Туплю под вечер, что ли... Вот код:

   Запись = РегистрыСведений.ЗастрахованныеДСП.СоздатьМенеджерЗаписи();
   Запись.Договор=Договор;
   Запись.Застрахованный=Контрагент;
   Запись.Прочитать();
   Если Запись.Выбран() Тогда
       Сообщить (Запись.Застрахованный.Наименование);
   КонецЕсли;

Говорит, что Запись.Выбран() - ложь... Нету, мол, такого. А оно есть.
ЧЯДНТ?

есть еще измерения??
лучше юзать набор записей

(1) Измерений больше нет, а заюзать набор записей нельзя, потому что надо изменить поле, использующееся в отборе.

(2) Создайте набор записей, выгрузите их в ТЗ, обнулите набор записей, поменяйте в ТЗ что нужно и запишите в регистр по данным ТЗ.
(0) Ложь не потому, что набора нету, а потому, что он изменялся - в общем, посмотрите в СП.

(3) Нет, спасибо, с ТЗ это как-то немного ректально. А ложь именно потому что запись не считалась, по отладке смотрел, в СП по этому поводу тоже все понятно.

Кому интересно, проблема была в том, что регистр сведений периодический, поэтому необходимо было указать период, за который выбирать запись. Период поставил - все заработало.