Рассмотрим неориентированные графы не имеющие:
1. кратных ребер (две вершины соединяет не более одного ребра)
2. петель (нет ребер соединяющих одну и ту же вершину)
Очевидно, что для N вершин можно построить N*(N-1) графов. Но среди них полно эквивалентных (изоморфных).
А сколько различных неизоморфных (классов эквивалентности) в зависмости от N получается?

нет никакой зависимости от н

(1) почему?

(0) теорию почитай, эту проблему лет 100 назад решали, и решения есть в задачниках

f(n) = f(n-1) + (n-1)

(0) >>Очевидно, что для N вершин можно построить N*(N-1) графов.

Что мне это не очевидно. Если вершины графа помечены, то каждый непомеченный граф дает n! пометок.

(0) говорю, потому что сам решал задачу "неопределенных" графов еще в 80-х

добавляем к графу одну вершину и ребер от 0 до n-1

(5) не, не то

(0) Считаем только связанные графы? Или всякие?

(3) +1 Классику то зачем давать. Книжка по комбинаторике дома, посмотрю чиркну формулу.

(9) а какой смысл просчитывать несвязанные?

(11) Математики народ странный. Они все считают, не задумываясь над смыслом.

(12) не математик я...., скорее прагматик

понятие "стоимость ребра" присутствует?