для простоты будем считать, что каждый человек знает даты рождения ровно 100 своих знакомых. в связи с этим вопросы:
1) какова вероятность того, что у человека есть знакомый, родившийся с ним в один день?
2) человек родился 29 февраля. далее см. вопрос 1
3) какова вероятность того, что из 100 взятых наудачу человек найдутся два с одинаковым днём рождения?

ПС. помню, что на бумажке выводил 3й вопрос и потом на практике проверял. оказалось ощутимо выше ожидаемого. но убей не помню как..
ППС. на всякий случай: даты рождения считаем совпадающими при одинаковом числе и месяце, но не годе.

берём монету, кидаем два раза. вероятность решки 0.5*(1-0.5)+(1-0.5)*0.5+0.5*0.5=0.75
но тут 100 "бросков"...

в школе - класс 19 человек, у двоих ДР совпадали
в институте - группа 20 человек, у двоих совпадали)

50 на 50 - или совпало или нет. :)

(2) мы тогда анкеты потенциальных сотрудников проверяли. парный день рождения вышел с 26й анкеты

(0) С учётом вопроса 2 - а сколько дней в году предполагается? И сколько лет этому человеку и его знакомым (пусть по дням года распределение равномерное - но а по годам? и в каком интервале по годам?).

(5) предполагаем равномерность везде. возраст людей что-то меняет?

(5) сколько дней в году? дык это... 365 и 366

(0) :)))
У меня сын. 24 года разницы.

(6), (7) Количество високосных лет может меняться. Для выборки в 100 человек - родились ли все в один год или же у него знакомые - от годовалого младенца до столетнего старика.

Если же считать, что в году - ровно 365 дней, то получаем 1-365!/265!/365^100.
Цифири, конечно, охрененные. Но при наличии под рукой компьютера...

+(10) Ну и для 100 человек добавка одного дня (366 вместо 365) особой роли не сыграет - с разумной точностью вероятность будет примерно той же.

wiki:Парадокс_дней_рождения

(0) спроси у Лукашенко, он вроде так умеет:)

(1/365*3+1/366)/4*100

3) вероятность того, что из 100 взятых наудачу человек найдутся два с одинаковым днём рождения очень мала. Скорее всего таких людей окажется больше чем одна пара.

на 3 вопрос ответ - 99,99996 %

(16) в (15) верно придрался к словам))
3-ий вопрос сформулирован как "найдутся РОВНО два"

вот если бы было "найдутся как минимум два", тогда да, 99,99996 :)

(17) это вопрос личного восприятия. где там "ровно" и почему не "хотя бы"? ;)

(17) там этого не написано, хотя буквоедам можно аппелировать на неточность формулировки

(8)
У меня тоже с сыном дни рождения совпадают :)

(19) если даже найдутся 8, то утверждение "найдутся 2" истинно. никаких неточностей ;)

(21) ну я лично не спорю

(18)(19)ну да, согласен с вами :)

(15) С точностью до наоборот - очень ВЫСОКА. Ответ в любом букваре по теории вероятностей.