Всем привет.

Есть задачка на встречное движение, где из известных величин только время. Как необходимо решать подобные задачи?

из серии "до лобового столкновения осталось 5 минут"?

сразу вспомнил "дети, а вы чего в школу седые пришли"?

Правильно.

Могу пример такой задачи:

Из пункта А в пункт Б вышел поезд. Через 20 минут из пункта Б в пункт А навстречу выехал поезд.
Два поезде встретились в некоторой точке. Это произошло через 28 минут после того как первый поезд вышел из пункта А.
В конечные пункты они пришли в одно время, скорости постоянные. Через какое время после встречи они достигли конечно пункта

Система уравнений

(4) нарисуй на бумажке, сразу всё понятно станет

(6) Например, вот так
http://www.avp.travel.ru/bichvag.gif

3-й класс, не?

(6) Рисовали, не помогает.

Знаю в таких задачах нужно все расстояние взять за 1. Дальше не помню.

(8) Постарше, 9

(9) рукалицо

(5) Из каких данных составлять если есть только время?

(11) так тебе и нужно найти время

обозначим а - о - б, о - точка встречи,
Таб1 - время прохождения аб поездом 1 и т.п.
Обозначим Тх - время после встречи

Таб1 = Таб2 + 20
Таб1 = 28 + Тх
Таб2 = 8 + Тх

Пусть скорость первого v1, второго v2.

расстояния пройденные до встречи 28*v1 и 8*v2

28*v1/v2=8*v2/v1 - пришли после встречи одновременно
v2=sqrt(7/2)*v1=k*v1, k=sqrt(7/2)
полное расстояние AB=28*v1+8*v2=(28+8*k)*v1
время от встречи до приезда
[(28+8*k)*v1]/(v1+v2)=[(28+8*k)*v1]/[(1+k)*v1]=(28+8*k)/(1+k)

v1 скорость первого, v2 скорость второго, t - время на весь путь первого, R - общая длина маршрута
28*v1 + 8*v2 = R
v1*t = R
v2*(t-20) = R

R константа принимаем за единицу и из системы выражаем t

28*(1/t) + 8*(t-20) = 1
=> t^2 - 40*t - 560 = 0

решаем квадратное уравнение, t1 ~ 50.983866769659336, t2 ~ -10.983866769659336

обрасываем по условию t2 (время не может быть отрицательным),
остается один корень 50.983866769659336

Отнимаем 28 минут и получаем решение "Через какое время после встречи они достигли конечно пункта"

(15) во первых 28/t + 8/(t-20) = 1
во вторых почему не R=2 )) там другие корни будут

(16) насчет второго не спорю - а причем тут 28/t + 8/(t-20) = 1  ?

(16) А понял - пропустил единичку перезаписывая :) 28*(1/t) + 8*(1/(t-20)) = 1

(16) Кстати - все таки вернусь к вопросу - почему корни то другие ?

(16)

28*v1 + 8*v2 = R
v1*t = R
v2*(t-20) = R

v1=R/t
v2=R/(t-20)

28*(R/t) + 8 * (R/(t-20)) = R
R((28/t) + 8/(t-20) - 1) = 0

(20) да, именно так

(22) Ну так мы приходим к тому же квадратному уравнению из (15) t^2 - 40*t - 560 = 0

(23) да все, я поел и понял, голодный был тогда ))

(24) Это все объясняет :))