Задача равномерной загрузки оборудования.

Есть несколько (N) рабочих центров с учетом наработки- моточасы.
Одновременно работают не все (K<=N)

Цель-обеспечить их равномерную загрузку.

Интересно, есть ли решение этой, наверное, все же несложной , задачи в конфигурациях 1с, в той же ERP?

Или в теории (оптимальное управление?)

нафейхуа?
будете каждый день гонять рабочего на новый станок чтобы в ЕРП красивая цифра равномерной загрузки появилась?
ну так он плюнет и уйдет туда где без подобного дурдома у него будет постоянное привычное рабочее место, за которое он будет отвечать.

Какие аргументы в обоснование такой цели?

(0) а в чем задачо то вообще? на оборудование с меньшей наработкой ставишь задачи в первую очередь....Другой вопрос соглашусь с (1) Рабочий мало того что плюнет и уйдет, так еще и по лицу может приложиться

ну то есть у нас был учет износа шин, и запаска периодически менялась с наиболее изношенной для более равномерного износа.
ну это мелочи вроде.

(4) Запаска переставляется по пробегу вместе с остальными шинами.
(0) Если оборудование не нуждается в настройке, то рецепт (3). А вот если нуждается то нужно время настройки включать и всё может оказаться не так радужно.

никто к станкам бегать не будет. Это все будет реализовано средствами АСУТП - оборудование будет переключаться автоматически , это задача у инженеров, которые занимаются контроллерами и их программированием.

Меня интересует, есть ли реализация подобного функционала в ERP и собственно теория

(0) До сих пор помню, как в курсовой по экономике промышленности решали такую задачу. Там после оптимизации рабочий бегал каждые пол-минуты между первым и последним станком. 120 метров. всю смену. зато оптимально, да...
"втулкоделательный участок механического цеха машиностроительного завода имени С.М.Мешкового"

вместо рабочего будет "бегать" микроконтроллер.
И переключаться будет не так часто ;)

(8) Получить по фейсу не от рабочего, а от микроконтроллера - это еще больней и обидней

(6) теория есть, например, в  старых студенческих методичках. что-то типа "сетевые методы планирования". Там же есть ссылки на более глубокую теорию.

Хотя тут не "оптимальная загрузка", а "равномерная". Ну так в чем тогда проблема? циклическая очередь. как наработка превысила какую-то - переключать на простаивающий станок с наименьшей наработкой...

(9) от электроники я по фейсу только от конденсатора получал... не столько больно, сколько обидно...

(0) Данный функционал в ERP реализуется только при использовании пооперационного планирования. В настройках модели планирования можно указать способ загрузки (равномерно или максимизировать загрузку оборудования).

Но чаще стоит обратная задача: приоритезация "свежего" оборудования для определенного вида продукции (требующего более высокой точности, например).

Также имеется задача разнесения обслуживания и ремонта РЦ (чтобы РЦ не вставали на ремонт одновременно, а равномерная загрузка способствует возникновению таких затыков).

(12) Угробить оборудование за 1 000 0000 евро будет скорее больно, чем обидно...

(0) В теории эта задача формулируется как задача линейного программирования с целочисленными переменными. Не имеет эффективных алгоритмов решения. Обычно, еще и подвержена проклятию размерности.

Поэтому их решают на основе "опыта", а не на основе строгой оптимальности.

(12) Не имели вы дела с электрогидроимпульсной штамповкой, установки ПЭГ и аналоги, там этих конденсаторов два шкафа до потолка идут в комплекте. Разряд так разряд получается. Вроде и народ обученный с ними обычно работает, и все меры предосторожности что придумать можно (коврики толстые резиновые, сапоги на толстой подошве, перчатки, маски, медные браслеты на запястьях с толстым заземляющим кабелем, палки для снятия остаточного заряда и т.п.), а все равно народ от установок время от времени просто улетает (именно улетает по воздуху метра на три-четыре от разряда, если поторопится и не сбросив остатки заряда полезет заготовку менять), правда без особых травм на моей памяти, там рядом никаких ни стеллажей и инструментальных ящиков ничего не стоит специально.

Оборудование все разное. Разное время перенастройки. Оборудование нужно обеспечить расходными материалами, заготовками, готовой продукции инструментами и т.п. На склад сдается кратно ящику, поддону ... не полный ящик храниться на участке если производство продукции продолжается дальше.
Обеспечить плановое ТО без срыва производства. До туже уборку вокруг оборудования если она на рабочего возложена ежедневную и еженедельную кто где и как будет проводить. Если за оборудование никто не отвечает то оно чаще ломается и хуже обслуживается. В большинстве случаев это по ТЗ в 3 строки не делается и есть куча местных нюансов которые нужно предварительно расписать, чтобы потом 10 раз не переделывать встраивая кучу костылей.

(15) сомневаюсь, что это задача линейного программирования.

тем более в целых числах

Самый простой вариант - просто ставить следующее задание очереди на наименее отработавшего.

Если задания с разной длительностью,то тут уже нужно учитывать нюансы и задача превращается в рюкзак.

Гарантированно правильное решение можно найти полным перебором, который факториал от числа заданий в очереди.
Кроме того,при помещении нового задания в очередь - нужно перепланирования.
Опять же,если исходить из того,что задания в очереди менять нельзя,то выбор наименее изношенного вполне нормальный критерий.
Опять же,если свободных слотов на оборудовании N,то можно сделать перебор N первых заданий и выбрать наиболее удачное их размещение на оборудовании.

