Нажимаю кнопку Найти в форме списка регистра, задаю параметры поиска, нажимаю следующую кнопку Найти, список фильтруется, после этого нужно вызвать свою функцию. Как ее вызвать?

в обычных формах это можно было сделать через обработчик изменения данных. в управляемых это не реализовано (пока?)

Никак чтоли нельзя? Дурацкая одинэска!

сделай свой поиск

можно попробовать через ПриЧтенииНаСервере сделать

(3) Думал уже о таком варианте.
Как программно задать/отменить поиск?

(4) ПриСозданииНаСервере ? Она при поиске не срабатывает.
ПриЧтенииНаСервере не нашел.

Как его хотябы отменить программно? Типа нажать Ctrl+Q, но программно.

Никак чтоли нельзя? Дурацкая одинэска

тоже задавался этим вопросом
https://1cers.ru/topic.php?upd&id=565973
отменить можно через sendkey

(8) Ага, еще есть v8: 1С 8.2 Как программно отменить поиск в списке?

Что за  sendkey ?

Сделал через SendKeyS