В прошлой ветке всплыла одна интересная мысль: OFF: Энергия отдачи равна энергии пули в идеальном случае или нет ? (с) , пост 930.
Это напомнило мне одну забавную задачку, которую решал в школе. Вполне подходящаа для пятницы :-)

Итак ...

Два автомобиля двигались по горизонтальному участку шоссе с одинаковыми скоростями V. В какой-то момент 1-й автомобиль ускорился и стал двигаться со скоростью 2V. С точки зрения наблюдателя, стоящего на обочине шоссе, его кинетическая энергия изменилась на:

delta_K1 = (4*m*V^2)/2 – (m*V^2)/2 = (3*m*V^2)/2

С точки зрения наблюдателя, сидящего во втором автомобиле, изменение кинетической энергии будет другим:

delta_K2 = (m*V^2)/2 – 0 = (m*V^2)/2 -- в 3 раза меньше.

Но, минуточку, ведь автомобиль израсходовал для разгона определенное количество топлива, а КПД двигателя не может зависеть от системы отсчета? Как тогда объяснить сие с точки зрения закона сохранения энергии?

судя по прошлой ветке, тебе понравилось выявлять, что многие не только физику, но и математику не знают :)

про КПД смешно

(2) А что смешного?

(1) А что математика? Математика тут проста, как табутетка.

Ну что, неужели никого не возбуждает явное нарушение ЗСЭ? Это ж перпетуй мобиль почти в руках :-)

неподвижный наблюдатель  и первый автомобиль также изменят свою скорость в результате работы двигателя второго автомобиля

(6) Интересное замечание :-)

ну второй автомобиль (который разогнался) отталкивается же от поверхности, так ?  Следовательно скорость поверхности тоже меняется.   А  с этой поверхностью жестко связаны первый автомобиль и неподвижный наблюдатель. т.е они не являются инерциальными системами отсчета.

(8) меняем систему на два "звездолета и потерявшийся Титов"

Вот если мы возьмем молоток и гвоздь из одинакового материала, забьем  этот гвоздь  в вакуум в далеком космосе, подвесим в пространстве нашу систему из куска асфальта, по которому будут ехать автомобили и на нем же будет стоять неподвижный наблюдатель, то если пренебречь всякими там потерями, общая кинетическая энергия такой системы не изменится

не нравится мне этот квадрат скорости, чота в нем не так )

(10) ваш пост соответствует вышему нику )

ну ладно, сдаюсь. Откройте мне же  глаза )

(13) А чего открывать то? Всё правильно сказал. Даже скучно, что так быстро :(

так что, ник менять ?  )

(11) Да что не так то? Все как два пальца выводится.

(14) а что с (9)?
Где там "общая кинетическая энергия системы"?

Попытаюсь немного оживить ветку. вот вспомнилось  феерическое обсуждение:
http://www.payalnik.com/siski.html
Знаю что б0ян, но там такие гениальные формулировки, например про полифонический транспондер )

Для пассажира сидящего внутри вводбще энергия не понемялась? Куда же тогда исзрасходовалось топливо?

(0) там ошибка в вопросе. Он задан так как будто что-то не правильно, хотя всё так как и должно быть и никакого нарушения законов не наблюдается.

(19) А правда, куда? ;-)

(20) Ну как же! Имеем одну и ту-же энергию сгорания топлива, и разное изменение кинетической энергии.

(21) Если бы машина разгоняясь относительно другой машины отталкивалась от поверхности прикрепленной ко второй машине, она бы затратила меньше топлива. А так как получается что она разгоняется по поверхности которая движется навстречу, то и расход большой.

(22) Не-не, ты не запутывай. Вот имеем двигатель. Допустим, он идеальный. Вот он потратил потратил топлива в количестве, соответствующем энергии delta_K1 на разгон от V до 2*V. А в другой СО его кинетическая энергия увеличилась только на delta_K2 = delta_K1/3. Где бензин, Зин?

(0) Задача элементарная для тех кто в школе учил физику. Имеем две системы отчета для системы отчета:  в системе отчета связанной с 2 автомобилем кинетическая энергия первого автомобиля будет меньше чем кинетическая энергия этого же автомобиля в системе координат связанной с фонарным столбом у обочины. Проверить это очень просто -- сранить эффект который произойтед если один автомобиль слегка забодает второй автомобиль (если разница скоростей не большая) и если автомобиль забодает столб на обочине

(23) Тогда надо прибавить еще изменение кинетической энергии тела от которого автомобиль отталкивался, в разных СО она будет подозреваю что тоже разная, и как раз обнулит разницу изменения кинетической энергии автомобиля. Или звездолета, что там у вас...

А если бы второй авто тоже ускорился, то с его точки зрения прирост кинетической энергии был бы равен нулю.

в системе кородинат связанной с любым автомобилем автомобиль не подвижен но мимо пролетают железобетонные столбы с огромной кинетической эрергией -- т.е у машины нулевая энергия, у столбой огромная))

(22) Пусть не автомобиль, а самолет. Он не от чего не отталкивается

Или ракета

(24) То что ты сейчас сказал, в _условии_ задачи написано. Ты объясни, куда бензин делся.

