Регистратор = Документы.ВзаимозачетЗадолженности.НайтиПоНомеру("ФР00-000098", '20191231');
    Набор = РегистрыСведений.СуммыДокументовВВалютеРегл.СоздатьНаборЗаписей();
    Набор.Отбор.Регистратор.Установить(Регистратор);
    Набор.Прочитать();
    Набор.Удалить(Набор[0]); // Здесь ошибка "обращение к процедуре как к функции"
    Если Набор.Модифицированность() Тогда
        Набор.Записать();
    КонецЕсли;

(0) зачем ?

(1) не спрашивай, так приказано.
в общем разобрался, оно не работает только в окне Выражение, а так работает.

(2) документ перепроведут и твоя "работа" коту под хвост

(3) нет, он давно в закрытом периоде.

(0) Читать, Удалять ни к чему. Набор.Отбор... Набор.Записать()
На просторах много примеров удаления непериодического и периодического регистра.
Примеры точно есть.

Если ТипЗнч(Стр.Данные) = Тип("РегистрСведенийКлючЗаписи.СоответствиеОбъектовДляОбмена") Тогда
            ЗаписьРегистра = РегистрыСведений.СоответствиеОбъектовДляОбмена.СоздатьМенеджерЗаписи();
            ЗаписьРегистра.СсылкаВДругойИБ = Стр.Данные.СсылкаВДругойИБ;
            ЗаписьРегистра.СобственнаяСсылка = Стр.Данные.СобственнаяСсылка;
            ЗаписьРегистра.УзелОбмена = Стр.Данные.УзелОбмена;
            ЗаписьРегистра.Прочитать();
            ЗаписьРегистра.Удалить();
            Сообщить("" + Стр.Данные.СобственнаяСсылка + " - запись удалена");    
        КонецЕсли;
        
        Если ТипЗнч(Стр.Данные) = Тип("РегистрСведенийКлючЗаписи.КонтактнаяИнформация") Тогда            
                ЗаписьРегистраКонт = РегистрыСведений.КонтактнаяИнформация.СоздатьНаборЗаписей();
                ЗаписьРегистраКонт.Отбор.Объект.Установить(Стр.Данные.Объект);
                ЗаписьРегистраКонт.Записать();
                Сообщить("" + Стр.Данные.Объект + " - запись удалена");    
        КонецЕсли;

Очень странно. Ну, передай сразу индекс удаляемой записи, а не запись. СП говорит так тоже можно.

Попробуй на всякий случай конфигуратор закрыть/открыть. Может, его заглючило и то что он делает немного расходится с тем, что он показывает.

Тьфу. Дочитал до (2) :)

(7)(8) спасибо разобрался, не работает только в окне "Выражение", как только не пробовал и просто с индексом.
Но если просто обработку запустить то работает.

(10) Да тоже странно, честно говоря.