Имя: Пароль:
IT
 
Фокусники и Волшебник
0 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
10:31
Два фокусника и Волшебник показывают фокус. Они дают Юлии колоду карточек с числами от 1 до 31. Юля берет себе одну карточку, а остальные раздает поровну (произвольным образом) каждому из фокусников. Фокусники, не общаясь, изучают каждый свои 15 карт, отбирают из них по 2 карты, и, сложив их в (упорядоченную) стопочку, передают Волшебнику. Волшебник просматривает полученные 4 карты и сообщает, какая карта у Юли.

Объясните, каким образом может быть показан такой фокус.
1 Stim213
 
20.01.12
10:32
там было 142 карты
2 Fish
 
20.01.12
10:32
(0) Так он же Волшебник :)))
3 Mkonst
 
20.01.12
10:35
сговор, все номера одинаковые, в карту зашита радиометка.
4 1Сергей
 
20.01.12
10:35
все карты одиннаковые
5 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
10:37
(3)(4) нет, всего 31 карта, на на них написаны числа от 1 до 31
6 Wobland
 
20.01.12
10:38
(5) а почему (3) и (4) нет?
7 Mkonst
 
20.01.12
10:39
что нет?? ты исследовал содержимое карты?? мало ли какой чип в карте спрятан.
8 Wobland
 
20.01.12
10:39
(6) не прочитал условия
9 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
10:39
подождем, когда вменяемые прочтут
10 Азат
 
20.01.12
10:39
а почему фокусники с маленькой буквы, а волшебник с большой?
11 Bumer
 
20.01.12
10:40
(0)" от 1 до 31.Юля берет себе одну карточку, а остальные раздает поровну (произвольным образом)"

Если Юля берёт сверху, то это карточка с номером 31... если
снизу то 1.
12 155153144627
 
20.01.12
10:41
Если колоду не тусуют, тогда один из фокусников  передает две карты соседствующие с той которой нет :-)
13 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
10:41
(11)(12) тусуют, еще как тусуют ))
14 acsent
 
20.01.12
10:42
ну чет нечет можно определить
15 mm_84
 
20.01.12
10:42
(13) со средним арифметическим по-любому связано
16 Neco
 
20.01.12
10:43
(15)Средним арифметическим чего ;-)
17 Bumer
 
20.01.12
10:43
(13)В ТЗ этого нет... не гони отсебятину...
18 acsent
 
20.01.12
10:43
если фокусники не общаются то какой смысл несет условие упорядоченной стопочки?
19 Rie
 
20.01.12
10:45
(0) Волшебник знает, какой Фокусник какие карты передал?

(Так, для размышления - XORят, небось, номера карт...)
20 acsent
 
20.01.12
10:45
по идеи нужно сообщить сумму чисел, напримкр по модулю 31
21 Mkonst
 
20.01.12
10:47
каждый фокусник, ищет у себя пропущенную цифру. и отдает крайние карты от отсутствующей..
22 Neco
 
20.01.12
10:47
(20) Фокусники между собой не общаются и не могут знать какие карты друг у друга чтобы составить число
23 Rie
 
20.01.12
10:51
(22) А им и не надо знать карты друг друга. Им надо передать волшебнику XORы своих карт. XOR - ассоциативен и коммутативен, так что Волшебник, зная общий XOR фокусников, вычислит недостающую карту.
24 PuhUfa
 
20.01.12
10:52
Сумма колоды известна. Фокусники считают сумму карт на руках и сообщают ее волшебнику. Волшебник отнимая от общей суммы суммы на руках у фокусников получает отсутствующую
25 SeraFim
 
20.01.12
10:53
(24)двумя картами не всегда можно передать сумму всех карт)
26 Ахиллес
 
20.01.12
10:54
Осталось доказать, что произвольным набором карт можно закодировать сумму стопки
27 Neco
 
20.01.12
10:54
(25) И даже 15
28 Rie
 
20.01.12
10:54
(0) Когда задача будет решена - дашь ссылку на источник?
29 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
10:55
(28) да мне не жалко, дам
30 SeraFim
 
20.01.12
11:00
+(25) и кстати, он получает 4 карты, и при этом не знает, какие из них кому принадлежат...
31 Rie
 
20.01.12
11:00
(29) Понравилась задача, если использую - надо будет сослаться.

(0) "упорядочить" - волшебник сортирует полученные от фокусников карты по возрастанию или же наоборот, сохраняет порядок карт, переданных ему фокусниками?
32 PuhUfa
 
20.01.12
11:01
(30) "отбирают из них по 2 карты, и, сложив их в (упорядоченную) стопочку, передают Волшебнику" - так что он знает где чьи карты и почему они лежат в таком порядке
33 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
11:07
(31) по своему желанию, но скажем так, если это важно, то знает какие карты от кого
34 Rie
 
20.01.12
11:08
(31) Я полагал, что это не существенно, но надеялся получить подсказку на халяву :-)
35 Rie
 
20.01.12
11:08
(34)->(33)
36 vde69
 
20.01.12
11:09
фокусники складывают свои карты в сумму и передают волшебнику 2 карты по которым можно сказать какая сумма у фокусника.
волшебник складывает эти 2 числа и вычитает из общей сцммы колоды
37 ПиН
 
20.01.12
11:09
это же магия... ей нет рационального объяснения...
38 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
11:10
(36) осталось показать, что так сделать можно ))
39 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:10
(0)Легко.Сумма всех карт известна.(1+31)*15+16=496
40 Ахиллес
 
20.01.12
11:10
(36) Например у второго фокусника карты с 16 по 31. Как 2 картами передать сумму?
41 Ахиллес
 
20.01.12
11:10
*с 17 по 31
42 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
11:11
(39) надо же! ))
43 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:11
Фокусники путем передачи 2х карт сообщают какая сумма у них на руках.Профит
44 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
11:12
(43) докажи, что можно
45 golden-pack
 
20.01.12
11:12
46 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
11:12
(45) точно! ))
47 Ахиллес
 
20.01.12
11:13
А второй Фокусник?
48 vde69
 
20.01.12
11:13
(38) не хочу, тут может быть доказательсто типа рядов а может быть куда проще

типа есть договор что если фокусник получил меньшую карту сверху - то сумма карт, если снизу - то разность и т.д.

