В семейном альбоме есть десять фотографий. На каждой из них изображены три человека: в центре стоит мужчина, слева от мужчины – его сын, а справа – его брат. Какое наименьшее количество различных людей может быть изображено на этих фотографиях, если известно, что все десять мужчин, стоящих в центре, различны?

Женщин, я так понимаю, в этой семье не было :)

12.

где голосовалка?

(2) Ага, 12 коз сожрут эту семью за 15 дней.

хотя...  "его брат" - это брат мужика в центре, или брат сына?

(1) +1

21

ага

(4) слева - сын мужика в центре, справа брат мужика в центре

(8) тогда 11

(9) покажи конструкцию

во 18 можно

В 17 можно, сейчас еще кого-нибудь уберем.

(12) точно, я не так посчитал

(13) во, 16 нашел

(14) Мне сразу показалось, что 15-16. Надо до 15 дотянуть.

А братья на фото могут быть двоюродными?

(0) Если могут - то нашел 16.

(16) на одном фото - нет

(18) давай уже правильный ответ

(19) 16, почему 15 нельзя?

(10) да, чё-то я поторопился. сторнирую

при переходе к графам
всего родственных связей на фото - 2*10=20,
из них транзитивных 10 "брат" (допускает двойное ребро графа),
циклов нет (отношения "сын", "по центру везде разный мужчина")
поэтому число мужчин минимум 20-10/2+1=16

(22) почему циклов нет? братьев может быть трое вот и цикл между ними

Все-таки, давайте предположим, что брат МОЖЕТ быть двоюродным.

Выпишем матрицу чисел, в которых первая цифра - номер поколения, а вторая - номер брата в поколении. В первой колонке - родной брат, в центре мужик, справа - сын мужика в центре.

Брат  Мужик  Сын
12    11    1
11    12    2
22    21    11
21    22    12
32    31    21
31    32    22
42    41    31
41    42    32
52    51    41
51    52    42

Считаем количество РАЗЛИЧНЫХ чисел в этой матрице.

1, 2, 11, 12, 21, 22, 31, 32, 41, 42, 51, 52

12 различных людей.

>(24) Пардон. В 1 колоне брат НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО родной

Пардон, господа, вы об высшей математике, а я об... хех, мать твоя женщина...

Родной брат, не родной... не о том речь - даже "отец" и "сын" могут быть "братья" :)

Слава богу, что у сына не может быть два отца - вот отсюда и плясать нужно :)

(26) "Слава богу, что у сына не может быть два отца"  это смотря с какой стороны посмотреть... ;-)

(24) ну ты конечно имеешь право, но это ДРУГАЯ задача ))

Теперь давайте предположим, что брат обязательно должен быть РОДНЫМ. Составим матрицу из чисел следующего содержания:

1-я справа ЦИФРА - идентификатор брата в поколении,
ЧИСЛО слева от нее - идентификатор отца

Брат  Мужик  Сын
2    1    11
1    2    21
12    11    112
11    12    121
112    111    1111
111    112    1121
1112    1111    11111
1111    1112    11121
11112    11111    111111
11111    11112    111121

Выпишем числа, имеющиеся в матрице

1 2 - 2
11 12 21 - 3
111 112 121 - 3
1111 1112 1121 - 3
11111 11112 11121 - 3
111111 111121 - 2

Всего - 16 человек.

Кто найдет решение лучше???

(29) лучше быть не может, 16 это минимум

(30) А сейчас хорошо-бы доказать :-) (фильм "Веселые ребята" фраза "А сейчас хорошо-бы закусить").

(31)
Обозначим:

Поколение 0 - те у кого нет отцов на фотографии
Поколение K - те у кого отцы принадлежат поколению K-1
Пусть всего N поколений (от 0 до N-1)

Боссы - те 10 человек, кто в центре на фотографиях
B(K) - количество боссов поколения K, A(K) - количество не боссов поколения K

B(N-1)=0 - в последнем поколении боссов нет
Оценим число отцов поколения K>0:
1. Так как каждый босс имеет брата, то число отцов поколения K не более чем B(K)/2+A(K)
2. Так как каждый босс имеет сына, то число отцов поколения K не меньше чем В(K-1)
Итак: В(K-1) <= B(K)/2+A(K)
Для K=0 верно 1 <= B(0)/2+A(0)
сложим все эти неравенства для K=0..N-1
1+B(0)+...+B(N-2)+B(N-1) <= (B(0)+...+B(N-1))/2+(A(0)+...+A(N-1))
1+3*(B(0)+...+B(N-1))/2 <= (B(0)+...+B(N-1))+(A(0)+...+A(N-1))
16 <= (B(0)+...+B(N-1))+(A(0)+...+A(N-1))

(ответ в духе Гения)

Гы, гы. Правильный ответ - 12 мужиков (учитывая инцест)

PS: и без намёков; чисто поржать; из вредности :)

(33) (ответ в том же духе)
не педрилуй!

А если чисто теоретически? Подумай.

(35) о такой гадости не хочу думать

"Каждый думает в меру своей испорченности"(с)

Один брат развёлся, а его брат женился на его "бывшей" - и где здесь "гадость"? Их сыновья - братья. Это жизнь, бывает.

(37) все равно извращения разные ))

(37) Надо-же... Гениально !!!
Задачка интересная, но постановка не самая точная. Ведь теоретически может быть, что внук женится на бывшей жене прапрадеда и тогда получается, что люди совершенно разных поколений - братья. А если в задаче допустить, что на фотографии могут быть ещё и женщины и справа брат/сестра, а слева - сын/дочь - так вообще количество разных людей может быть сведено к очень маленькому числу.

Но точное число я искать не буду - аж думать противно и матрица в уме просто не складывается.

(23)"все десять мужчин, стоящих в центре, различны"
если тройная связь - значит 2 мужчины с отношением "брат" на 3х фото и 1 из них дважды

+40 циклы в пределах одного поколения не уменьшают число мужчин