Привет.
Помогите решить задачу.
Из 100 человек в магазин "А" зайдут 20, в "Б" - 30, в "В" - 50. Какова вероятность того, что произойдет пересечение людей из магазинов А, Б и В. Например (А.Б),(А.В) или (А.Б.В).
Достаточно этих условия для решения задачи?

произведение вероятностей?

Так они ж все по магазинам разбредутся!
Вопрос в чем? Для человека вероятность заинтересоваться магазином А 20/100, магазином Б - 30/100, магазином В 50/100. Значит, вероятность, что один и тот же заинтересуется двумя или тремя магазинами - произведение соответствующих вероятностей.

(0) То есть из 100 человек сколько-то вообще ни в какой магазин не пошли? Если неизвестно, сколько никуда не пошло, то условий недостаточно.

Пересечение какое по количеству людей? не важно?
нечеткая формулировка

Всего в городе 100 человек. 20 зашла в магазин "А", 30 - в магазин "Б", 50 - в магазин "В". Найти вероятность того, что эти люди встретятся (в принципе в городе). Мне кажется тут одного условия не достает.
(А) - 0,2
(Б) - 0,3
(В) - 0,5
(А,Б) - ?
(А,В) - ?
(А,Б,В) - ?

(5) + условие не в том, что именно в магазине пересекутся

(5) это немного не то что в (0)
(2) прав

(7) Да, первая формулировка было неверной

Есть универсальный ответ для задач по теорверу: 1/2.
Либо пересекутся, либо не пересекутся

(5) Так значит, они, действительно, всем городом поперлись в магазины? Тогда как они встретятся в городе, если они в магазинах толкутся? А если когда-нибудь встретятся, то при чем тут магазины вообще? Ясно, что если их всего 100 человек, то кто-то с кем-то обязательно встретится, ведь если они могут в магазин попасть, то не лежачие коматозники!

(5) то есть под (А,Б) понимает вероятность того что наудачу выбранный человек зашел в магазин А и Б так? если так, то 0.2*0.3
если нет - то формулировку в студию

а 50 человек поместятся в магазине В?

(9) ))))
(10) отбрасываем магазины. Есть группа из 30, 20 и 50 чел. Какова вероятность того, что эти группы (в различных сочетания) пересекутся

(2) Нет, не так. Если были пересечения в магазинах, значит один и тот же человек может учитываться и в 20А и в 30B и в 50В. То есть вероятность заинтересоваться ниже. Но насколько - оценить невозможно, не зная, сколько человек вообще никуда не пошло (а если хотя бы один был в двух магазинах, значит как минимум один никуда не пошёл).

Что есть сочетание? Определяйся уже.

9 класс. месяца 2 назад решал с сыном подобные задачки. решил и забыл :)

(13) Выборка покупателей с возвращением что ли? Выбрали первых 20, потом вернули их назад и снова выбрали 30 и т. д.?

(13) Напиши уже свою задачу так, как её задали тебе. Каждый пост что-то поменять пытаешься.

(18) Так блин... в том-то и дело, что задали именно непонятно) Надо домыслить и решить. Сейчас чел вернется, попытаюсь более точно узнать и конкретные цифры получить.

>> Надо домыслить и решить
Не надо, точный текст задания нужно приводить без отсебятины.

Имхо: для (А,Б) будет (0,2*0,3)^2

(19) Если задали непонятно, то правильный ответ - "условий для решения задачи недостаточно".

(22) ))))))))

(22) или понималки у решателя не хватило?

(21) А квадрат зачем?

Бред а не условие. Ясный пень, что если в деревне всего 100 человек живёт и всего 3 магазина, то все жители не только встретятся, но скорее всего ещё родственники друг другу :-)

Все, извините за неточность условия. Неверно его поняла.
Надо узнать, какого вероятность, что чел заинтересуется магазинами (А и Б), (Б и В), (А, Б, В)
Тогда решение простое в (11).

(21) стоп!
если всего 2 человека, в первый магазин зашли - 2, во второй - 1, то вероятность пересечения множеств рана 1

(27) вот ты...

(27)тогда решение было в (2)

(30) или в (1)

(30) ну или в (2)

(27) То есть 20, 30, 50 - это не количество человек, а процент предпочтений?

(33) в случае когда их сумма 100, это не важно ))

(33) а не одно и тоже? если все население города раскидано по магазинам

(31)А, ну да :)
(33)Для 100 человек это одно и то же.

(35) Нет, не одно и то же. Потому что если все население раскидано по магазинам, а их 100 человек, то все как раз по трем магазинам без остатка и разделятся, и не пересечется вообще никто.