То есть мы не знаем по какому алгоритму волшебник по 2м картам получает сумму от 1 до суммы колоды
49 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:14
У одного фокусника на руках может быть сумма от 120 до 360
50 Ахиллес
 
20.01.12
11:15
и?
51 golden-pack
 
20.01.12
11:15
(49) 360 должно как раз хватить на логан
52 Grusswelle
 
20.01.12
11:16
(0) Потому, что за Юлей стоит @Иллюзионист и подсказывает! :-))
53 Зеленый Кот
 
20.01.12
11:16
все карты одинаковые - дама пик...
у ребенка набор фокусника есть
54 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:16
Надо доказать что любое из чисел от 120 до 360 можно представить в виде двух упорядоченных чисел от 1 до 31 (или сумм этих двух чисел или разностей например если сверху лежит большее число то Вол-ку надо выполнить вычитание)
55 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:17
Проблема в том что неизвестно какие карты попались фокусникам.
56 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:17
Это уже перестановки.
57 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:17
У меня 4 по терверу вроде так что я не смогу.
58 tdm
 
20.01.12
11:17
(54) из карточек "10" и "20" - если сделать "120" путем перекрытия первой цифры, засчитывается ?
59 Rie
 
20.01.12
11:18
(54) Бери не суммы, а XORы. И жизнь сразу станет легче в 7,5 рах.
60 tdm
 
20.01.12
11:18
->(58) т.е. второй путем наложения карточек
61 Rie
 
20.01.12
11:22
- XOR колоды фокусника либо лежит в ней, либо не лежит (всего есть 32 XORа). Вторая карта - сигнальная.
- либо доказать, что XOR колоды фокусника всегда может быть представлен двумя картами из той же колоды.
Второе, IMHO, предпочтительнее.
62 БалбесВ1с
 
20.01.12
11:24
На теории графов нам объясняли,что иногда легче доказать NP-трудность задачи)
63 Птица
 
20.01.12
11:24
может, не сумма, а произведение?
64 Asmody
 
20.01.12
11:39
(63) числа дикие получаются
65 Asmody
 
20.01.12
11:40
31!=8222838654177922817725562880000000
66 dka80
 
20.01.12
11:43
у меня тут себестоимость разваливается, а вы со своими карточками мозг ломаете
67 dka80
 
20.01.12
11:43
+66 ответ то какой? ))))
68 БалбесВ1с
 
20.01.12
12:00
(67) Или (62) или можно.
69 Тарантул
 
20.01.12
12:02
ответ наверняка должен быть простым
70 Asmody
 
20.01.12
12:03
давайте на примере: пусть загадали 31.
у Ф1 на руках [1, 2, 4, 5, 11, 12, 16, 20, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30],
у Ф2 на руках [3, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 24]

сумма СФ1=206,  СФ2=259 (206+259=465, 496-465=31)
71 Длинный Клиент
 
20.01.12
12:06
(69) а как же время на обдумывание задачи, общения с автором вопроса, опыт обучения математике и логике ? Вы еше бесплатно ответьте ! Специалист не может стоить 3 копейки, Тарантулочка.
72 Тарантул
 
20.01.12
12:06
(70) но надо придумать как передать с помощью 2-х карт СФ1 или СФ2
73 Rie
 
20.01.12
12:07
(70) Почему суммы, а не XOR?
74 Тарантул
 
20.01.12
12:09
(73) ну придумать как передать с помощью 2-х карт то, что позволит вычислить эту сумму так устроит?
75 FKmA
 
20.01.12
12:10
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1999. Отборочный тур. 11 класс
76 Asmody
 
20.01.12
12:10
(73) XORить больше 2-х значений бессмысленно
77 Тарантул
 
20.01.12
12:13
оч. интересная задачка
78 dva1c
 
20.01.12
12:14
Отличная задача!
(0)+1
79 dva1c
 
20.01.12
12:15
*(0)+100
80 БалбесВ1с
 
20.01.12
12:20
Я решение нашел.
81 Ненавижу 1С
 
гуру
20.01.12
12:21
(80) не томи
82 Тарантул
 
20.01.12
12:22
не говорите пока
83 Asmody
 
20.01.12
12:25
(80) я уже стопицот решений нашёл, только они все неправильные
84 VVi3ard
 
20.01.12
12:30
Если перевести в двоичную то думаю можно найти среди своих карт подходящую комбинацию вот только в уме в двоичную систему переводить не просто.
85 БалбесВ1с
 
20.01.12
12:31
Я нашел в интернете)
86 Rie
 
20.01.12
12:31
(76) Это почему? XOR 31 карты - известен. Найдёшь XOR 30 карт на руках у фокусников - лёгким движением руки вычислишь недостающую карту.
(XOR, естественно, поразрядный).
87 sda553
 
20.01.12
12:31
Я вот чувствую что что то связано с бинарными операциями, т.к. 31 уж слишком круглое для этого число
88 RomanYS
 
20.01.12
12:34
Правильная идея в (72), а далее
надо гарантировано передать двумя картами меньше 1 байта информации (241 - различных вариантов сумм) при любом наборе 15 карт.
89 sda553
 
20.01.12
12:39
(88) У ксора всего 31 вариант, так что в (73) идея правильней и требует передать всего 5 бит информации
90 Asmody
 
20.01.12
12:40
хорошо, XORы для (70)
ХФ1=14, ХФ2=17,
XOR(1..31) = 0
14 xor 17 = 31

осталось придумать, как передать 14 и 17
91 Rie
 
20.01.12
12:45
(90) Мысля такая - возможных XORов всего 32. В каждой стопке - почти половина XORов. Вот это "почти" меня смущает - если бы было 33 карты, то была бы ровно половина. А так - несколько некрасиво выходит...
92 Asmody
 
20.01.12
12:47
(91) кстати! поскольку xor(1..31)=0, то xor(без одной карты) = этой карте. т.е. xor xor'ов карт на руках у Ф1 и Ф2 при любом раскладе дадут искомую карту.
вопрос, как сообщить В-ку эти xor'ы
93 Тарантул
 
20.01.12
12:48
с помощью 2- х любых карт можно зашифровать числа от 1 до 24 по-моему
94 sda553
 
20.01.12
12:50
Если будут передавать те две карты, у которых сумма этих двух карт взятая потом по модулю 31 будет задуманным ксором, то получается что Ф1 передаст 12 и 2, а Ф2 передаст 10 и 7. Только вот всегда ли подбирается нужная сумма?
95 Asmody
 
20.01.12
12:50
(93) для варианта, когда у Ф1 на руках оказались (1..15), xor(1..15)=0. как передать 0 двумя картами?
96 sda553
 
20.01.12
12:50
(94) вернее взятая по модулю 32
97 Rie
 
20.01.12
12:50
(92) Попробовать подобрать две карты, чтобы XOR их был равен XORу пачки у фокусника. Либо более общий случай: первая карта - аргумент для функции, вычисляющей по ней этот XOR, а вторая карта - код функции.
98 Rie
 
20.01.12
12:51
+(97) В свете (95) первый вариант отпадает.
99 sda553
 
20.01.12
12:51
(95) Я же сказал, что брать по модулю 32. Т.е. передал Ф1 15 и 17 вот и получился 0
100 Rie
 
