$clarify_query = appCart::get_CatalogOptions();
$clarify_query = $clarify_query['query'];

как написать тоже самое одной строкой, за один вызов?

типа вот так appCart::get_CatalogOptions()['query'];

переписал appCart::get_CatalogOptions()

чтоб сразу получить значение передаю теперь в нее appCart::get_CatalogOptions('query')
и получаю то что нужно.

но осталось интересным какие можно было применить конструкции для извлечения сразу из запроса тех данных которые необходимы
может есть встроенная php функция которая позволит в переменную записывать только те ключи которые нужно.

например $clarify_query = extract_by_key('query',appCart::get_CatalogOptions());

хотя extract_by_key можно и самому написать )))
function extract_by_key($key,$array){
   return $array[$key];
}

у меня работает:

function get_CatalogOptions() {
    return ['query' => 'some query',
            'query2' => 'some query 2'];
}

$query = get_CatalogOptions()['query'];
echo $query;

(2) Parse error: syntax error, unexpected '[' in /home/link/www/index222.php on line 2

(3) наверное PHP сильно старое

<?php function get_CatalogOptions() {
      $a = array();
      $a['query'] = 'some query';
      $a['query2'] = 'some query 2';
      return $a;
    }
    $query = get_CatalogOptions()['query'];
    echo $query;
?>

Parse error: syntax error, unexpected '[' in /home/link/www/index222.php on line 7

PHP Version 5.2.17-pl0-gentoo

(6) ну понятно, объявлять массивы через [] можно с версии 5.4

(7) уже php-7.4.6 оказывается есть )))))

Короче я сильно устарел.

Добавлена возможность разыменования массивов, возвращаемых функциями. Например: foo()[0].
https://www.php.net/manual/ru/migration54.new-features.php

(0) Попробуй в скобки взять, должно работать:

$clarify_query = (appCart::get_CatalogOptions())['query'];

поробуй

appCart::get_CatalogOptions())->query