Вова обещал к 2020 году найти такой кубический многочлен P(x), что если в него подставить в качестве аргумента x любое число, состоящее из одних единичек, то значение P(x) также будет состоять только из одних единичек. Речь о десятичной записи чисел.
Сможет ли Вова выполнить обещание?

(0) Блин... на Excel такое писать долго :(
В 1С работать будет долго...

в 2020 узнаем

Нефига себе порезали ))

(10)
:)

(10) Вы сами виноваты.

ЗЫ Метод матиндукции как бы намекает, что искомый многочлен должен выглядеть как P(x) = (y+10^n)^3, и коэффициенты при второй первой и нулевой степенях будут совсем неуниверсальными (напрямую зависят от количества единичек).
Подозреваю, что

+(16) Исключая конечно, вырожденный случай с нулевыми коэффициентами при старших (>1, строго говоря) степенях.

(17) тоже щас подумал про вырожденный полином

коэффициент при третьей степени не должен быть равен 0

(19) у самого-то решение есть?

(20) показывать ответ?

+(21) точнее мой ответ непроверенный, но таки ДА - МОЖЕТ ВЫПОЛНИТЬ

пример показывать?

(22) что значит - может выполнить? а может и не выполнить?

(23) давай

(24) ну в смысле многочлен такой мне кажется есть (пример могу показать), а остальное от Вовы зависит ))

Какой Член? ;)

(25) 81*x^3+27*x^2+3*x

81*111111111111111^3+27*111111111111111^2+3*111111111111111=?

(29) http://www.wolframalpha.com/input/?i=81*111111111111111%5E3%2B27*111111111111111%5E2%2B3*111111111111111

(28) как пришёл к коэффициентам?

(31) да никак, задача прочитана мной из интернета вместе с ответом ))

(32) доказательство не-эмпирическое есть?

(33) 9*P(x)+1 = (9*x+1)^3

(34) ловко.