|
Задача про бактерии и вирусы | ☑ | ||
---|---|---|---|---|
0
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:09
|
Есть колония Бактерий. Очень большая — N штук... Или нет, N мало – целых M штук. В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Сожрет ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?
|
|||
1
Гефест
14.05.09
✎
16:10
|
когда им самим жрать нечего станет - тогда и сожрет
|
|||
2
tsr
14.05.09
✎
16:13
|
Вот если бы их было Х штук, я бы ответил, а так думать надо
|
|||
3
tsr
14.05.09
✎
16:14
|
Вроде как через дифуры такое решается?
|
|||
4
tsr
14.05.09
✎
16:16
|
Во,нашел ответ
Сожрет. Уравнение для числа вирусов n(t) dn/dt = an, n(0) = 1 имеет решение: n(t) = exp(at). Уравнение для числа бактерий m(t) dm/dt = am - an(t) = am - a*exp(at), m(0) = M имеет решение: m(t) = (M - at)*exp(at). Видно, что каким бы большим не было М, найдется такое t, что m обратится в ноль. |
|||
5
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:18
|
(4) офигенно конечно, но как быть тем школьникам кто диф. уров не знает а задачу решить хочет?
|
|||
6
tsr
14.05.09
✎
16:20
|
(5) У дошкольников образное мышление, им проще
|
|||
7
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:21
|
(6) ну не ДОшкольников
|
|||
8
Оболтус
14.05.09
✎
16:21
|
Сожрет.
|
|||
9
Stepa86
14.05.09
✎
16:21
|
(4) скоро в школах предмет начнут новый преподавать - "Гугление"
|
|||
10
Оболтус
14.05.09
✎
16:22
|
А я отчетик внешний сделал и попробовал...
|
|||
11
tsr
14.05.09
✎
16:23
|
(9) А мы тем и отличаемся от первобытных людей, что гуглить умеем
|
|||
12
Fragster
гуру
14.05.09
✎
16:24
|
(5) посмотрел. если бактерия, которую хавают успевает размножиться до того, как ее схавают окончательно - то не сожрут никогда...
|
|||
13
tsr
14.05.09
✎
16:24
|
(10) Это как? Делись формулой
|
|||
14
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:25
|
(12)
не, бактерии размножаются через миг после размножения вирусов |
|||
15
Оболтус
14.05.09
✎
16:25
|
(12)Все равно сожрут. Бактерии обречены :(
|
|||
16
Fragster
гуру
14.05.09
✎
16:26
|
(14) тогда сожрут... а вообще - бактерии, размножающиеся в зубых у злобных вирусов - это забавно...
|
|||
17
Оболтус
14.05.09
✎
16:26
|
//*******************************************
Процедура Сформировать() бактерий=бактерий*2; бактерий = бактерий - вирусов; вирусов=вирусов*2; КонецПроцедуры //******************************************* Что я делаю не так? |
|||
18
tsr
14.05.09
✎
16:28
|
(17) А где цикл?
|
|||
19
Оболтус
14.05.09
✎
16:29
|
(18)С циклом не интересно. Я на кнопочку нажимал, чтобы за процессом следить...
|
|||
20
Оболтус
14.05.09
✎
16:29
|
*за процессом размножения
|
|||
21
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:30
|
(17) да тут тоже сожрут все равно
|
|||
22
Fragster
гуру
14.05.09
✎
16:30
|
(20) гнусный извгащенец!!!
|
|||
23
Масянька
14.05.09
✎
16:30
|
Интересно...
А откуда такая задача? |
|||
24
Rovan
гуру
14.05.09
✎
16:31
|
(17) по условиям задачи - сначала действуют вирусы, а уж потом оставшиеся бактерии делятся
|
|||
25
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:31
|
(24) именно так
|
|||
26
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:32
|
(23) прислали, вам же неинтересно Рациональные последовательности
|
|||
27
Оболтус
14.05.09
✎
16:37
|
(22)Yes I am...(c)Американский пирог
(24,25) Нет проблем. //******************************************* Процедура Сформировать() бактерий = бактерий - вирусов; вирусов=вирусов*2; бактерий=бактерий*2; КонецПроцедуры //******************************************* |
|||
28
Жан Пердежон
14.05.09
✎
16:40
|
(0) конечно вирусы бактерий сожруть:
после каждой секунды число вирусов удваивается, а бактерий - нет (часть идет на обед) -> вирусы размножаются быстрее ->вирусы в итоге съедят все бактерии |
|||
29
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
16:42
|
(28) это делитанство
батерии спокойно могут размножаться например со скоростью не 2 а 1.7 скажем в общем доказательство "на глаз" |
|||
30
Жан Пердежон
14.05.09
✎
16:44
|
(29) сам написал в (0), что бактерии тоже делятся пополам, так что никакого "глаза"
|
|||
31
Гефест
14.05.09
✎
16:46
|
дак если бактерия делится пополам, то получаются две маленькие мандавошки, потом еще меньше, потом еще... вирусу через несколько итераций после такого обеда уже размножаться не захочется
|
|||
32
Rovan
гуру
14.05.09
✎
16:52
|
шаг бак вир
0 N 1 1 2N-1 2 2 2(2N-1)-2=4N-4 4 3 2(4N-4)-4=8N-12 8 4 2(8N-12)-8=16N-24 16 i 2^i*N - (2^i +2^(i-1)) 2^i вобщем вирусы размножаются по экспоненциальной прогрессии 2^i а бактерии тоже, но едят вирусы с тойже скоростью старовая константа роли не играет Съедят ! |
|||
33
Жан Пердежон
14.05.09
✎
16:55
|
(0) задача равносильна этой: "Гиви выехал из А со скоростью Х, через время М за ним из А выехал Вано со скоростью У (У>Х). Вопрос: догонит ли когда-нибудь Вано Гиви?"
|
|||
34
Ненавижу 1С
гуру
14.05.09
✎
17:20
|
пусть вирус и бактерии сидят в банке, после однократного размножения разделим "тварей" по ровну по 2 банкам и так на каждом шаге с каждой банкой
будем наблюдать за одной из банок, в остальных "жизненный путь такой же" очевидно, что в новой банке всего тварей столько же сколько было бактерий в старой при этом среди них один по прежнему вирус значит на следующем ходу в новой банке всех тварей будет ровно на одну меньше процесс закончится ровно через M ходов |
|||
35
mrkorn
14.05.09
✎
18:05
|
Если М = 1 тогда точно сожрет :)
|
|||
36
mrkorn
14.05.09
✎
18:07
|
а так вирус растет по X^2
бактерия по (У-1)*2 вирус рfстет быстрее |
|||
37
mrkorn
14.05.09
✎
18:08
|
+(36) X*2 конечно
|
Форум | Правила | Описание | Объявления | Секции | Поиск | Книга знаний | Вики-миста |