Может туплю, но как программно узнать из встроенного языка, что 1с сейчас открыта на мобильном устройстве?

На мобильной платформе что ли? Или ты про веб-браузер?

(1) в веб клиенте

Попробуй так

СистемнаяИнформация (SystemInfo)
СистемнаяИнформация (SystemInfo)
Свойства:

ВерсияОС (OSVersion)
ВерсияПриложения (AppVersion)
ИдентификаторКлиента (ClientID)
ИнформацияПрограммыПросмотра (UserAgentInformation)
ОперативнаяПамять (RAM)
Процессор (Processor)
ТипПлатформы (PlatformType)

Конструкторы:

По умолчанию

Описание:

Содержит описание технических характеристик компьютера.

Доступность:

Тонкий клиент, веб-клиент, сервер, толстый клиент, внешнее соединение, мобильное приложение(клиент), мобильное приложение(сервер).
Пример:

СисИнфо = Новый СистемнаяИнформация;
Сообщить(СисИнфо.ВерсияОС);

(3) Можно ещё так:
"Инструкции препроцессора
Для указания разрешения использования процедур и функций общих модулей и модулей объектов используют инструкции препроцессора.
Синтаксис:

   #Если <Логическое выражение> Тогда
   #ИначеЕсли <Логическое выражение> Тогда
   …
   #Иначе
   #КонецЕсли

...
...
Используемые термы:

   #Если (#If)
   #Тогда (#Then)
   #ИначеЕсли (#ElsIf)
   #Иначе (#Else)
   #КонецЕсли (#EndIf)
   #Область (#Region)
   #КонецОбласти (#EndRegion)
   Клиент (Client)
   НаКлиенте (AtClient)
   НаСервере (AtServer)
   МобильноеПриложениеКлиент (MobileAppClient)
   МобильноеПриложениеСервер (MobileAppServer)
   ТолстыйКлиентОбычноеПриложение(ThickClientOrdinaryApplication)
   ТолстыйКлиентУправляемоеПриложение (ThickClientManagedApplication)
   Сервер (Server)
   ВнешнееСоединение (ExternalConnection)
   ТонкийКлиент (ThinClient)
   ВебКлиент (WebClient)

(4) Как это поможет отличить веб-клиент (Гугл Хром) на ПК от веб-клиента (Гугл Хром) на Андроиде?

(5) Никак. Но для МакОС в типовых есть такая конструкция:
// Возвращает Истина, если это веб клиент в Mac OS
Функция ЭтоВебКлиентПодMacOS() Экспорт
    
#Если Не ВебКлиент Тогда
    Возврат Ложь;  // только в веб клиенте этот код работает        
#КонецЕсли
    
    СистемнаяИнфо = Новый СистемнаяИнформация;
    Если Найти(СистемнаяИнфо.ИнформацияПрограммыПросмотра, "Macintosh") <> 0 Тогда
        Возврат Истина;
    КонецЕсли;
    
    Возврат Ложь;
    
КонецФункции


т.е. и то и то.

(3) печалька в том, что у меня товарищи есть с планшетом на винде

в свойстах конфигурации есть реквизит Назначение использование - Персональный компьютер, мобильное устройство. По нему не вижу как можно проверить. Уже всю справку обрыл(

(8) А он то тут при чем?

т.е. он запускает обычную стационарную?
Смотри по диагонали экрана или ppi