20.01.12
12:52
(99) А нет у него 17. Вот такой прикол случился...
101 Asmody
 
20.01.12
12:52
(99) у Ф1 нет карты 17. у него (1..15)
102 sda553
 
20.01.12
12:52
(100) Тогда передал 14 и 18.
103 Rie
 
20.01.12
12:53
+(97) Меня беспокоит то, что в сумме на руках у фокусников - 30 карт. То есть, не хватает двух: одна из них 0, (который тем самым нельзя показать), а вторую стащила Юлия.
104 Rie
 
20.01.12
12:53
(100) И 18 у него нет. Так уж колода легла - у одного все карты меньше 16, а у второго - больше.
105 Rie
 
20.01.12
12:54
(104)->(102)
106 Тарантул
 
20.01.12
12:55
(95) можно, например обе карты рубашками вверх =0, первая рубашкой вверх, 2-я вниз  =1, ....ну и можно еще использовать перевернутые вверх ногами карты , тогда по -моему 24 варианта получается
107 truba
 
20.01.12
12:56
(0) Они Юлю разыгрывают? ей 18 нет
108 y88
 
20.01.12
12:56
(95) разве 0 ?
109 Тарантул
 
20.01.12
12:57
но мне кажется это задачка вес таки с упором на знанием математических законов решается,  и гораздо проще
110 sda553
 
20.01.12
12:58
Слушай, а ведь можно же и порядок подрегулировать - стопочка то упорядоченная. Т.е. если Ф1 передает карты 11 и 15 , то это не то же самое что передать 15 и 11. А значит (104) еще раз читай (102)
111 sda553
 
20.01.12
12:59
(110) Тогда, если фокусник первой передает большую карту то числа надо сложить, если меньшую, то отнять и все это потом по модулю 32 привести к числу от 0 до 31 и получится нужный ксор
112 Asmody
 
20.01.12
13:00
(108) проверь
113 GreyK
 
20.01.12
13:00
А фокусники считать умеют?
А передавать сумму номеров карт у фокусника на руках с помощью двух запрещено?
114 y88
 
20.01.12
13:00
(112) раскладываем карты по возрастанию 1,2,3..15
считаем
2-1=1 - остаток вычитаем из следующей:
3-1=2
4-2=2
...
15-7=8

для 17,18..31 получаем 24
24-8=16

Нужно закодировать от 8 до 24
115 Explorer1c
 
20.01.12
13:01
(0)порводится сканирование мозга Юлии,на предмет мыслей о картах,как только такие находятся получаем ответ-все очень просто
116 Asmody
 
20.01.12
13:01
(111) как передать 0, имея на руках карты от 1 до 15?
117 Сниф
 
20.01.12
13:02
Ответ: Юля жадная девочка и держит карту рубашкой к себе
118 Asmody
 
20.01.12
13:02
(114) а теперь для варианта из (70)
119 y88
 
20.01.12
13:07
(118) мда, ерунда получается
120 КапЛей
 
20.01.12
13:08
долбаные подхалимы!!! в данном случае волшебник с маленькой пишется!!!
121 sda553
 
20.01.12
13:09
(116) Блин ну тогда поправочка, когда вначале передается большая карта, чем вторая, то сумму двух карт нужно увеличить на 16 , а если вначале меньшая потом большая, то увеличивать не надо.
тогда 0 получится передачей карт, например
10,6
122 RomanYS
 
20.01.12
13:11
(121) как передать нечетное, если на руках все четные?
123 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:13
В общем минимальная сумма карт 120 максимальная 376. всего 256 вариантов сумм всех своих карт у каждого фокусника. Теперь задача: произведением 2х из 15 чисел от 1 до 31 передать цифру от 1 до 256. т.е. 8 бит. 1 байт. в задаче сказано, что передают не просто две карты а стопку(1я и вторая). Соответсвенно у каждое числа из 1 до 31 должно кодировать 4 бита(от 1 до 16).  сумма двух карт ниче не дает. нужно думать как передать
124 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:13
4 бита одной картой
125 RomanYS
 
20.01.12
13:16
(123) уже пришли к тому, что достаточно передать всего 5 бит двумя картами(XOR), осталось придумать надежный способ
126 RomanYS
 
20.01.12
13:18
почувствуй себя архиватором!
127 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:32
1.четность первого разряда
2.больше 5 второй разряд
3....
4....
5 к1-к2>0...  давайте потестим
128 likerbeer
 
20.01.12
13:39
все написанное не осилил)
Вот мой вариант: фокусники каким -то образом передают волшебнику суммы своих чисел, волшебник знает заранее общую сумму, из общей суммы вычитает суммы чисел, которые ему передали фокусники, и получает недостающее число)
129 Лодырь
 
20.01.12
13:40
(128) не суммы а остаток от деления. так проще.
130 Cube
 
20.01.12
13:40
(128) Гениально! Не, реально! Парни, че мы тут сидим? Ответ же на поверхности был...
131 Тарантул
 
20.01.12
13:40
ну это примерное краткое содержание всего вышесказанного
132 spectator_in
 
20.01.12
13:40
даю подсказку )

сумма всех карт 496
минимальная сумма из 15 карт 120
максимальная 360
масксимальное число которое у Юли 31
133 Лодырь
 
20.01.12
13:42
(127) Похоже на правду, думаю над обоснованием того что у тебя ТОЧНО будет подобный набор карт.
134 Cube
 
20.01.12
13:43
(132) Отличный вброс!))
135 sda553
 
20.01.12
13:44
(128) Блин, ну все, а то я уже думал что задача вообще без решения.
(122) Еще одна поправочка, когда вначале передается большая карта, чем вторая, то вторую (меньшую) карту нужно проксорить с 31 (инвертировать просто все биты) , а если вначале меньшая потом большая, то ксорить не надо.
тогда 0 получится передачей карт
2,1

В случае когда все карты четные передать ксор можно картами, т.к. четность можно ксором поменять
136 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:46
(125)прошу потестить на наличие двух набора 15ти чисел от 1 до 31 на наличие комбинации при помощи которой невозможно выразить 5 байт методом (127)

1.четность первого разряда
2.больше 5 второй разряд
3....
4....
5 к1-к2>0...
137 Cube
 
20.01.12
13:47
(136) Лично я тебя не понимаю :)
138 sda553
 
20.01.12
13:47
(136) Я то же, экзампл давай
139 RomanYS
 
20.01.12
13:47
+(137) я тоже
140 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:50
например 11 12 = 0(четность 1) 0 (1 < 5 )  0(четность 1) 0 (1 < 5 ) 0 (11-12<0)
141 RomanYS
 
