Есть круглое озеро, а в его центре сидит утка (У). Утка хочет сплавать до бережка и покушать травки. Но вокруг озера бегает лисица (Л), которая тоже хочет покушать, но не травку, а утку. Поэтому постоянно бегает по берегу и старается быть на максимально коротком расстоянии от утки. Лиса настолько голодная, что бегает в 4 раза быстрее чем утка плавает. Утка может плавать по любой траектории. Лиса может бегать в любую сторону.

А теперь вопрос. Сможет ли утка доплыть до берега, чтобы покушать травки и не быть самой съеденной?

лисе придётся бежать 3.14*Р, утке плыть Р. не успевает утка доплыть

может конечно. При такой скорости бега лисица от голода в 4 раза быстрее утки скопытится. И вообще в воде тоже есть травка )

по спирали

(0) Смотря какой размер пруда.

(3) +100500. Баян

баян

даже симулятор есть http://log-in.ru/articles/1547/

(0) Шо за тупое название ветки?

(7): По мотивам: Задача 4ого класса : как объяснить ?
(5,6): Баян - не баян, но правильного ответа не было пока.
(1,3): Ваши ответы неверные.

а по теме (1) +1
была бы скорость у лисы всего в 3 раза шустрее - утка не сдохла бы

в(3) правильный ответ

(6) нереально чота

+(10)"... пока утка близко к центру, то она способна развивать бОльшую угловую скорость, чем лиса. Утка начинает плыть в противоположную сторону от лисы. Не важно как будет менять направление своего движения лиса, утка при этом будет уходить в противоположную сторону. Лиса всегда за спиной. Утка так может себя вести пока находится в пределах круга диаметра 1/4*R (соотношение скоростей 1:4). Дальше утка делает рывок по прямой и добирается до берега за время 3/4*R/V. Лиса в эту точку попадет за время Pi*R/(4*V). Ну Pi>3" (с)

(11) Там внутри круг нарисован неспроста

(12) После того как это прочитал - получилось.

(11) За 5 минут приловчился.:)

(13) А вот нафига круг я так и не понял.

как хорошо уметь читать ) У меня так и не получилось - видно руки кривые.

(16). Во внутреннем круге разгоняешься так чтобы лиса была сзади и потом резко по кратчайшей прямой наружу.

В противоположном от лисы направлении конечно :)

Хаха
http://s019.radikal.ru/i633/1204/81/9a66f2a31f73.jpg

(17) да это то я понял. Круг не получается - грю же руки кривые )

(20) Внутри малого круга раскручиваешься по спирали

стареет гуру, уже баяны постит... грустно...

Утка успеет к берегу, но пока она ест траву, лиса ее распотрошит в мясо.

(0) Баянище!

Будем считать, что радиус озера = 1.
Утка бежит вдоль радиуса в сторону, противоположную нахождению лисы до достижения расстояния от радиуса 0.24
Поскольку утка бежит со скоростью, равной 1/4 скорости лисы, то скорость утки сделать это позволяет. После достижения данной точки утка тупо бежит к берегу. Расстояние для утки до берега будет 0.76. Расстояние от лисы до точки, где утка достигнет берега 3.1415
Поскольку 0.76 / 3.1415 = 0.2419, то утка достигнет этой точки первой.

(25)+
Утка бежит вдоль радиуса в сторону, противоположную нахождению лисы до достижения расстояния от ЦЕНТРА 0.24