(29) ракета отталкивается от газов реактивного двигателя.

(28)(29) И самолет и ракето от чего-нбудь отталкиваются.

(30) бензин слил либо водитель второго автомобиля, либо неподвижный наблюдатель, других вариантов нет.

(33) Оба мамой кылянутся, что не сливали.

бензин делся на увеличение кинетической энергии например одного авто относительно дргугого , до ускорения один авто не смог бы забодать другой авто и получить повреждения (погасить энергию бензина) после ускорения сможет... А если рассматривать столкновение со столбом , то после ускорения солб силнее согнется или сильнее поломается на энергию от сжигания бензина

(35) Так вопрос то в том, почему для сотлба и для другого автомобиля увеличение энергии разное. Бензина то динаково сожгли.

Блин, по кнопкам пормахиваться стал -- просто ужас. Ну, в общем, вы поняли.

(36) Что значит одинаково сожгли? Бензин сожгли один раз, с чем сравниваем?

прирост энергии одиннаков, просто ещё до начала сжигания бензина когда оба авто едут на одной скорости в системе координат связанными с этими авто оба автомобиля стоят на месте, а стоб уже летит на них с энергием mv квадрат пополам)

Все не так. Поскольку автомобили двигались с равной постоянной  скоростью это значит у них было соревнование - кто быстрее приедет к финишу. Потом первый автомобиль изыскал внутренние резервы и вырвался вперед. Водитель второго автомобиля испытал при этом  всплеск сильных эмоций и многократно нецензурно выразился в адрес первого водителя. Этот факт ухудшил карму первого автомобиля, что в свою очередь уменьшило его энергию в 3 раза ! Теперь неподвижный наблюдатель. Обратите внимание - он стоит на обочине. Если человек стоит на обочине, то что он обычно делает ? Правильно курит. Причем судя по вычислениям курит он совсем не табак. Он ужа настолько обкурился, что находится в таком состоянии когда время останавливается, т.е. dt=0. тогда получается что скорость = Предел dX/dt  при dt-> 0     = бесконечности. Так что для него вообще ничего не изменилось, как была скорость "бесконечность", так и осталась         ))

(390 Не хотите ли вы сказать, что для увеличения энергии, произведенной двигателем достаточно увеличить массу столба? Воистину

(40) А ты молчи пока, если понял ;-)

А вот другая задача. Водитель одного автомобиля жег бензин и разгонялся, но кинетическая энергия автомобиля относительно водителя постоянно равня нулю как бы он не газовал. Куда девается бензин?

(42) А я что, разве не правильно написал?

Итак еще версии. Куда делось две трети бензина с точки зрения второго наблюдателя?

(43) Этот вопрос уже задавали. См (19). Предлагаю рассмотреть его следующим пунктом.

>> А я что, разве не правильно написал?

Про слив бензина? Не, с паяльниками пытали -- никто не сливал.

(11) как нам говорил препод по физике: "энергию рассчитать просто - что-то на что-то в квадрате пополам"
это и кенетическая энергия тела, и энергия конденсатора, и т.п.

на лекциях приводил нам с десяток подобных формул энергий.

(45) нет, (25)

(0) в задаче косяк: в delta_k2 нужно не V брать (скорость первого авто относительно неподвижной СО) а V` = (V1 - V2) - скорость первой машины относительно второй.

(46) Он забыл кучу других формул, типа G*m1*m2/r , 3/2*N*k*T ...

+(48) на самом деле относительна не энергия (ибо величина скалярная) а скорость (вектор), т.к. Ek = f(V) получается видимость относительности энергии.

(47) Хочешь сказать, что 2/3 бензина пошло на изменение кинетической энергии Земли? Не верю. Земля то она ого какая, что ей какой-то там автомобиль.

(48) Перечитай задачу внимательно.

+(48) соврал: V` = V1+V2

(43) в системе координат всязанной с автомобилем после разгона столбы за окошком автомобиля стали двигатся быстее -- в своей (неподвижной)системе координат водитель действительно разогнал весь мир вокруг себя))

(53) Еще внимательнее.

(51) Получается что да, Земли.

(54) Офигеть! Литром бензина мы можем разогнать Вселенную!

если сильно разбежаться и сткунутся головой об дерево (то есть голова отностельно тела стоит на месте, дерево разгонятеся) то законы физики от этого неправильными не станут))

поддержу наших

(56) То есть он вот этим количеством бензина увеличил скорость Земли, массой примерно на 22 порядка больше автомобиля на V. Какое при этом было её изменение энергии я даже считать не буду -- страшно!

а ничего, что неправильно оценивать энергию относительно движущегося наблюдателя?
или это уже баян?

(61) см (50)

(61) Почему неправильно? Если он инерциально движется ...

