Перед двумя игроками куча из 2016 камней.
Ходят по очереди, начинает первый. За один ход разрешается взять:
либо 1 камень из кучи
либо половину камней из кучи (но только если их было четное число)
Проигрывает тот, кто не может сделать ход, то есть когда кончились камни в куче.
Кто выигрывает при правильной стратегии? Первый или второй?

Раньше это были спички

(0) Баян!

экзамены по информатике вроде уже закончились...

первый выигрывает

+(4) при любом четном больше двух

В форт Бояре была аналогичная игра в спички, только там второму хоть какой-то шанс на победу давали, а тут вообще никак)

провел расчеты, выиграет первый :)

Перед двумя игроками куча золотого песка.
Инструментов каких либо нет.
Как разделить эту кучу игрокам между собой что бы было честно ?

(8) Что есть честно?

(9) то и значит. что бы было честно по всем законам и понятиям.

(8) древняя как ... мамонта , задача про пиратов.

(10) По всем быть не может, у всех свои законы и понятия.
А в математике понятие честность отсутствует.

(11) я сам древний. я след поколение подрастает.

(12) не придирайся. Разделить нужно "по честному" в самом лучшем, светлом значении этого слова.

(14) а по понятиям из (10)?

(14) Честность и золото не связаны между собой ))) А по честности, должны сдать государству и государство разделит и отсыпет им 25%

(15) задача для 7 класса. ну о чем вы??

(16) давай это будут пираты.. так проще стало? сдавать ничего никому не нужно.

(17) Задачи нет, есть сопли про светлоту и честность.

(19) неее..ты просто решить не можешь.

(18) Тебе не кажется, что у пиратов с честностью проблемы?

(19) ты в (9) начал демагогию разводить

(18) Пираты, делящие песок... Капитан?

теперь в (21). давай уже решай. задача нормальная

(8) первый делит, второй выбирает?

(23) Кэп

(9) может хватит уже придираться?
https://www.work.ua/articles/jobseeker/916/

«Безупречно логичные существа» не похожи на людей
Во многих логических головоломках речь идёт о «безупречно логичных существах» (БЛС). Примером могут служить задачи о супружеских изменах в деревне или о пиратах, которым нужно поделить золотые монеты. «Безупречно логичный» — это кодовое слово, которое понятно любителям головоломок, но непонятно тем, кто не входит в их круг. Если вы слышите такую кодовую фразу, это значит, что при решении этой задачи вам нужно забыть практически обо всём, что вы знаете о людской психологии. Вам нужно придерживаться следующих предположений: у БЛС очень простая одномерная мотивация, они озабочены только тем, чтобы получить как можно больше денег, убежать от демона, жёстко следовать какому-либо глупому закону и т. д.

Всё остальное для них неважно. Следовательно, БЛС никогда не оказывают дружеских услуг — каждый из них сам за себя. БЛС никогда не отвлекается, никогда не делает ошибок, никогда ничего не забывает.

Для поступков обычных людей всегда характерна неопределённость. Это значит, что подразумеваемое решение головоломок, в которых действуют БЛС, абсолютно нереалистично. Они обычно формулируются так: A приходит к выводу, что B придёт к выводу, что C придёт к выводу, что D... и т. д. Такое никогда не случится в реальном мире. Вы можете использовать это как подсказку. Когда вы слышите о безупречно логичных существах, то решение почти всегда подразумевает рассуждения БЛС о других БЛС (или вы должны рассуждать так о самих себе, когда решаете задачи, в которых задаётся вопрос: «Что вы станете делать в такой ситуации?»).

(25) да!

(8) Что ты будешь делать, когда никто не захочет делить эту кучу на 2 части?)

(20) Вот приходишь ты к клиенту , а он тебе говорит - напиши ты мне мил человек обработку, что бы с каждой продажи партнерам моим честный процент отстегивала, а ты - честный это сколько? А он - в самом светлом понятии.

(29) закрой страничку и все. если не хочешь делить

Короче задача как класс отсутствует. Условия не определены.

(32) ты заработался в конец. иди проспись..

(31) ну ты объясни в чем честность, если оба хотят выбирать, а не делить? Кто-то будет против его воли назначен на деление, что не честно

(31) Закрой страничку, если не хочешь отвечать )

(31) Что значит честно? Для одного или другого?

