Дано:
Vector2 p1, p2, p3; - три точки треугольника
Vector2[] slice; - точки разреза (начало и конец принадлежат сторонам треугольника)

Получить:
Два контура, которые образуются в результате деления треугольника с помощью линии разреза.

Пример:
https://i.imgur.com/aBZ8dIj.png
Тут 5 точек разреза.
Голубым обозначил два выходных массива точек.

Возможен и такой вариант:
https://i.imgur.com/xf4t8Vz.png

А в чём вопрос?
Берешь линию разреза как начало для обоих контуров, а дальше по часовой /против часовой. Для треугольника всего два варианта и ты их оба нарисовал.

(1) Как это закодить? Понятное дело, что нарисовать легко.

(2) определить на каких сторонах концы разреза, добавить вершины исходного треугольника к разрезам(или 1+2(первый рисунок) или 0+3(второй))

(3) Хм, может сработать. Отпишусь, если получится провернуть

(0) Что за чемпионат? Дай ссылку, тоже поучаствую.

(5) похоже на школьные задачи))

(3) Для одной линии разреза всё ок. Но тут внезапно оказалось, что их может быть несколько) Пересекаться не могут.

(5) Задача возникла в процессе разработки)

"Задача возникла в процессе разработки)"
Класс! А какая исходная прикладная задача?

(7) "их может быть несколько" ну это уже гораздо интереснее.
Нужно обходить вершины треугольника и концы разрезов.

Точки внутри "Vector2[] slice" упорядочены?
Соседние точки образуют именно начало-конец отрезка реза?

Если да то не вижу проблемы

(10)+ Намек - алгоритм заливки замкнутого контура

(8) Стёкла режут или мебель изготавливают, например.

(0)
1)делай соответсвующую структуру хранения данных, связанный список
получится два списка: список точек треугольник и список точек линии разреза
2) тупо перебором определяй какой отрезок(пара соседних элементов из списка) треугольника пересекается с отрезком линии разреза.
получается n точек пересечения, которые лежат и на треугольнике и на линии.
3) делишь список точек треугольника на несколько списков(в простейшем случае два), делишь список точек линии разреза(в простейшем случае вообще не делится)
4) объединяешь части списка точек треугольника с частями списка точек линии разреза

(11) Это?
http://expace.narod.ru/imageprocessing/algoritm.html
Что-то вообще не то

(12) Для игры)

(13) Это с учетом (7)? 4й пункт пока не уложился в голове

(14) >Что-то вообще не то

Все то, заливаешь каждый из контуров своим цветом (отличным от цвета снаружи), а затем берешь и двигаешься от любой из точек по границе разных цветов - обойдешь все нужные граничные точки (включая исходные) контура (которому принадлежит начальная что взял).

Найденные точки исключаешь и повторяешь обход контура, взяв за начальную точку любую оставшуюся.

(15)+ Когда двигаешься всегда сворачивать туда где основной цвет нужного контура, с другой стороны может быть смена цвета второго контура и наружного.

(14) https://ibb.co/nNLgUf

треугольник: A1,А2,А3
линия: В1,В2,В3,В4,В5,В6
точки пересечения:
А1А2 х В1В2 = С1
А2А3 х В3В4 = С2
А2А3 х В4В5 = С3
А3А1 х В5В6 = С4

Итого: треугольник(список разбит в точках С): (А1,С1)+(С1,А2,С2)+(С2,С3)+(С3,А3,С4)+(С4,А1)
линия: (В1,С1)+(С1,В2,В3,С2)+(С2,В4,С3)+(С3,В5,С4)+(С4,В6)

(В1,С1) и (С4,В6) - концы снаружи треугольника, они по условиям не нужны.

Остальное сращиваем, т.е  по треугольнику идем до первой точки С, далее от неё - идем по линии разреза до след. точки С, далее по треугольнику и т.д., пока не замкнется цикл:

(А1,С1)+(С1,В2,В3,С2)+(С2,С3)+(С3,В5,С4)+(С4,А1) = (А1,С1,В2,В3,С2,С3,В5,А1)

второй кусок - соседний с первым, для него цепочки точек В идут в обратном порядке:
(С1,А2,С2)+(С2,В3,В2,С1) = (С1,А2,С2,В3,В2,С1)

третий кусок - не нужен, т.к внешний - (С2,В4,С3,С2)

четвертый, опять соседний с первый, опять цепочка В в обратном порядке:

(С3,А4,С4)+(С4,В5,С3) = (С3,А4,С4,В5,С3)

Я правильно понял что тебе нужно получить замкнутую последовательность точек каждого контура?

(15) Что-то не понял идею. Предлагается эти векторы где-то "визуализировать" в пикселях и потом что-то заливать?

(0) Кстати у тебя два варианта:
1. точки начала и конца разреза принадлежат одной стороне треугольника
2. точки начала и конца разреза принадлежат разным сторонам треугольника

те нужно упорядочить массив разрезов?

(17)  из (0): точки разреза (начало и конец принадлежат сторонам треугольника)

(19) Ну да, причем для действительных чисел округлять можно (попадание в пиксель), главное чтобы все исходно заданные точки были целыми

(21) Неа из 3 точек вершин треугольника и массива разрезов получить два новых разных массива контуров-фигур

(23) ну допустим они целые, в диапазоне 0-1000000. Вы будете закрашивать 10^12 точек чтобы 5 вершин обойти, это даже не из пушки по воробьям, это гораздо круче

(20)+ Хм их этих двух вариантов и вытекает решение кста.

Точки начала/конца разреза на одной стороне треугольника.
1. Находим эту сторону
2. Находим ближайшие точки вершин треугольника к точкам начала/конца (определяем пары)
3. Добавляем третью вершину трегольника - готов один контур

А второй контур это всего навсего исходный массив разрезов ))

Вот для "точки начала и конца разреза принадлежат разным сторонам треугольника" чуть сложнее

(25) Да согласен глупость закрашивать это нафик не надо

(26)+ Хотя нифига не сложнее, там просто на первом шаге надо понять какая вершина треугольника соединяет эти две разные стороны (на которых точки начала и конца разреза)

Вот что бывает,когда нет базы по алгоритмике