Есть некий чемпионат футбольных команд, играют один круг (каждая с каждой по одному матчу).
За победу дают 3 очка, за ничью - 1, поражение - 0. (3/1/0)
Может ли команда, которая заняла 1 место, оказаться на последнем,
если считать что победу дают 2 очка (2/1/0).

сколько команд в чемпионате?

Если все сыграли вничью - может.

(0) Может, если у игроков команды обнаружат допинг

при 4 командах нет. (2) тут другие факторы меняются а они теже остаются. тоже нет.

(0) ответ нет.

(0) да

3 0 1 1
1 3 1 0
0 1 1 3
_______
4 4 3 4

3 3 3 3

(6) + 4 команды, 3 игры.

(6) и что тут в всех 4 очка

(6) непонятно только с чего она была первой раньше и почему стала теперь именно последней
имхо , правила определения первой команды должны были остаться прежними и поэтому неясно с чего она стала последней  или с чего была первой раньше

Президент fifa обратился за помощью одинэсников

(6) та у которой 3 ничьи так и останется на последнем месте, т к у нее нет побед а всех есть.

(9) нда, первая первой и останется(

(6) (11) в этом случае смотрят у кого больше побед.

(6) для такого расклада условий задачи не хватит определить, какая из них первая, какая последняя, так что нет.

(0) пусть было T команд. Если из N матчей было сыграно K ничьих, то всего баллов было K+3*(N-K) = 3N-2K. чтобы занять первое место надо набрать не меньше (3N-2K)/T баллов.
При другой системе чтобы занять последнее надо набрать не больше (2N-K)/T баллов.
Получаем неравенство (2N-K)/T >БаллыЭтойКоманды>(3N-2K)/T
Отсюда 2N-K>3N-2K то есть K>N. противоречие.

(14) последняя та у которой 3 ничьи в обоих подсчетах

(13)
регламенты определения мест могут меняться
на ЧМ18 смотрят разницу голов, при равенстве кол-во забитых голов

(15) K для каждой команды могут быть разные

(15) а за ничью каждой команде дают по 1 очку

(17) Более того, на ЧМ18 при равенстве всех остальных показателей - место определяется жеребьевкой.

(20) давно так было вроде
переигровок давно нет, они собьют все расписание турнира

(18) К - общее количество ничьих, а не конкретной команды
(19) согласен, неравенсто будет немного другое
2*K+3*(N-K)<2*К+2*(N-K) итог прежний- K>N, противоречие

(22) теперь знак не в ту сторону

даю подсказку: всего Х команд, которые играют между собой Х/2*(Х-1) матчей, причем каждая команда играет Х-1 матч

+(24) количество побед всегда равно количеству поражений. Из 2 команд одна выигрывает, а другая проигрывает

(15) получаем неравенство ... > БаллыЭтойКоманды >...
вот здесь ошибка: БаллыЭтойКоманды могут (будут?) отличаться для разных способов подсчета.

В общем, правильного решения пока нет.

(0) Может, Германия же )

Не может.

(2) если все сыграли вничью, то у всех очков поровну, и самое ВАЖНОЕ, что ни у кого нет очков за победу (2 вместо 3) :)

4 команды и 6 игр
если основной баласн равный,то в среднем у команд по 6 очков,когда они играют вничью.
Если команд выиграла 2 игры и две ничьи и две продула,то у нее 8 очков,а если считать по 2,то шесть. осталось подобрать ситуацию,чтобы у остальных было по семь

(30) Если команд четыре, то каждая сыграет по 3 игры.

Может.

При 8 командах
в н п о
3 0 4 9(6)
1 6 0 9(8)
1 6 0
1 6 0
1 6 0
0 6 1 6(6)
0 6 1
0 6 1

(32) тогда и обычных 4-х команд достаточно:

1 0 0 3(2)
0 3 0 3(3)
0 3 0 3(3)
0 2 1 2(2)

Может, не может...
Но автор ветки точно не Сергей 1С.

(33) не проходит. 2 и 3 команда 3 ничьи с кем будет играть?
(32) вроде красиво

(32) ха не работает. при 6 очках смотрят количество побед. и выше будет команда у которой больше побед

(36) это по какому регламенту?

(36) на ЧМ регламент такой: при равенстве очков сперва смотрят на разницу забитых/пропущенных.

(37) по (32), где 1я команда при равенстве очков со 2й-5й помещена выше их

(38) распиши для (32) забитые и пропущенные - и посмотри, где ты ошибся

Команд десять
наша замечательная К,четыре типа А,четыре типа Б и одна типа В
наша сыграла девять игр
четыре выиграла,а пять продула,по очкам у нее 12 по трем и 8 ро двум
выиграла она у команд типа А,а проиграла командам типа б и в
каждая из команд группы А выиграла у команды группы Б,но только у одной
тогда у А и у Б будет семь ничьих одна победа и одно поражение,то есть десять по новому и девять по старому,команда В всем сыграла вничью,кроме нашей,и получается одиннадцать по новому и десять по старому
вроде бы,все сходится.

(41) команд В 4ре и результат у них д.б. 0 8 1, т.е. при любом раскладе 8 очков - где ты взял 10 и 11?

(41) распиши очки для всех команд и поймешь, где ты ошибся

Команда В одна,т.к. у нас выиграли пять команд,четыреиБ и одна В

первый правильный ответ в (41)

более простой случай, почти решено в (32) - когда у команды из (0) есть только победы и поражения, а все остальные играют между собой вничью - условие начинает выполняться, если команд 13 команд, побед 5

(45) ты формулу напиши или граф

(43) (46) Я проверил, всё норм.