(37) с чего ты взял? с чего ты взял что там только разные люди?

(34) Важно. Не хватит людей, чтобы хотя бы кому-то два магазина посетить.

а случай вероятности пересечения множеств 20 и 30  - вероятность равна (70!*70!)/(100!*40!)

+(40) http://www.wolframalpha.com/input/?i=(70%21*70%21)%2F(100%21*40%21)

не, чей то очень мало ))

(40) поясни

(38) Потому что на повторы просто не хватает людей. В первый пришли 20, во второй - 30, в третий - 50. Всё, население кончилось. Либо кто-то не пришёл ни в один магазин, тогда появляется неопределенность.

(43) не, там ошибка походу

wiki:Условная_вероятность

(44) еще раз, это возможно совсем не разные люди, просто представь, что на входе датчики входящих
в А вошли 20, в Б - 30, но никто не говорит, что нет такого кто посетил оба

(46) не в тему

(44)Они не одновременно пошли в магазины. Кто-то вообще остался дома, у кого-то бабок хватило на одно посещение, а кто-то отшопился по полной.

(47) Разумеется, но это означает, что кто-то вообще ни в какой магазин не пришёл. А про количество оставшихся дома нам ничего не известно.

(49) и чего?

(50) и чего?

(49) Именно. Но оставшихся дома тоже нужно учесть при расчете, а сколько их - неизвестно.

(48)это если надо знать что встретяться в одном магазине те, кто побывал в обоих одинаковых.(?)
(50)можно посчитать вероятность и этого события...

(52) И того, что в зависимости от того, осталось дома 50 человек или 0 вероятности пересечения будут разными.

А если так. Из 100 человек, мы сделали приблизительную (не важно на каких условиях) разбивку и предположили, что в магазин "А" могут пойти 20 человек, в "Б" - 30, и в "В" - 50. Какова вероятность того, что один человек заинтересуется и магазином "А" и магазином "Б".

Оставшихся дома нет. Мы предполагаем, что люди по-любому куда-то да пойдет.

Если мы 20, 30 и 50 возьмем за вероятности. То 0,2*0,3 - это же не совсем вероятность того, что человек заинтересуется и магазином "А" и "Б".

(54)(55) так вы не согласны с ответом 0.2*0.3 для задачи которую наконец озвучил автор?

+ (56) Мне кажется, если количество человек брать за вероятность, то 0,2*0,3 - это вероятность того, что наступит событие "А" и "Б" в принципе, а не то, что один чел заинтересуется и "А" и "Б". Нет?

Какова вероятность того, что один человек заинтересуется и магазином "А" и магазином "Б".

сравни с

Какова вероятность того, что ХОТЯ БЫ один человек заинтересуется и магазином "А" и магазином "Б".

случай вероятности пересечения множеств 20 и 30 = 1 - (70!*70!)/(100!*40!)

(60) что за формула?

(57)Ты меня с кем-то путаешь...
см. (30)

0,2*0,3 - это вероятность того, что 20 чел все таки пошли в "А", и все таки 30 пошли в "Б". То есть из 3-х событий два наступило с вероятностью 0,06.

Это не тоже самое, что "Какова вероятность того, что один человек заинтересуется и магазином "А" и магазином "Б". "

Это вероятность того что один, и только один, человек сходил в два магазина. А никак не не того что есть такие люди среди 100 испытуемых.

(63)тогда смотри (46)

(61) не помню, комбинаторика, ща просто сам вывел

(66) расскажи как)

ВСЕМ! Спасибо. Все таки ответ в (2).
Мне надо уметь не уходить в дебри)

Кстати там ошибка
Ну как, найдем сначала вероятность, что 20 из А и 30 из Б не пересекаются
Допустим отобрали этих 20, тогда начнем отбирать 30
первый из 30 среди оставшихся 80 это 80/100
второй из 30 среди оставшихся 79 это 79/99
и т.д., перемножаем:
в числителе будет 80!/50!
в знаменателе будет 100!/70!
итого (80!*70!)/(100!*50!)
ну а пересекаются обратное: 1-(80!*70!)/(100!*50!)

кстати, если поменять местами множества, то получим
1-(70!*80!)/(100!*50!) - что и ожидалось (рассуждения симметричны)

+(69) примерно 0.999698

(70) А это не слишком большая вероятность, что в городе из 100 чел, 20 из 30 пересекаются?

Эх, а мы раньше на gpssH такие задачи делали...

(71) не слишком большая, это эффект такой, так и должно быть

(0) Пересекутся в каком смысле?