Cписок на основе табличного поля и запроса
вида
выбрать проведен из документы.ПеремещенияТоваров

должен обновиться при проведении документа

Посылать оповещение или есть более каноничный путь?

Оповещение - это очень каноничный путь.

Для этого есть управляемые формы и динамический список