(36) ответ в (25)

(37) чет я не понял
первый делит кучу, а второй что выбирает то?

(38) Выбирает одну из частей кучи, которая ему больше нравится. Задача первого разделить так, чтобы кучи были по его мнению равны, а второй уже выбирает ту часть, которая по его мнению больше

(38) Первый делит и уверен, что разделил поровну, а значит какую бы часть ни выбрал второй, первый не обидится, так как кучки по мнению делящего равные

Останется одна песчинка, как делить? Выкинуть?
"Но вот беда последняя монета
Один кричит: "Она моя, я лучше дрался
- Да чтоб ты делал друг без моего совета". Классик(с)

(41) Откуда взяться одной песчинке?

(39) (40) понятно, спасибо.
странноватая задача, а реале, была бы 1 куча и 1 труп.

(43) Если перед делением им не объяснить как лучше поделить, то да, может и 2 трупа оказаться))

(44) Вдруг их там нечетное количество?

"Что же делать нам с монетой, как же нам ее делить?
Отдадим покойнику! Отлично, так тому и быть!" Классик(с)

Страшно представить как вы программируете и с клиентами общаетесь))) Столько нудистики над детской задачей)

(46) все правильно делали, уточняли условия, уменьшали неопределенность.

(46) (47) угу, классическое решение отвергли сразу, в условиях реальности "не взлетит".

(6) Одна фигня, там тоже все от первого зависит.

(0) стратегия первого - все время брать один камень
второй игрок вынужден всегда брать один камень.
таким образом уменьшаем кучу на два камня.

Первый игрок повторяет этот ход пока не останется 4 камня, после чего первый игрок половинит кучу и выигрывает

(50) Глупость написал.
Первый берет в первый ход сразу 1008 камней и как бы второй не ходил, первый выиграл.

(51)В этом случае второй будет играть по стратегии, описанной в (50), и выиграет.

(51) Ход 1: 1-й берет 1 камень, второй следовательно тоже
Ход 2: 1-й берет половину, второй берет 1
дальше первый берет всегда половину, до тех пор пока это возможно.

вроде так, где то на бумажке писал, но выкинул

(53)А когда взять половину станет невозможно, он поймет, что проиграл.

(51) Извините, это я тупанул

(54) приведите свои расчеты, ибо у меня все сходиться.
специально 3 случая рассмотрел, 1й выиграет в 3-х из них.
последний раз когда он может взять половину, это на 6м ходу, после чего 62 камня остается.

или я вас не правильно понял, и "он" это указание на 2-го игрока.

(56) а хотя да, если после 7го хода 2-й будет брать по 1 камню, то да, 1-й проиграет.
так что надежный способ (50), но мой быстрее в 3х случаях из 4х :)

+(57) хотя до 6-го хода можно брать половину, а потом уже (когда в куче, после хода 2-го остается 124 камня) по 1 тянуть, тогда тоже вин будет.
не над будет 2016 камней по 1 таскать.

Если N = 4 Тогда
    Ход = 2;
ИначеЕсли  N % 4 = 0 Тогда
    Ход = 1;
ИначеЕсли  N % 2 = 0 Тогда
    Ход = N / 2;
ИначеЕсли  N = 1 или  N = 3 Тогда
    Ход = 1;
Иначе
    //проигрыш    
КонецЕсли;

Вроде оптимальный (по количеству ходов) алгоритм.

(58)После первого же деления на 2 вы уже проиграли. Нужно делить только в тех случаях когда будет оставаться нечетное число больше 3

(59)Называется добавь недостающие строчки и исправь ошибки чтоб получился алгоритм)))) А потом еще поправь, чтоб получился рабочий оптимальный))))

(60)
1 ход:
1-й = 1 камень (остаток 2015)
2-й = 1 камень (остаток 2014)
2 ход:
1-й = 1007 камней (остаток 1007, половина)
2-й = 1 камень (остаток 1006)
и так вплоть до шага, где после хода 2-го игрока остается 124 камня.
дальше уже по 1 брать.
не вижу ничего криминального тут, ткните носом, ибо по моему все нормально.

(62)Извиняюьс) (53) не прочитал.
"хотя до 6-го хода можно брать половину" думал вы сразу половините)