20.01.12
13:50
в экселе XOR есть?
142 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:50
12 11 = 00001
143 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:51
если уже договорились что 5 байт хватит нафиг в ехеле хор?
144 RomanYS
 
20.01.12
13:52
(143) 5 БИТ.
для проверки
145 sda553
 
20.01.12
13:52
(136) Все карты четные, ксор от них нечетный, как ты сделаешь первый разряд ксора 1?
146 RomanYS
 
20.01.12
13:52
(140) что значит второй разряд? десятичный?
147 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:56
(146) оно самое
148 RomanYS
 
20.01.12
13:57
(135) что значит поменять ксор - он получен, его надо передать
ты собрался  делать это суммой-разностью - тут четность не меняется
149 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
13:57
(145) первый десятичный разряд может быть четным а может нет
150 napagokc
 
20.01.12
13:58
Народ, народ, народ! Задача для школьников! Мыслите проще!
У меня, лично, исходя из минимакса сумм, складывается впечатление, что задачу как-то можно решить геометрически. И смотрите - передаются две карты. Может это координаты? Пока еще мысль не развил, но может кто-то сразу догадается
151 napagokc
 
20.01.12
13:59
120 и 360 - очень на углы похоже, просто
152 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
14:00
(148) ксор значит не подходитне разу
153 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
14:00
(151) +100500
154 sda553
 
20.01.12
14:02
(148) Не поменять ксор, а применить ксор к одному из чисел. Это разные ксоры один к другому отношения не имеет.
155 sda553
 
20.01.12
14:03
(154) пример, на руках карты с 1 до 15
надо передать ксор=0

берем 2 и 1

Т.к. первое число больше второго значит второе надо поксорить с 31 прежде чем складывать с первым.

1 ксор 31 = 30

Складываем 2+30=32 = 0(по модулю 32 естественно)
156 integer
 
20.01.12
14:04
Может достаточно передать минимальную карту от каждого фокустина и среднюю "карту" его упорядоченного набора. Потом сложить все суммы карт и поделить пополам.
157 sda553
 
20.01.12
14:06
(156) Один передал тебе карты 1 и 10, второй 2 и 11, что было загадано?
158 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
14:07
(155)ну вот если нужно передать 0 берем 10 и 11 (11 и 12, 12 и 13, 13 и 14)
159 integer
 
20.01.12
14:07
(157) 12
160 RomanYS
 
20.01.12
14:08
(159) а если получим нечетную сумму - ка делить пополам?
161 sda553
 
20.01.12
14:09
(160) Он не пополам делит а берет срединную карту, т.е. восьмую если разложить их в порядке возрастания
162 spectator_in
 
20.01.12
14:09
давайте я буду волшебником и угадаю?
163 integer
 
20.01.12
14:09
(157) поробуй на примере с 7-ю картами
Нечетной не должно быть
164 likerbeer
 
20.01.12
14:10
а может когда Юля отвлекается на Волшебника рассматривающего переданные ему карты, фокусники на пальцах ему показывают?))
это же уличная маги... )))
165 Asmody
 
20.01.12
14:10
(155) если карту нужно поксорить с 31 (фактически сделать битовое отрицание), то карту можно передать перевернутой
166 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
14:11
(165) про перевернутость ниче не было
167 sda553
 
20.01.12
14:11
(165) Ну вроде условия не запрещают. Тогда вообще один бит, за счет того что цифра кверх ногами подана, второй бит за счет того что рубашкой вверх
168 RomanYS
 
20.01.12
14:11
(166)+100
169 VVi3ard
 
20.01.12
14:12
Это фокус реальный или теоретический, слабо представляю себе 3х людей в одном месте которые в уме умогут переводить из десятичной в двоичную системы и ксорить с приемлимой скоростью и точностью
170 sda553
 
20.01.12
14:13
(169) Пока теоретический, найти хоть какое нибудь приемлимое решение. Потом постепенно упростим его до практического.
171 Академик_
Келдыш
 
20.01.12
14:13
если можно переворачивать - поворачивать и числа арабские (не римские) то ксорить нафиг не надо
172 zavsom
 
20.01.12
14:13
(0) Для этого ее надо сначала напоить, а потом пригласить к кому нибудь у кого нет жены...Тогда можно будет и не такие фокусы показывать!
173 spectator_in
 
20.01.12
14:13
вторая "подсказка" а не вброс

у Ф1 на руках [1, 2, 4, 5, 11, 12, 16, 20, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30],
у Ф2 на руках [3, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 24]

сумма СФ1=206,  СФ2=259 (206+259=465, 496-465=31)

первый отдаст 20 и 26
второй должен отдать мне 15 и 19

давайте любые ряды
174 Agent00x
 
20.01.12
14:14
Всю ветку не читал, Волшебник - Чуров?
175 Asmody
 
20.01.12
14:15
(173) ща нагенерю
176 sda553
 
20.01.12
14:15
(173) У первого от 1 до 15 все карты, у второго от 17 до 31, загадана 16
177 sda553
 
20.01.12
14:17
(173)
И вот такой еще ряд пожалуйста
у Ф1 на руках [1, 2, 4, 5, 11, 12, 16, 20, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31],
у Ф2 на руках [3, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 24]
178 VVi3ard
 
20.01.12
14:19
(173) Еще раз повторю вопрос фокус реальный, т.е. его может выполнить средний человек, или исключительно математический?
179 Asmody
 
20.01.12
14:20
Ф1=[3, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 25]
Ф2=[1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
180 spectator_in
 
20.01.12
14:21
(177)
если не трудно сразу с суммами рядов
у Ф1 на руках [1, 2, 4, 5, 11, 12, 16, 20, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31],
у Ф2 на руках [3, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 24]
260
206

16 20
3 6
181 sda553
 
20.01.12
14:22
(180) Тогда теперь объясни почем второй отдал 3,6 вместо 15,19 как в (173)?
182 spectator_in
 
20.01.12
14:23
Ф1=[3, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 25]
Ф2=[1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
217
257
11 17
5 27
183 spectator_in
 
20.01.12
14:24
и мне не важно знать какие две карты какой из фокусников дал
что соответствует условию задачи
там тоже волшебник не знает какие карты кто дал
184 Asmody
 
20.01.12
14:25
Ф1=[3, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 25]
Ф2=[1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
217
257
185 sda553
 
20.01.12
14:25
(183) ты на (181) ответь, похоже у тебя второй фокусник мухлюет
186 spectator_in
 
20.01.12
14:25
(181) потому что я должен сам догадаться кто какие даст две карты
187 VVi3ard
 
20.01.12
14:26
(183) не важно кто дал но порядок созраняется, т.е. первые 2 карты всегда будут от одного вторые от другого?
188 spectator_in
 
