Ведущий предлагает вам игру.
На столе лежат рубашками вверх три карты: дама и две десятки.
Ведущий знает, где какая карта, вы - нет.
Ваша задача - найти даму.

Вы делаете первый ход - указывая на одну из карт, но не открывая её.
После этого, ведущий открывает из оставшихся (не указанных вами) двух карт одну десятку (именно десятку).
После этого вы можете оставить свой выбор на уже указанной карте, либо поменять на другую закрытую.
Какова должна быть ваша более выигрышная стратегия?

.

/

1. Вероятность того что вытянешь 10-ку, больше, следовательно скорее всего у тя десятка
2. А раз десятка у тебя, то надо менять.

Следовательно

Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.

http://sergey-a.ru/paradox/Untitled-2.html

(11) этот парадокс не соответствует действительности.

2(13) угу... попробуй (12)

в реале большинство людей которые не меняют свое решение выигрывают чаще чем те которые меняют. вот тебе и парадокс.

(14) попробовал три раза угадывал не меня решение.

Недавно по 1-му каналу показывали фильм "21" про счетчиков в игре "Блэк-Джек". Там это называлось "правило замены переменной".

2(16) вот это действительно фигня.. попробуй 100 раз меняя и 100 раз не меняя

(18) что же не 1000

Сам факт того, что эти самые счетчики выигрывают, доказывает, что теория вероятностей все-таки работает.

(19)Еще лучше сделать 1000 эспериментов. Есть такой закон больших чисел Чебышева.

или 1000

(12)У меня 5 - 0 при заменах

При этом как рассказывают сами счетчики, даже у них бывают досадные случаи, когда идет длинная полоса невезения, в результате которой даже лучший счетчик может проиграть довольно значительную сумму денег.

представь 100 карт , и меняй свое решение посмотрим что будет.

(0) а мне эта задачка напомнила другую из теории вероятности.
Некий гражданин узнал что по статистике вероятность нахождения бомбы в самолете равна 0,01 (для простоты возьмем 1 на 100 самолетов)
Он сделал вывод что 2 бомбы на самолете могут быть с вероятностью 0,01*0,01 = 0,0001.
Чтобы обезопасить себя от авиа терактов он решил это использовать и возить с собой бомбу, тем самым снижая вероятность появления второй бомбы на самолете.

ошибка в рассуждениях этого пассажира, мне кажется, допущена и здесь
по условию задачи какую бы то ты не выбрал, откроют ДЕСЯТКУ со 100% вероятностью.
поэтому в выбор происходит не из 1 из 3, а 1 из 2.
и после открытия двери он не меняется.

+(26) ну или под другому объяснение
выбор юзера происходит между двумя вариантами
1.(ДАМА)
2.(БЛОК из десяток)

после открытия одной карты из БЛОКА десяток ничего не меняется. так и остается два выбора
1.(ДАМА)
2.(БЛОК из десяток)

(27) поиграй с 12.
Выгодней менять выбор.

*(28) с (12)

(29) там код программы, я ему не доверяю, и он не является доказательством.

Сначала вероятность успеха равна 33.3%
После открытия одной: 50%

(31) даже 66,6 ибо 2 разавыбрал из 3-х

(26) вот именно, показ открываемой карты ничего не даст ведь? а вначале у вас выбор был 1/3

так... вот и появилась замена на "взлетит-невзлетит"

в Вике ()3 все описано. в (12) можно наглядно поиграться.

(35) в вике(3)*

Аааааа 100% знаю!

Я сначала не верил, пока обработку не написал для проверки.

+(37) По теории вероятности, в любом случае если есть возможность изменить выбор, меняй!

(12)20 заходов:
Сменили выбор: 14 побед
Не сменили выбор: 6 побед

 




Если поменять выбор - вероятность удвоится до 66.(6)%



 

(41) обоснуй, вероятность первого тоже ведь не фиксирована

В (12) криво написаны сообщения:
Должно быть 4 пунтка для статистики:
Сменили выбор (Побед):
Сменили выбор (Проиграш):
Не сменили выбор (Побед):
Не сменили выбор (Проиграш):

а если вариантов всего не три, а четыре, из них плохих - три?
стоит ли менять после первого хода и какова вероятность в том и другом случае?

(43) не криво, если выбрал стратегию и выиграл/проиграл, то противоположная стратегия проиграла/выиграла

(43) всё там нормально написано

(43)
Сменили выбор (Побед)= Не сменили выбор (Проиграш):
Сменили выбор (Проиграш)= Не сменили выбор (Побед):

:)

Ну понял я понял, что описание если следовать одной стратегии :)

теория вероятность хитрая штука. например

например вероятность того что самолет разобьется равна X

но вероятность того что люди которые летят в данном самолете
собирутся вместе и погибнут совершенно другая.

