Прелюдия: в бытность школьником закончил изучать геометрию в 9 классе, а 10-11 у нас была только алгебра. Соответственно когда надо было решать задачи на геометрии, решал задачки геометрические - алгебраически. Преподов это не радовало и они частенько давали доп.задачки наподобие нижеприведенной.

Задача: Есть у нас отрезок произвольной длины X. Построить с помощью циркуля и линейки отрезок длиной sqrt(X). X разумеется нам неизвестно прям совсем и измерению не поддается.

повторюсь: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.hil_hk.euclidea

делаем квадрат со стороной x/2, его диагональ будет искомым числом, строить прямой угол учить не буду.

как пополам учить - тоже

*делить

Диагональ квадрата SQRT((xx)/4+(xx)/4)=x*1/SQRT(2) - где здесь SQRT(X) ?

хм... может и затупил

диагональ квадрата будет sqrt(х/2 + x/2) т.е. sqrt(x), не?

а, не, протупил

(0) > а 10-11 у нас была только алгебра

стереометрию изучали в 9 классе ? о_О

А если обратную попробовать решить.
Построить x^2

Нужно отразить точку от параболы.
Парабола - это расстояние множество точек с равным расстоянием до точки и до прямой.

Площадь однако известна... найдите длину стороны квадрата

(11) а ты знаешь, как построить параболу?

сдается мне, (0) нас разводит

(14) Задумался. Развожу оказывается ( Еще у нас есть эталонный отрезок длины 1. Переформулировал на ходу и совершил ошибку. Приношу извинения за некорректную формулировку. Полностью звучит как:

Есть у нас отрезок произвольной длины X. И отрезок длины 1. Построить с помощью циркуля и линейки отрезок длиной sqrt(X).

Построить можно, но это явно не простая задача

Значит так, чтобы построить параболу, нужно найти отрезок SQRT(3)*x - тогда.

http://www.mccme.ru/~valya/dubna05.pdf
Упражнение 7

Воспользуйтесь тем, что в прямоугольном треугольнике квадрат высоты,
опущенной из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

(18) ecgtk yf ,evf;rt yfhbcjdfnm lj gjlcrfprb

(18) успел на бумажке нарисовать до подсказки

(15) Блин, так с отрезком единичной длины это вообще очень простая задача.

(22) Ну.. я упростил для 1сников )

А гуглить скучно.

(22) А без опорного отрезка задача не имеет решения. Так как можно тупо поделить отрезок пополам и сказать что вот решение sqrt(4)=2.

(25) С параболой, кстати, тоже - нужен какой-то известный отрезок.
Точнее, нужна построенная парабола в рамках размерности.
То есть изначально нужно расстояние от начала координат (точки) до задающей параболу прямой задать.
В формуле, на это значение делится координата.

(26) n^2 = sum(1..n) 2n-1 не ?

т.е. отложить один единичный отрезок, потом три единичных отрезка, потом пять, и т.д. каждый раз увеличивая на 2

https://www.geogebra.org/ вам в помощь

А в чем вопрос. Диагональ квадрата со стороной Х

Наврал. Откладывает на прямой отрезки AB=1 BC=X. На диаметре AC строим окружность. Из B строим перпендикуляр к прямой AC до пересечения с окружностью в D. BD имеет требуемую длину.