Добрый вечер, есть 4 деревянных профиля по 3 метра длинной.
Из этих профилей нужно сделать комплекты (46 см *2 шт., 34 см* 2 шт.) максимальное количество. Диаметр пилы 3 мм. Сколько полных комплектов можно сделать?

Сделай 12 комплектов (46 см *2 шт). С каждой палки по 6мм в отход уйдет

1 комплект это 46 см *2 шт.+ 34 см* 2 шт.

3 мм - толщина пилы? Длина 1 комплекта = 1.72м (с учетом реза). Максимум комплектов : 12м /1.72м = 6,97, т.е. 6 комплектов (12 больших и 12 маленьких деталей). 12 больших хорошо ложатся на 2 палки. Из оставшихся 2х палок профиля уже маленькие нарезать.

уравнение 46x+34y+z=1200 рисуется как плоскость.
но мы же хотим равное кол-во x и y?
тогде это прямая 80 x + z = 1200.
ответ лежит на графике прямой. выбираем ответ с минимальным z (остаток от резки) и максимальным X кратным 2.
то ли 10, то ли 12.
поймете когда нарисуете сами, хреново видно в построителе http://www.wolframalpha.com/input/?i=46x%2B34x%2Bz%3D1200

+ (4) потом 12 надо поделить пополам. ответ 6 (:

Пусть X1,X2,X3 - число кусков длины 46см*2+3мм = 923 мм в профилях.
Аналогично Y1,Y2,Y3 - число кусков длины 34см*2+3мм = 683 мм.
Тогда:
923*X1+683*Y1+3*(X1+Y1-1)<=3000
923*X2+683*Y2+3*(X2+Y2-1)<=3000
923*X3+683*Y3+3*(X3+Y3-1)<=3000
X1+X2+X3 = Y1+Y2+Y3
X1+X2+X3 -> MAX

(6)>> 46см*2+3мм - т.е. между парами этих кусков разрезов не будет?

(0) Семь комплектов.

(6)-. Нет не так: можно 1 кусок вырезать из 1 профиля, а другой (такой же) - из другого.
Пусть X1,X2,X3 - число кусков длины 46см = 460мм в профилях.
Аналогично Y1,Y2,Y3 - число кусков длины 34см = 340мм.
Тогда:
460*X1+340*Y1+3*(X1+Y1-1)<=3000
460*X2+340*Y2+3*(X2+Y2-1)<=3000
460*X3+340*Y3+3*(X3+Y3-1)<=3000
X1+X2+X3 = Y1+Y2+Y3
X1+X2+X3 -> MAX
Если получится нечетное X1+X2+X3, значит реально вырезать (X1+X2+X3-1)/2 комплектов.

(9) Да ты числом напиши.

(9) А почему только три варианта (X1,X2,X3)? Давай еще!

(10) В данном случае числом всякий может. Например, перебором вариантов (написать хоть в 1С. Валялась, кстати, где-то).
(11) "Давай еще" - в смысле число профилей увеличить?

реально 7 комплектов. У меня ошибка была рез посчитал как 3см вместо 3мм.

(9) >> X1+X2+X3 = Y1+Y2+Y3
Это неверно.

(14) Беру слова обратно. Верно. )

(9) Но все-таки!
У нас четыре палки. Следуя твоей логике, у тебя должно быть так:
Пусть X1,X2,X3, Х4 - число кусков длины 46см в каждой палке.
Аналогично Y1,Y2,Y3, Y4 - число кусков длины 34см в каждой палке.
Не?

(16) "в каждой палке" = "в одной из палок"

(9) ... + 3*(X1+Y1-1)  - разве нужно всегда отнимать 1? Это будет верно только когда конец последней детали совпадет с концом профиля.

(18) Согласен: здесь не совсем аккуратно. Предположим, что длина всех кусков - 2998мм. От последнего куска нужно отрезать 2мм, а пила - 3мм. Решение не подходит. Можно посоветовать спилить 2мм болгаркой :-).
Собственно мой пост - это шутка.
Хотя, в свое время (лет 15-18 назад) делал расчет раскроя металла для стандартных крышных элементов (ендова, ветровая рейка, наличники и пр.). Был несколько другой подход (решал методом ветвей и границ), но в целом полезный выход был около 98%.

7

всем спасибо, получилось 7