(60) конечно изменил скорость движения всего мира (не только земли, но только относительно себя) -- скорость например вращения земли вокруг оси земли или вокруг солнца он практически не изменил)) (не надо в одну кучу смешивать разные системы координат)
Ну ... похоже дискусия может длиться бесконечно)) .. хорошо что пока ученых-физиков не сжигают на костре))

(64) Нименно на это пошла энергия сжженого бензина? Это ж какая у него должна быть удельная теплота сгорания? Антивещество нервно курит в сторонке ...

Энергия потратилась на преодоление энергии движущейся относительно второй машины земли.

(0) вам бы в школе поучится.
Сравнивать нужно в единой системе координат.
за такой бред с экзаменов в школе выгоняют.

(66) А зачем её преодолевать?

(67) Он не сравнивает, он издевается  )

(67) А мы и сравниваем в единой. Сначала в одной единой, потом в другой. Получилось, что в какой-то из них энергия не сохраняется!

кстати говоря, если рассмотреть систему автомобилей в целом, то дельта энергии = 0, т.е. полностью выполняется ЗСЭ =)

(67) Объяснить то сможешь, почему в разных ИСО одинаковая работа к разному изменению энергии приводит?

(71) Да ну?

(60) Земле сообщили импульс mv, т.е. её скорость изменилась на V = m/M*v. Сам понимаешь это очень маленькле значение )))

(60) Энергия земли относительно неподвижного наблюдателя изменилась на:
Ез = m^2*V^2 / (2*mз)
Энергия земли относительно второго автомобиля изменилась на:
Ез = m*V^2 + m^2*V^2 / (2*mз)
Их разница равна m*V^2 или 2 * m*V^2 / 2, тоесть как раз столько, сколько не хватало

(70) ЗахонСохранения почитай.
и кончай пургу нести

(72) Почему, почему. ПО ПОСТРОЕНИЮ!

(75) Тьфу на тебя. Я то надеялся на пятничный холивар на тыщщу постов :(

(76) Сам почитай. Эта пурга из старого советского сборника олимпиадных задач по физике.

А вот кстати из соседней ветки  
Пятница (ыыыы) !


— Я сдаю жилплощадь по цене 10 центов, или 0,1 доллара, за квадратный метр, — объявила хозяйка обратившемуся к ней математику.

— Прекрасно, — обрадовался клиент, — но я хотел бы поселиться на этой жилплощади вместе со своей тещей.

— Ах, вот как! В таком случае ставка возводится в квадрат. Вы должны будете платить не 10, а 100 центов за квадратный метр, то есть 1 доллар.

— Но, позвольте! — возразил математик. — В таком случае вместо прежней цены 0,1 я должен буду платить всего лишь (0,1)^2^ = 0,01 доллара за квадратный метр, то есть один цент!

_Сколько_же_на_самом_деле_должен_платить_математик?_



А, правда, сколько ?

(80) Это же очевидно. Заплатит столько, сколько запросит хозяйка. Т.е. доллар. И пох, что у хозяйки проблемы с формулировками.

(80) Задача некорректна. Размерность квадрата денежной величины не совпадает с размерностью денежной величины :-)

+(82) Он должен платить 100 квадратных центов или 0.01 квадратный доллар, что есть одно и тоже, потому, что в квадратном долларе 10000, а не 100 квадратных центов :-)

(83) Шайтан !

(83) квадратный доллар и квадратный цент - это круто ))
мы всё ближе к разгадке описания сферического коня, вероятно это описание коня в сферической системе координат

(0) Ну ты даешь. Что такое относительная кинетическая энергия? Новый термин? У тебя есть замкнутая система. Есть закон сохранения энергии - каким образом у одного тела кинетическая энергия увеличилась, а у остальных осталась прежней?

Энергия берется ниоткуда по условию твоей задачи.

(86) По условию задачи энергия берется из бензина.

(87) круто! А закон сохранения импульса куда дел?

Вот летит тело, никого не трогает, одно в ситеме - вдруг на теле потратился бензин, и при этом изменилась его скорость, но никаких новых движущихся тел в системе не появилось - жесть! А бензин при этом даже массу не изменил? Или изменил, и нарушился еще и закон сохранения массы?

Что-то ты задумался :)
Дам подсказку - чтоб изменить свою скорость тело должно от чего-то оттолкнуться, выбросить что-либо назад. В данном случае ему больше некуда деваться (правда если оно не на реактивном двигателе), как оттолкнуть назад землю - и в любой инерциальной системе отсчета скорость земли изменится, а если оно на реактивной тяге - то понятно что это и есть ускорение путем отброса назад вещества.

(89)(90) Да успокойся уже, всё уже решили, см. (75) :-)

(0)
закон сохранения выполняется для замкнутой системы, то есть в данном случае для системы где находятся все три наблюдателя одновременно находятся. А ты пытаешься прыгать из одной системы в другую. если в меня ударяется мячик, то с моей точки зрения его энергия не сохраняется, так ведь, но вот наши энергии обе сохраняются.

(92)+ вернее наша суммарная кинетическая сохраняется.

(91) Так неинтересно.

(94) Так и я об чем! Я то на тыщщу постов надеялся :-)

(95) Неинтересно читать предыдущие посты, я обычно стараюсь в этом разделе их не читать.