Навеяно постом №129 из Теория вероятностей и пол, приведу полностью:
====
мне препод вот такой задачкой мозги промывал:
http://i043.radikal.ru/1108/29/8e3a8b472509.png
Имеется мишень радиусом 20 см. Пусть стрелок ВСЕГДА попадает в неё. Какова вероятность, что он попадет в малый заштрихованный круг радиусом 10 см?

НУ обычным способом:
Площадь большого круга = 2*Пи* 20^2 = 800*Пи
Площадь малого круга = 2*Пи* 10^2 = 200*Пи

Вероятность попадания = 200*Пи / 800*Пи = 1/4

Теперь попробуем рассуждать по-другому:
Если пуля попала на расстоянии, меньшем чем 10 см от центра мишени, то это означает, что она попала в закрашенную область.
В таком случаем, получаем что вероятность равна 10/20 = 1/2.
====
SeraFim зря, конечно, умножал на 2 при вычислении площади, но не суть важно, важно что площади кругов соотностятся как 1/4. Так вот ошибка ли это? Вероятность попадания в центр нужно считать как отношение площади кольца(!) к площади малого круга. в числах получаем:
Площадь малого круга 100*Пи,
Площадь кольца 400*Пи-100*Пи=300*Пи
Вероятность попадания в центр: 1/3

где я неправ?

1/2. Либо попадёт, либо не попадёт. :-))

(0) в выборе модели, но ответ 1/3 бред полный

ну, по сути, если попал в малый круг, значит попал и в большой круг. Так что все зависит от интерпретации условия задачи)

PS. насчет того, что умножил на 2 зря - каюсь, накосячил)) в свое оправдание скажу - была пятница!

Во втором случае нужно еще интеграл бы взять ведь радиусов то бесконечное множество

(2) ответ 1/2 - не меньший бред.

Если по площадям считать, то получается все равно как расположен меньший круг относительно всей мишени, а это неправильно наверное.

(6) Правильно это

Правильно вычислять через площади кругов. Если конечно распределение вероятности попадания в разные части круга равномерное

(5) если одномерная модель, то нет
но тут правда двумерная

(6) Нигде не сказано про распределение попаданий => считаем что оно равномерное

(7), (8) Поясните, на рисунке меньший круг имеет общий центр с большим. Если бы стрелять из пулемета, то я бы еще как-то понял такое допущение.

(10) Равномерно относительно чего? По площади мишени, или относительно отклонения от центра?

(12) Ты не знаешь что такое равномерное???? Ну ты даешь

(12) равномерно по площади это очевидно

Если бы равномерным было отклонение от центра, то ПРВ была бы обратно-квадратичной...

Если я нарежу сетку по этой мишени у меня в каждой клеточке должно быть одинаковое количество пробоин, или на каждом отрезке от центра одинаковое.
(14) Не очевидно, для меня.
Я теорвер в институте прогуливал, ак как сдал сам не помню

http://xmage.ru/images/demotivato.jpg
А в этой картинке все ошибку нашли ?
И кстати знаете как же правильно написать равенства ??

(17) там ед. изм. свободно входит и выходит. непорядок

(18) так-так....и как правильно ?

(17) Корень(5^2 рублей^2)

попадание в центр не считается ведь попаданием в большой круг. в большой круг - значит промахнулись мимо малого

смотри метод монте-карло для определения площадей фигур например
1\4 я думаю так

(20) ИМХО проще

(19) рубль = 100 копеек, когда из под корня выносим, надо учесть корень из ста, ну а дальше делить на 10 эти 50 копеек.

там копейки под корнем квадратные
и рубли соответствено
когда преводили = обгадились
с единицами измерения напутали
у вышки все ОК

(24) точно!....коп2
25коп2 =  НЕ 1/4 руб2, а 25коп2 = 1/400 руб2
что из-под корня дает 1/20 руб = 5 коп.

(0) "...В таком случаем, получаем что вероятность равна 10/20"

Это если мишень не круг, а нить.

(20) Попадание в центр считается попаданием в большой круг, иначе это противоречит здравому смыслу и условию задачи. ВСЕГДА попадает в мишень => всегда попадает в большой круг (вероятность = 1)

забавно....

1\2 = условния вероятность
при условии , что пуля попадает на фиксированный радиус круга

не путайте ни себя ни других

препод Ваш садист
измывается над молодыми и не смышленными
есть такие ) типа учит

типа под каким углом сломается мел если его крутить в руках
и почему

если положить очки на стол линзами вниз
где будут максимальные напряжения от собственного веса?

(27) нене, а если у нас не круги, а один круг и одно кольцо? ;)

(32) про мел не знаю, а чугун ломается под углом, в отличие от стали. Своими глазами видел.

(35) 45 градусов

Что значит ломается под углом?

(35) это у кого такие пальцы?

там эпюра такая получается крутящих моментов
сила * плечо
и максимум напряжения на макс удалении
но так как пара сил
вот 45 градусов и получится при кручении для полосы или бруса

(34) Да я это к тому, что про большой круг можно "забыть". И рассчитывать вероятности попадания как раз в малый круг и кольцо вокруг него.