20.01.12
14:26
если не можешь составить число из двух карт одного порядка то бери наибольшую разницу в порядках т.к. второй фокусник сможет составить свое число из чисел одного порядка
189 sda553
 
20.01.12
14:26
(186) И что?
190 Asmody
 
20.01.12
14:26
(182) ОК, а так:

Ф1=[3, 6, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 26]
Ф2=[1, 2, 4, 5, 8, 9, 11, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31]
217
257
191 spectator_in
 
20.01.12
14:26
16 20
3 6
сразу понятно что 3 и 6 одного порядка
192 spectator_in
 
20.01.12
14:27
значит остальные две от второго
193 sda553
 
20.01.12
14:28
(192) Ты не понял, фокусник получил набор [3, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 24] неавжно первый
194 sda553
 
20.01.12
14:29
(193) + и в одном случае (173) он у тебя с таким набором скидывает 15 и 19, а в другом случае (180) он у тебя кидает 3,6
195 spectator_in
 
20.01.12
14:30
минимальный возможным кодируешь второй символ
максимальным третий
первый не важен
196 spectator_in
 
20.01.12
14:30
если получаешь число более 31 инвертируешь 100-31
197 likerbeer
 
20.01.12
14:31
как по мне  метод spectator_in вполне рабочий, и можно придумать еще парочку его вариаций
198 spectator_in
 
20.01.12
14:32
Ф1=[3, 6, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 26]
Ф2=[1, 2, 4, 5, 8, 9, 11, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31]
217
257

10 17

5 27
199 spectator_in
 
20.01.12
14:33
конечно рабочий)
математика мой любимейший предмет
а тут еще и локика важна)
200 КапЛей
 
20.01.12
14:34
200 кому досталось?
201 spectator_in
 
20.01.12
14:34
сколько бывал на олимпиадах правильное решение всегда самое простое
202 spectator_in
 
20.01.12
14:34
набери последовательность дающую 200 закодирую
203 spectator_in
 
20.01.12
14:35
тока быстрее, а то скоро пойду свое ДР отмечать)
204 Asmody
 
20.01.12
14:35
(198) меняем 6, 26 от первого на 5,27 от второго. суммы не меняются. что отдаст второй?
205 Ахиллес
 
20.01.12
14:37
(202) Объясни, как ты выбираешь две карты и как потом вычисляешь отсутствующую?
206 daniel63
 
20.01.12
14:40
Фокусники отдают минимальную и максимальную карту из своих колод. И у Юлии одна из карт 1, 31, или лежащая между четырьмя.
207 sda553
 
20.01.12
14:40
(204) Мда, ни одной семерки не осталось
208 likerbeer
 
20.01.12
14:41
(205) В этом случае: "Факир был пьян и фокус не удался" =)
209 spectator_in
 
20.01.12
14:42
(204)
Ф1=[3, 5, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 27]
Ф2=[1, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
217
257

10 17

8 28

я просто добавлю к сумме 31 и все
волшебник получил число от 32 до 62 ;)
и поймет
210 spectator_in
 
20.01.12
14:42
я пока еще трезв ))
211 RomanYS
 
20.01.12
14:44
(210) алгоритм давай, из примеров не ясно
212 spectator_in
 
20.01.12
14:44
признаете мое решение?
213 Asmody
 
20.01.12
14:45
(209) сложно получается
214 Ахиллес
 
20.01.12
14:45
(210) То есть ты просто от фонаря лепишь любые цифры, а потом говоришь, что волшебнику этого достаточно и он всё поймёт?
Ну, логично, чё, это же Волшебник!
215 RomanYS
 
20.01.12
14:45
(212) где решение?
216 Asmody
 
20.01.12
14:46
(213)+ точнее, сложно доказать, что это осуществимо при любом раскладе
217 spectator_in
 
20.01.12
14:46
первое число суммы 1 2 или 3
так что оно нам не важно
второе кодируется минимальным возможным или отметается числом 0
второе из того же разряда или через разряд
218 spectator_in
 
20.01.12
14:46
не вижу ничего сложного
219 spectator_in
 
20.01.12
14:46
несколько несложных правил не требующих сложных математических вычислений
220 spectator_in
 
20.01.12
14:47
банальное программирование, это же форум кодеров
221 spectator_in
 
20.01.12
14:48
а где ТС, пусть он рассудит
222 КапЛей
 
20.01.12
14:48
222* это гуси
223 Asmody
 
20.01.12
14:51
(219) в твоих правилах слишком много или. и нет доказательства, что это возможно
224 Ахиллес
 
20.01.12
14:51
(217) По человечески можешь сказать? Минимальным чего, какие разряды и как третье?
Набор бессвязных слов какой то.
225 napagokc
 
20.01.12
14:52
А если получится, например, сумма = 200? Как ее разложить на два числа? О_о
226 spectator_in
 
20.01.12
14:52
(224) стока примеров... куда уж проще объяснить (
227 Ахиллес
 
20.01.12
14:53
(226) Не надо стока. На последнем примере. Откуда взялись 10 17 8 28 ?
228 spectator_in
 
20.01.12
14:53
(225) а ты попробуй эти 200 собрать
229 Прохожий
 
20.01.12
14:56
(0) У Волшебника есть логи.
230 napagokc
 
20.01.12
14:57
что я понял.
1) Фокусники вычисляют суммы значений на своих картах
2) Получаются трехзначные числа
3) Эти трехзначные числа они передают волшебнику. При этом, первое значение - не важно. Его не передают вообще. Важны два последних значения трехзначных сумм.
4) ... вот тут не совсем понятно...?
231 napagokc
 
20.01.12
14:59
(228) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 = 200
232 spectator_in
 
20.01.12
15:01
Ф1=[3, 5, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 27]
Ф2=[1, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
217
257

10 17

8 28

217 - первый разряд отметаем,
кодируем второй символ минимальное число содержащее 1 на конце 21
того же разряда 27

второй не может из чисел собрать 57 потому увеличивает на 31 или уменьшает на 31
допустим уменьшаем получаем 57 - 31 = 26
кодируем 2 и 6

итого я получаю карты 2 6 21 и 27

беру карты парами одних разрядов
26
и 17 получаю
в сумме дают 43
из суммы всех карт от 1 до 31
496 443 = 53 чтот не то
53 - 31 = 22
смотрим... а ведь действительно 22 нет в верхних рядах
233 spectator_in
 
20.01.12
15:02
(231) а где второй ряд?
234 napagokc
 
20.01.12
15:05
(233) так любой ряд от 1 до 31, не включающий предложенные числа
235 spectator_in
 