(42) че обосновывать-то выбираешь 2 карты из 3-х или выбираешь одну карту из 3-х

у нас лекция по теорверу началась с того, что препод предложил поспорить, что в аудитории (примерно 50 человек) найдутся два человека, которые празднуют дни рождения в один день

это правило замены переменной из вышки))))

Менять

(12)
Сменили выбор: 30 побед
Не сменили выбор: 16 побед

http://www.youtube.com/results?search_query=Парадокс+Монти+Холла&aq=f

(53) ты просто не везунчик, попробуй всегда выбирать карту одну и туже.

(53) Если продолжить за 100 случаев
В среднем будет почти в два  раза больше
так как 2/3 в два раза больше 1/3. :)

(54) чем больше повторов тем результат будет ближе к рассчитаному 66,7 процентов при перемене карты

(53)6 лет на форуме,не можешь ссылкой нормально кинуться!

(57) венюсь венюсь. Кто ж виноват кроме ВР, что парсер ссылки не парсит.

Старый баян, надо менять, там 60% шанс на смену...

Если менять - вероятность выигрыша 2/3, иначе - 1/3.

(26) (27) (30) признаю.
ошибса в рассуждениях.
получается надо менять.

Да, вижу что баян.
Большинство знает фишку.

Меня больше всего поражает здесь то, насколько вероятность необъективная, а субъективная величина.
Зависит от знаний считающего.
Если после хода ведущего придет третий, и ему скажут
- вот две карты, одна из них дама, он ответит 50/50
И будет прав!

А если спросить ведущего, он укажет на карту и скажет 100%.
И тоже будет прав!

Получается, ответ блондинки, о 50% встречи с динозавром, тоже верный! Если только откинуть все наши априорные знания об окружающем мире.

(62) поэтому было введена первичные термины и аксиоматика, в том числе понятие вероятностного пространства

(63)
Что-то тут все-таки не так!

Так ответ блондинки верный или нет?
Пусть мы ничего не знаем о мире.

Все очень просто:
1. Тычем в одну карту. Наша вероятность 1/3. Вероятность, что дама среди двух других - 2/3.
2. Ведущий открывает 10-ку.
3. Вероятность, что дама в одной оставшейся - по-прежнему 2/3.
4. Вывод:

(64) у Крякозябры с планеты Прафу есть Хлямус?

(66)
50/50
Я не прав? Серьезно.

(67): не прав.

(67) исходя из чего ты принял такое решение?

(69)
В своей жизни мы постоянно оцениваем вероятности событий, пусть и не считаем их явно.
Вероятность любого события можно оценить.
Так если ничего не известно, то 50/50
Это как вероятность правильно ответить на вопрос теста из двух вариантов,
если ответ ты не знаешь.

+(66)
А вот если мы узнаем, что Хлямусы вообще встречаются крайне редко,
то и вероятность найти
Крякозябру с планеты Прафу с Хлямусом
для нас сразу уменьшится.
:)

гениально, но факт

Первым ходом считаем, что выбираем десятку, т.к. шанс десятки 66%. После открытия ведущим другой десятки меняем свой выбор на даму.

2(66) приближается к 1... объясню почему. Количество планет во вселенной приближается к бесконечности, среди них вполне вероятно есть и такая, которая зовется Прафу... например на одном из земных языков, или на на одном из местных... даже если нет, то можно просто сказать, что я называю таким названием 1-ю планету любой звезды (и наш меркурий в том числе)... Потом говорю что какой-то объект, вполне характерный для планет вообще называю Крякозяброй... например плоский камень.. или кратер.. или еще что-то... А Хлямусом называю тень...

(74)
"Количество планет во вселенной приближается к бесконечности"
- неочевидно

http://en.wikipedia.org/wiki/Extrasolar_planet
599 просто найдено

wiki:Экзопланета

"Общее количество экзопланет в галактике Млечный Путь оценивается предположительно в 50 миллиардов[4], из которых около 2 миллиардов возможно являются «землеподобными»[5]."
и это только одна галлактика

(77)
Но все-таки между 50 миллиардов и "приближается к бесконечности" разница "почти бесконечность".

