Подскажите, как отправить методом POST логин и пароль на форму авторизации, и в ответ получить имя/значение куки для поддержания сессии?

куки он сам отдаст, а логон и пароль как сайт запрашивает. Формат запроса каждый сервер для каждого URL по своему выглядит. Как веб-программист запрограммирует

НТТР = Новый HTTPСоединение("example.com",,,, );
ИмяВходящегоФайла = ПолучитьИмяВременногоФайла();
НТТР.Получить("/index.php", ИмяВходящегоФайла, Заголовки);

Где куки смотреть?

Зачем их смотреть? Пока вы работаете с объектом HTTPСоединение они там будут храниться. Посмотрите в снифере как работает программа, которую вы пытаетесь заменить. Потом делайте так же

не могу правильно сформировать POST запрос средствами 1С. В телнете это выглядит так:

POST /app/orders.cgi HTTP/1.1\r\n
Host: example.com\r\n
Content-Type: application/x-www-form-urlencoded\r\n
Content-Length: 22\r\n
\r\n
psw=123456&lgn=1234567\r\n

Как это правильно реализовать в 1С?

печально :(

На всякий случай сам отвечу - надо использовать метод "ОтправитьДляОбработки"

(4) Передача файлов и данных на веб-сервер средствами 1С:Предприятие 8.X методом POST
http://forum.aeroion.ru/topic446.html

(0) тоже что и в (7) но на другом ресурсе: http://infostart.ru/public/20017/

(8) На другом ресурсе копия, оригинал на моём сайте.