20.01.12
15:07
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 = 200
тада я бы взял 11 и 22)
236 napagokc
 
20.01.12
15:07
Ф1: [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24]
Ф2: [1, 2, 4, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
СФ1 = 200
СФ2 = 267
237 RomanYS
 
20.01.12
15:09
(235) по твоей логике 11 и 22 -> передаваемая сумма 12, но ни как не 0, 200, или 31
238 spectator_in
 
20.01.12
15:10
(235) это ващет шутка)
239 Ахиллес
 
20.01.12
15:12
(238) иди бухай, Лобачевский.
240 spectator_in
 
20.01.12
15:12
Ф1: [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24]
Ф2: [1, 2, 4, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
СФ1 = 200
СФ2 = 267

200 прибавляю 31 получаю 13 21
или вычитаю получаю 69 а это 6 и 9 потому берем этот вариант
267  это 16 17
241 spectator_in
 
20.01.12
15:13
в итоге мы просто получим -3
242 spectator_in
 
20.01.12
15:13
за сим удаляюсь) все приятных выходных
243 spectator_in
 
20.01.12
15:14
а народу лишь бы поксорить)) хотя ксор сам люблю
244 RomanYS
 
20.01.12
15:23
(240) ты отбрасываешь сотни, а потом каждый может добавить/убавить по 31, итого плюс/минус 62
Как волшебник получив сумму, например, 72 догадается, это 3=72+31-100 или 10=72-31-31
245 RomanYS
 
20.01.12
15:25
+(244) это легко обходится если сразу брать остаток от деления на 31, а не разряд отбрасывать
Только все равно нету доказательства, что полученное число можно закодировать твоим способом при любом наборе карт
246 BoCh
 
20.01.12
15:31
Епт, надо передать минимальную и максимальную карты, Волшебник из максимальной суммы отнимает минимальную. Получается загаданная.
247 BoCh
 
20.01.12
15:33
+(246) на примере этих карт, СФ1 = 29, СФ2 = 32, СФ2-СФ1 = 3
248 BoCh
 
20.01.12
15:34
+(247) на примере рядов из (240)
249 napagokc
 
20.01.12
15:36
(247) загадано 7.
Ф1: [1,2,5,8,9,10,11,12,13,18,19,22,23,30,31]
Ф2: [3,4,6,14,15,16,17,20,21,24,25,26,27,28,29]
СФ1 = 214; СФ2 = 275

в первом и во втором случае сумма минимума и максимума = 32. Какой ответ?
250 BoCh
 
20.01.12
15:41
(249) Ответ 7.
251 napagokc
 
20.01.12
15:42
(250) Кэп, это вначале условия написано. Как вычислил по своей методологии?
252 alisto
 
20.01.12
15:45
они передают только десятки, т.е. из (249) сумма Ф1 214 - ложат цифры 2+12, сумма Ф2 275 - ложат цифры 21+4. Если меньше 50 то меньшая цифра в переди, если больше то большая.
253 alisto
 
20.01.12
15:46
получаем 14 + 75, откуда находит 96 - 89 = 7
254 napagokc
 
20.01.12
15:48
(252) ого, класс. Надо потестить
255 dron9205
 
20.01.12
15:51
(252) из примера (240) - в первом ряду 200, что передавать?
256 alisto
 
20.01.12
16:02
(255) если 00 то две перевернутые карты, если нужн получить маленькую цифру, то одна перевернутая карта будет означать вычитание из второй, результат вычитания берем по модулю. Нормально загнул?
257 VVi3ard
 
20.01.12
16:15
Я так понял  "сложив их в (упорядоченную) стопочку" отменяет переворот
258 spectator_in
 
20.01.12
16:17
Сложение в стопку (252)
отменяет поворот и непонятно что с чем складывать)

как показывает статистика только 1 из 3 человек читает условие задачи)
259 dron9205
 
20.01.12
16:18
Я так понял  "сложив их в (упорядоченную) стопочку" отменяет теорию о суммировании карточек
260 alisto
 
20.01.12
16:20
(257) чем Вам 32 п12 и 3 34 не подходит? :) где п это перевернутая карточка?
(258) почему отменяет? если бы в условии было кидает в мешок и трясёт, а потом достает... тогда да, а тут упорядоченная стопочка - читай аккуратная )))
261 napagokc
 
20.01.12
17:11
а если так: фокусники считают суммы значений карт у себя в колодах, потом делят эти суммы на 31. Остаток от деления передают волшебнику. Волшебник складывает остатки и вычитает результат из 31?
Если у фокусника:
- остаток 0, то он передает 31.
- остаток 1, то передает, например, 17 и 16, чтобы получилось число больше 31. Так волшебник сможет определить, что надо вычесть одно значение из другого.
262 Jaffar
 
20.01.12
17:17
(132) "сумма всех карт 496
минимальная сумма из 15 карт 120
максимальная 360 "
а ничо, что 120 + 360 = 480?
у меня максимальная выходит 350.
263 Jaffar
 
20.01.12
17:18
хотя нет - тормозю...
264 alisto
 
20.01.12
17:34
(262) ))))) Прикольно :)
265 Тарантул
 
20.01.12
17:54
(262)мин- 120 макс -376 итого -496
266 Asmody
 
20.01.12
17:56
(262) минимальная = СУМ(1..15)=120, максимум = СУМ(17..31)=360.
а СУМ(1..31)=496. А почему так — думай сам
267 Тарантул
 
20.01.12
17:56
нет , все правильно  макс = 360)
268 Тарантул
 
20.01.12
17:57
376  сумма послед 16 чисел))
269 Heko
 
20.01.12
17:58
ну да правильно, а если нам надо передать 19 как остаток от деления при таком наборе чисел  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 = 360 (очевидно, что ни сложением ни вычитанием нужного числа не получить), то передаем 50, путем передачи следующих чисел - 19 и 31 или 20 и 30 не важно
ну а дальше как и было сказано выше, волшебнику только и остается что сложить полученные от фокусников остатки от деления, вычесть из полученной суммы 31 или 62 и получить ответ.
270 acsent
 
20.01.12
17:59
(261) это я еще в самом начале предложил
271 Никола_
Питерский
 
20.01.12
18:12
(0) Работаешь в ЦИКе ? Готовишься к мартовским подсчетам ? )))
272 Jaffar
 
20.01.12
18:43
(206) один отдал 1 и 31, второй - 2 и 30.
какая карта у Юлии?
273 Jaffar
 
20.01.12
18:44
(214) "То есть ты просто от фонаря лепишь любые цифры, а потом говоришь, что волшебнику этого достаточно и он всё поймёт? Ну, логично, чё, это же Волшебник!"
опять Чуров?
274 Jaffar
 