2(78) Whatever, в конце концов даже галактик порядка 100 миллиардов..
Но... правда состоит в том, что пока мы не определим понятия "планета Прафу", "Кракозябра" и "Хлямус" существует неопределенность навроде кота Шредингера, потому что с точно с таким же успехом как в (74) кто-то другой  может произвольно установить что Хлямус это что-то абсолютно не характерное для планет, и даже для Кракозябр, например... ну... блин... счет в  банке Буркина-Фасо

Баян. но я вижу и тут есть пятидесятипроцентники.
Ок, попробуем по-другому.
0. Есть три ящика. В них по 2 монеты в каждый разложены: 3 золотые монеты и 3 серебрянные монеты (ЗЗ,СС,ЗС, в каких ящиках лежат - знает некто ведущий шоу).
1. Из случайного ящика достается случайная монета, которая оказалясь золотой.
2. Некто ведущий шоу (который знает где что лежит) убирает ящик, в котором нет золотых монет (т.е. убирает ящик СС).
3. Какова вероятность того, что вторая монета из ранее выбранного (п.1) ящика окажется тоже золотой?..

ЗЫ: ойёоо, по (80) тоже бы неплохо голосовалку прикрутить. Ау, модераторы! Можно по (80) отдельный топик с голосовалкой???

(80) 2/3
Только я не понял, зачем здесь вообще ящик СС
и ведущий.

(82): совершенно верно, варианты ответов 2/3 и 1/2.
и - да, зришь в корень.
тем не менее - смотрим дальше, Ок?..

На самом деле, в задаче есть ещё элемент неожиданности.
Если гарантировано, что ведущий откроет "десятку", то выбор нужно менять, так как вероятность выигрыша больше.
Если же заранее нет уверенности, что ведущий так сделает, то надо оставаться при своём мнении:
1) Открывают всегда. Вероятность угадать - 1/3, вероятность не угадать 2/3. При смене выбора мы просто меняем эти вероятности местами.
2) Если ведущий "мухлюет", то есть в случае, когда вы выбрали "даму" открывает вам десятку, а в случае, если вы не угадали - нет, то выбор менять, конечно, не следует.

Отличная баянистая задача очень хорошо показывает дебилов.
YHVVH KishMish

(80)
Очень простая задача.
Ящик с СС вообще никак не участвует и не влияет.
Есть два ящика ЗЗ и ЗС. Одну из монет вытащили, остаются З и С. Вероятность, что вторая монета будет золотой = 50%.

(83)
>> совершенно верно, варианты ответов 2/3 и 1/2.
БУГОГА
сам штоле придумал?

а если есть 80 ящиков СС, 1 ящик ЗЗ и один ЗС.
Ведущий достает монету которая оказывается золотой. Убирает все ящики СС, какая вероятность что вторая монета будет золотой?
1/80 ?

1Сники до чего же тупые

Этот сарказм был относительно "2/3"

что "очко" насмотрелись?

Так я в (70) прав, или нет.
Кто скажет? Обоснованно.

Бред

(90) Вероятность будет всякая, независимо от наших знаний о ней. Сколько бы ни думал, мол 50/50, а будет то, что на самом деле.
(91) (85) Еще один.

(92)+ Вот пример: У парня есть две девушки, к ним он ездит в гости на метро. К одной девушке в одну сторону, к другой в другую. Зная, что интервал движения у поездов на его станции одинаковый - 10 минут, он поступал так: садился на тот поезд, который придет первым. Приходил на станцию он каждый раз в случайный момент времени. При этом парень считал, что вероятность 50/50. Но через некоторое время заметил, что к одной девушке попадает аж в 4 раза чаще, чем к другой. Как такое возможно?

Если не поменять, то вероятность выигрыша 1/3, а если поменять, то либо 1/2, либо 2/3 (вижу два варианта расчета, один из них неверный). Так что менять надо.

(70)(71) вот поэтому перед тем как решать задачу, нужно построить ее вероятностное пространство - модель, таким образом теорвер подобен физики - надо вначале построить математическую модель, каковы физические законы в ней задашь, такой результат и получишь

(95)
То есть, если мы ничего не знаем о предметной области, мы вообще не можем получить численную оценку вероятности?

(96) можем, но ее адекватность будет еще та
хотя что значит можем? значит мы все таки какую то модель уже набросали

(97)
Да.
Модель: может встретим, может нет.
:)

(98) Разрешаю. Делай любые предположения о вероятностях и выдвигай любые теории.

100

Извините, но баян.

конечно

по теории вероятности угадайка 50 на 50

игра чисто психологическая
тупо нужно следить за эмоциями ведущего

(86),(87): следующий. )))
готов сыграть на свои 50% на WM?..

(0) Баян порванный. Уже и на Мисте когда-то всплывала, и обработки проверочные для 7.7 и 8.1 были.

(90) Нет, ты не прав. Ибо исходишь из того, что ничего не известно о событии. От того, что конкретно тебе не известно, вероятность события не зависит. Если же речь про оценку вероятности с позиции отсутсвия информации, то и тут мимо - потому что некоторая информация у тебя уже есть.

А где вариант "Приподняв, подглядеть карты" ???