|
|
7
Гобсек
10.12.15
✎
07:09
|
(6)Правильный ответ в (5)
|
|
8
Zmich
10.12.15
✎
07:10
|
(6). Виноват, это не арифметическая прогрессия, а геометрическая. Ты меня сбил в (1), написав, что арифметическая.
|
|
9
Мэс33
10.12.15
✎
07:10
|
(5) Зачет.
|
|
10
sda553
10.12.15
✎
07:16
|
Слишком просто, в курсе термодинамики часто приходилось считать похожие суммы вида
exp(f)+2*exp(2f)+3*exp(3f)+..n*exp(nf) ..
Здесь частный случай
|
|
11
SiAl-chel
10.12.15
✎
07:24
|
(8) "Глупости со стороны дают нам шанс тренировать критическое мышление" (моё)
|
|