20.01.12
19:26
(266) да понятно - потому что 16 в сторонке остается :-)
говорю ж - тупанул, д.р. коллеги отмечали
275 Jaffar
 
20.01.12
19:28
(261) а из любого ли исходного ряда можно получить любое число от 1 до 31?
276 Jaffar
 
20.01.12
19:29
(261) кроме того, "Остаток от деления передают волшебнику."
а частное они как передают (чтоб делимое восстановить по известным остатку и делителю)?
277 Ахиллес
 
20.01.12
20:12
(269) Бред получается.
Первый ряд [1:15] второй [17:31] отсутствует 16
Остаток деления первого ряда 27 (например даем катры 12+15)
Остаток деления второго ряда 19 (19+31 = 20+30 например, как ты написал)
27+50-62=15 а вовсе не 16
Не ужели трудно было самому проверить перед тем, как сюда эту ахинею писать?
278 ilya_i
 
20.01.12
20:47
спокойнее. правильная формула 31-((27+50)%31).
279 Snovy
 
20.01.12
21:16
(278) По этой формуле пример из (240) не работает.
280 Ахиллес
 
20.01.12
21:32
(279) работает. Сумма 2 ряда = 293
200%31=14 (8+6)
293%31=14 (20+25)
31-((14+45)%31)=3
281 Тарантул
 
20.01.12
21:49
до сих пор решения нет, приведенное выше не работает в случае если сумма первого ряда закончится на цифру 4 а во втором будет 4, 14, 24, т.е.   все числа с цифрой 4, таким образом о "4" в первом ряду никак нельзя будет сообщить
282 Тарантул
 
20.01.12
21:50
(281)то что предложил в кач-ве решения    spectator_in
283 Тарантул
 
20.01.12
21:51
но ваще задачка зацепила))
284 Тарантул
 
20.01.12
21:55
можно попробовать прибавить к каждому числу обратное до 32 и тогда сумма в каждом ряду будет по 15*32 и что то попытаться из этого извлечь))) но что то не могу пока догадаться..
285 Snovy
 
20.01.12
21:58
(280) Я тупо поверил, что второй ряд - 267... :)
286 Тарантул
 
20.01.12
22:05
причем может быть если в ряду есть уже обратные к числам в том же ряду, то их складывать между собой?)) а что дальше сообразить чот не могу
287 неуч1с
 
20.01.12
22:05
Да блин Я смотрел как делают фокус с исчезновением слона. Тот еще сговор и лохотрон... А тут всего лишь карты.
288 Тарантул
 
20.01.12
22:07
ну короч, ничо новое, кроме как каким то образом с помощью 2-х карт передать сумму чисел ряда не могу...
289 Тарантул
 
20.01.12
22:07
а возможно тут нужен другой подход
290 miron25
 
20.01.12
22:25
А если допустим есть ряд от 1 до 30 карт у одного фокусника,то он может передать инфу волшебнику просто с помощью четырех карт,так как он знает какой карты не хватает.
С помощью карт 1,2,4,8,16.Например не хватает 23=16+4+2+1,или 16=16+три любые карты не из ряда.Но прикол в том,что фокусники не знакомы и не знают какие карты на руках у другого.
291 miron25
 
20.01.12
22:26
мде карты 16 должно быть две....
292 Тарантул
 
20.01.12
22:40
эти 16 и путают все карты))
293 Тарантул
 
20.01.12
22:44
надо поспать, может решение приснится)
294 miron25
 
20.01.12
22:45
(292)Да это в принципе не проблема если попадает карта из ряда.Решается просто...например четыре любые карты четные..8 три карты четные и одна нечетная.Но фокусники п...сы не знакомы..
295 miron25
 
20.01.12
22:47
Факт...что надо передавать сумму полностью..иначе информация неполная.
296 miron25
 
20.01.12
22:49
Причем чувствую...что все просто...и волшебник не включает калькулятор на кор7.
297 kreker
 
21.01.12
10:24
фокусники выдают по разной масти 2 карты с максимальным значением
298 kreker
 
21.01.12
10:28
блин тут же нет мастей, тогда просто по карте с максимальным значением четной и нечетной
300 Neco
 
21.01.12
12:14
(298) А если у одного фокусника собрались одни четные, а у другого нечетные?
301 Neco
 
21.01.12
12:24
Думаю, что секрет фокуса имеет корни в другом фокусе: http://translate.google.com.ua/translate?hl=ru&langpair=en|ru&u=http://www.mathmaniacs.org/lessons/01-binary/Magic_Trick/

когда 31 карта разбита на 4 группы и нужно указать в каких группах находится выбранное число. Угадывается просто - сложением первых чисел группы.

В данном фокусе, фокусники, передают информацию волшебнику о том какие у них на руках карты, может быть это информация о сумме всех чисел на картах или какие либо свойства чисел , например количество четных и нечетных. Но тут проблема в том, что карты на руках помощников могут быть какие угодно и даже если условится о каком-либо коде, то не факт, что у помощников на руках будут нужные карты, чтобы этот код воспроизвести. Поэтому скорее всего код, которым помощники дают информацию волшебнику, связан с свойствами чисел, которые указаны на карточках.
302 Jaffar
 
21.01.12
16:09
(301) спасибо! написал числа на карточки, показал фокус ребенку - ребенок в восторге!
разукрасили тыльные стороны карточек разными цветами - теперь ребенок сможет показать фокус в классе (теперь не обязательно даже возвращать карточки фокуснику - достаточно держать их веером обратной стороной).
303 Никола_
Питерский
 
21.01.12
16:29
Ну так когда будет решение ? не томите )))
304 NS
 
21.01.12
16:50
(303) Дай народу время подумать.
305 SeraFim
 
21.01.12
17:05
если бы не было вот этого: "сложив их в (упорядоченную) стопочку"
то можно было бы сделать такую систему шифрования 2 карт:
0 - 1-я карта > 2-ой. 1 - 1-я карта < 2-ой
0 - 1-я карта лежит числом вверх. 1 - 1-я карта лежит числом вниз
0 - 2-я карта лежит числом вверх. 1 - 2-я карта лежит числом вниз
0 - 1-я карта передана нормально. 1 - 1-я передана вверх ногами
0 - 2-я карта передана нормально. 1 - 2-я передана вверх ногами
итого - можно передать 5 бит информации
306 Torquader
 
21.01.12
20:10
Есть мнение, что нужно передать сумму карт у каждого фокусника, так как известно, что сумма всех карт постоянна.
То есть S1+S2+S3=Const
S1 - у Юли (одна карта)
S2 - один фокусник
S3 - другой фокусник.
Теперь вопрос - как передать сумму карт ?
То есть нужно двумя картами передать сумму - логично это сделать (X1*10)+X2 - не факт, что множитель 10, но нужно доказать, что это возможно.
Другими словами, нужно доказать:
Для всяких 15 чисел N1...N15 из 31 (Ni!=Nj и 1<=Ni<=31).
Всегда найдутся два Ni и Nj такие что F(Ni,Nj)=SUM(N1...N15).
307 sda553
 
