У регистра остатков существует метод - ОстаткиПолучить();
Как получить значения ресурса задавая одно значение измерения 1, и используя все значения измерения 2?

СводныеОстатки()

Это вообще возможно, или обязательно необходимо указывать одно значение для каждого измерения?

возможно, см (1)

(1)(3) спс