(37) То и значит, плоскость разрушения у чугуна располагается под углом к плоскости скручивания.
У испытательного стенда. видел и текучесть металла при растяжении

(40) А какая разница, если сумма вероятностей будет 1? :-)

(41) Можно картинку

(40) >Попадание в центр считается попаданием в большой круг
>Да я это к тому, что про большой круг можно "забыть"

как-то не понял тебя

45 градусов в теории, но все равно забавно видеть как это выглядит.

(43)
купи детский школьный мелок и скрути

или лист бумаги скрути

насколько я понимаю главное что бы сечение было не круглое

(0) Тут вопрос в квалификации стрелка и расстояние до мишни.

(48) С круглым сечением тоже так же, у нас образец как раз такой и был на лабораторках.

(43) http://i014.radikal.ru/1108/7a/73465fbcdf56.jpg

этого не может быть тогда нарушится симметрия

видимо сила не иделально круговая
а пара сил

если причина имеет симметрию = следствие имеет ту же симметрию

(53) Это что за закон такой?
Допустим у тебя симметиричное лицо. Тут я тебе хук справа. Все нету больше симметрии

(0) Тут уже не статическая вероятность (1\2) а геометрическая:

Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G. На фигуру G наудачу брошена точка. Это означает выполнение следующих предположений: брошен­ная точка может оказаться в любой точке фигуры G, вероятность попадания брошенной точки на фигуру g пропорциональна площади этой фигуры и не зависит ни от ее расположения относительно G, ни от формы g. В этих предположениях вероятность попадания точки в фигуру g определяется равенством

Р = (Площадь q) : (Площадь Q)

Т.ч. вероятность равно отношению площадей малого круга к кольцу, 1/3.

(54)
хук не имеет симметрии, а он причина

Как вариант могли в машине зажать со смещением, но факт был примечательный, стальной стержень срезало в плоскости скручивания, а чугун под заметным углом. И срез у стали был как у пластилина почти ровный, а на чугуне по границам зерен.

Упрощённо. Пусть на каждом квадратном сантиметре большой мишени поместилось по одной пульке. Теперь закрасим малый круг и посчитаем сколько пулек попало в штриховку. Очевидно, что 1/4 из общего количества. Почему тут сравнивают площадь круга и площадь кольца понять не могу. Какой логикой вы руководствуетесь?

вариант ... "зависит от снайпера" ... рассматривали?

(58) логика такова: попали в большой круг - значит промахнулись мимо малого.
(59) было выше про равномерное распределение. по умолчанию считаем распределение равномерным

(58) Мой ответ основан на определении:

http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Вероятность_геометрическая

Это также, что задача: 2 игрока по очереди кидают монету, выигрывает тот, кто первый получит решку. Какова вероятность того, что второй игрок выиграет с первой попытки?

(58) А какая разница? В кольцо попало втрое больше пуль. все равно сумма - единица...

(60)дистанция 400 метров ... оружие свд-19 ... патрон 7,62х54 идекс 7Н1 ... при кучности стрельбы на дистанции 300 м 8 см ... умуддрялся уложить 10 пуль в пятикопечную монету ссср

(63) Ну мож там дистанция километр была. Или из Макарова стрельба велась.

(64)на дистанцию в 1000 метров прицельная стрельба не ведеться ... из пээма комбат сбивал с двух рук 10 коробков имея по пять патронов в каждом пистолете

(61) Вот прям по приведённой тобой формуле и получается 1/4.
В знаменателе там стоит ОБЩИЙ объем, а не разница между общим объёмом и малым объемом.
1/4 и никаких гвоздей.

дистанция стрельбы из пээма была 50 метров

(63)(64) подправим слегка условия задачи. большой радиус 2 мм, маленький - 1 мм. вероятность же от этого не измениться ;)

(67) а расположение коробков? в линию или колонной?

А если бы плошадь кольца равнялась бы площади круга?
Тогда вероятность была бы 1/1 = 1?

(69)шеренгой "лицом" к стреляющему ...

(14) А почему сие должно быть очевидно?

(72) Потому, что любое другое распределение было бы описано условиями задачи.

(70) чорт!

(72) Обычно, подразумевается равномерная ПРВ, если не указано иное. Ибо если ПРВ неравномерна, надо указать ее закон.

(75) А почему не может по умолчанию подразумеваться равномерное линейное распределение? ;-)

(65) Практически нереально. На 50 метрах рассеивание 100% пуль на 16 см, 50% пуль на 8 см. Кучность у машинки более чем хреновая.

(77)если бы не видел своими газами ... тоже член когда поверил-бы в подобное

(76) потамушта задача про плоскость...
(77) пули с лазерным наведением, и "острый взгляд" отца-командира... :-)

(79)можешь поспрашать ... но отстрелять на 400 метровку даже из свд с кучностью 2 см ... тоже не реально