21.01.12
20:15
(306) смотри (128)
308 Torquader
 
21.01.12
20:17
(307) Я дотуда просто не дочитал, а двумя картами точно можно передать сумму по модулю 31, которая никак не повлияет на результат.
309 Snovy
 
21.01.12
20:44
(308) Ответ и решение в (278)
310 Тарантул
 
21.01.12
23:50
(305) я про это говорила где то на 2-й или 1-й странице)
311 Тарантул
 
21.01.12
23:54
но по правде говоря если задача с математической олимпиады, то наверняка на знание теории чисел, но с другой стороны если она здесь,  то решение должно быть простым и красивым)))
312 Torquader
 
22.01.12
00:18
(311) Я там только не нашёл нигде обоснования, что фокусник может передать число - то есть что пару из двух карт ВСЕГДА можно выбрать так, чтобы можно было передать правильный остаток.
313 Лефмихалыч
 
22.01.12
00:26
(0) я знаю - Юля-две-полоски стоит спиной к зеркалу. Или перепутала, где у карты рубашка, а где число намалевано.
314 miron25
 
22.01.12
06:14
(309)Мне кажется,что можно еще проще..Если сумма 396,а максимум сумма 395 по минимум 365,
какого черта передавать всю сумму и забивать память карт избыточной инфой, если фокусники и волшебник знают о 395 ти  .Если фокусники передадут из получившихся у них трехзначных чисел две последние цифры и волшебник их просуммирует и отбросит  если получилось трехзн число первую цифру единичку,да и отнимет от 96 диапазон от(65 до 95) мне кажется он получит задуманную карту..Вопрос- как передать двухзнач число двумя картами ?если например все тройки у другого фокусника.Да и первая цифра десятки избыточна,если диапазон
от 65 до 95,.Мое имхо,что они передают как то двухзнач число,что волшебнику практически не надо ничего считать,наверно только сложить.Да и замешано наверно двоичное исчисление.
315 Тарантул
 
22.01.12
18:31
Этот фокус похож на другой: где в раскладке из 20 карт каждая обозначается буквой ,а все вместе складывают фразу:"Наука умеет много гитик".
316 Neco
 
24.01.12
10:40
Подниму тему
317 Neco
 
24.01.12
10:46
Кажется взаимодействие между фокусниками существует, если они складывают карты в упорядоченную стопочку и передают волшебнику.
318 Stim213
 
24.01.12
10:47
надо написать конфигурацию
319 alisto
 
24.01.12
17:19
Решение!
Каждый из фокусников складывает свои числа и делит на 31. Передать нужно остаток от деления. Волшебник сложит остатки от деления и получит число. Это число в сумме с искомым должно равняться 31.
Таким образом нам необходимо научиться передавать числа от 1 до 31 с помощью 2-х карточек. При передаче остатка пользуются правилом: если большее число сверху, то из него нужно вычесть нижнее, если меньшее число сверху то нужно сложить эти числа.
Если остаток от деления равено 0, тогда передаем два числа которые в сумме дадут 31. И Волшебник видя что сумма одной пары равна 31 "обнуляет" эту пару.
Профит!
Не знаю, предлагал ли кто нибудь раньше этот способ... Если что, не ругайте сильно :)
320 Torquader
 
24.01.12
18:47
Мы как раз его и обсуждали - вопрос в том, что нет гарантии, что число можно будет передать.
321 RomanYS
 
24.01.12
21:56
(319) Ты фокусник, у тебя на руках {3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31}
сумма 255, по модулю 31 равна 7
Какие карты отдашь волшебнику?
323 Тарантул
 
25.01.12
00:25
давайте оставим суммы - это слишком прямолинейное решение, попробуем копать свойства чисел и передать такие 4 числа , что бы предположим в сумме с ними загаданное число дало какое то другое определенное число, как то так.
324 Jaffar
 
25.01.12
00:47
(323) "какое то другое определенное число" уже выяснили - 396.
осталось только понять, как сами 4 числа определить.
325 mdocs
 
25.01.12
01:03
(321) 7+31
326 Jaffar
 
25.01.12
01:30
(325) а с тем же набором карт, только вместо 31 - 30? сумма - 254, по модулю 31 = 6.
327 RomanYS
 
25.01.12
11:52
(325)
попробуй
{13, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31}, сумма 341, по модулю 31 равна 0
Для любого способа найдется контрпример. Поэтому нужно какое-то обоснование того, что предложенный алгоритм работает на любом наборе карт.

По-моему, можно попытаться доказать, что не существует матрицы 31*31  заполненной числами 0..30 (кроме главной диагонали), для которой невозможно удалить 16 строк и столбцов с одинаковыми индексами, чтобы в оставшейся матрице(15*15) осталась хотя бы одна ячейка с некоторым заранее заданным числом. Это будет означать, что невозможно закодировать значение из диапазона 0..31 двумя картами из произвольного набора из 15 карт
328 Torquader
 
25.01.12
20:03
Если мы передаём сумму по модулю K (K больше 31)
Сумма первого S1 Mod K=X1 => X1+I*K=S1
Сумма второго S2 Mod K=X2 => X2+J*K=S2
Карта, которую ищем Y=> S1+S2+Y=Const известно
X1+X2+L*K+Y=Const
То есть для вычисления Y достаточно перебрать L в выражении:
Y=Const-(X1+X2+L*K) известно, что 1<=Y<=31
то есть мы можем использовать любое K, большее 30, так как иначе будут два решения.
Сумма двух карт в интервале 3<=S1<=61
329 Тарантул
 
27.01.12
15:12
(328) не поняла, как применить это к выбору 2-х карт, каждым из фокусников.
330 Ненавижу 1С
 
гуру
27.01.12
15:49
331 Тарантул
 
27.01.12
16:46
(330) сражена наповал :)
332 Жан Пердежон
 
27.01.12
16:57
что тут гадать - волшебство же
333 Тарантул
 
27.01.12
17:00
(330)принцип Дирихле на раз почему-то не вспоминается)), решение красивое:)
334 RomanYS
 
27.01.12
17:24
(330) завершающее построение не очень укладывается (в мой), надо будет на свежую голову перечитать. Если там косяков нет, то да - красиво.
Чтобы обнаруживать ошибки, программист должен иметь ум, которому доставляет удовольствие находить изъяны там, где, казалось, царят красота и совершенство. Фредерик Брукс-младший