В случае,же когда у вас оборудование простаивает,то есть в очереди меньше,чем N,то просто распределяем все задания очереди.

(18) задача коммивояжера может быть сформулирована как задача линейного программирования. Но кроме академического интереса не представляет.

Когда я на матфаке защищался, кучу подобных задач видел.

В советских учебниках предлагали вводить ограничения вида "количество заданий, которое выполнила i-я линия больше c, но меньше С". С каждой итерацией отрезок (с,С) сужается.

(18) Строго, я сейчас не возьмусь сформулировать. 20лет прошло

причем тут задача коммивояжера

(23) просто как пример, что очень много задач может быть сформулировано в виде ЛП

(18) в целых? - да запросто, бери размер единицы= 1 сек. И да, это задача линейного программирования, но полностью равномерно не получится решить, попробуй подели 5 изделий на 4 раб.центра

Или в твоём понимании равномерно это не про время работы, а есть какая-то другая весовая функция (например время работы резца)?

(25) именно поэтому я и уточняю, что решение должно иметь целочисленные переменные.

В общем случае, если в процессе решения задачи ЛП программирования получается 1.5 землекопа, то исходную задачу делят на две путем добавления дополнительных условиц:
1. Землекопа меньше или равно 1
2. Землекопа больше или равно 2.

Так для каждой неизвестной.

В 27 метод ветвей и границ,

А есть ещё метод Гомори

https://www.matburo.ru/mart_sub.php?p=art_lp_215

(26) время можно принять действительным.

Важно чтобы не получилось 1.5 изделия на станок.

а еще могут оптимизировать зарплату рабочего.
например за работу на 1 станке платят 400 в час, а за работу на 2м 300 в час.

Казалось бы при чем тут 1С ))))

(31) автор спросил как в теории. Я в (18 ответил.

(30) +1 , у нас используется интегрированный показатель - "себестоимость работы станка за ед.времени", вот его мы и минимизируем/оптимизируем

Задача точно не целочисленная, речь про моточасы, а не про землекопов и не про изделия.

(34) Эта задача решается очень просто: 100% загрузка оборудования :) Хотя 100% не получится - будет 70-80% в лучшем случае. Но в любом случае если у вас есть проблема с неравномерной загрузкой оборудования, то у вас его просто слишком много. Можно продать часть.

(34) при формулировки у там наверняка получится переменные вида

Xijk = {0,1}
Где Xijк = 1 если i-ое изделие изготавливается на j-ой линии
В к-ую минуту

Время считается дискретным. По часам или минутам или по дням.

Соответственно сумма иксов по j и к должна быть равна 1 (изделие готовится только на одной линии в один момент времени). Сумма по по jk равна времени требуемой на изготовление изделия и т.д.

А сумма Xj по i и к меньше или равна максимальной загрузке линии.

Таких условий с десяток.

Целевая функция имеет вид:сумма Сij*Xijk -> min, где Сij стоимость изготовления iго изделия, на jой линии.

Как-то так. Могу и ошибиться.

Все неизвестные целочисленные и даже более того - бинарные.

Сорри. Назвал неизвестные переменными. Но следует отличать неизвестные от целевой функции

P.s. периоды обслуживания линий - такие же "изделия", только их "иксы" известны заранее.

(34) Так и считай сколько моточасов отработала какое оборудование и то которое отработало меньше если оно не в ремонте или не на ТО давай в верх списка выбора тому кто наряды составляет. Можно в список добавить информацию время до следующего ТО, и на что оборудование настроено.
И надо определиться что вы называете равномерной загрузкой оборудования, на каком промежутке времени.
Неделя, месяц, квартал, год, с момента выпуска. С момента выпуска с одной стороны хорошо мы сохраняем максимально возможную производительность на максимально длительный период времени. С другой стороны в какой то момент у нас все оборудование придет в состояние полного износа и одновременно потребуется заменить все оборудование. Заменить сразу нацать станков дорого и производительность резко снизиться на какое то время. Менять станки последовательно обычно менее напряжно.

(36) не в тему
(37) то, что Вы написали, это понятно из общих здравых рассуждений, речь шла про решение в общем виде.

(38) А на сколько сейчас оборудование не  равномерно загружено. Очень часто бывает, что чтобы показать свою работу народ, что то выдумывает, а оно смысла не имеет. Построй отчет по прошлым периодам глянь есть ли вообще такая проблема.

Сейчас за загруженностью смотрят по датчикам- глазами.
Есть желание у бизнеса это автоматизировать- чтобы ушел человеческий фактор.

Автоматизация средствами АСУ ТП -с использованием микроконтроллеров, не 1с ;)

(0) "В теории..." - называется Теория расписаний. В СССР развивалась в основном в институте технической кибернетики в Минске под руководством Танаева и Шкурбы.
Можно посмотреть их книгу 1975г. Но, боюсь, "закопаетесь" и  толку будет немного. Решения в общем виде нет. Есть для задачи о двух станках (симпатичное). Задача о 3-х станках в общем виде относится к классу NP-полных.

(41) Хорошо, спасибо, посмотрю